Ta giả sử AB < AC . Cần chứng minh AB + CH < AC + BK

Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB = AD . Từ D lần lượt hạ các đường vuông góc với AB và AC lần lượt tại E và F.

Ta có tam giác ADE = tam giác ABK (đặc biệt) => DE = BK

Xét : \(AC+BK=AD+DC+CH=AB+CD+HF\)(Vì DEHF là hình chữ nhật => BK = DE = HF)

Mà trong tam giác vuông DFC có cạnh huyền CD nên ta có \(DC>CF\)

\(\Rightarrow AC+BK=AB+CD+HF>AB+CF+HF=AB+CH\)

Gọi cvg là x ( x>0)

=> cạnh huyền  : x+1

AD đl Pytago , cạnh gv còn lại là 

\(\sqrt{\left(x+1\right)^2-x^2}=\sqrt{\left(x+1-x\right)\left(x+1+x\right)}=\sqrt{2x+1}\)

Theo đề tacó \(x+\sqrt{2x+1}=x+1+4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=5\)

\(\Leftrightarrow2x+1=\text{25}\)

\(\Leftrightarrow x=12\)

Vậy 2 cgv là 12 cm , 5cm

ờ thì..........................................................................................................................................................................................., dễ mà

^{giúp mình với!}

vì trong 1 tam giác chỉ có 1 đường cao chung

mà 1 cạnh dài,1 cạnh ngắn

nếu cộng thêm đường cao vào vs cạnh dài hơn

và cộng đường cao vào vs cạnh ngắn hơn

thì đương nhiên ta đã ra điều phải chứng minh rùi

mình k giỏi lập luận nên lấy ví dụ cho dẽ hiểu nè:

giả sử đường cao=2cm,cạnh dài=6cm,cạnh ngắn=4cm

tổng đường cao và cạnh dài:2+6=8

tổng đường cao và cạnh ngắn:2+4=6

đều có chung 2,6>4

=>điều phải chứng minh

tui thấy nó hơi thiếu thốn

Gọi cạnh huyền là a.

Cạnh góc vuông nhỏ là b.

Cạnh góc vuông lớn là c.

Ta có:

b = a-1

b+c = a+4

<=> a-1+c = a+4

<=> a + c = a+5

=> c = 5 cm

Còn cái a và b thì cho a lớn hơn b là 1.

Tui giải đại ahihi