A)Gọi hai số chẵn liên tiếp là 2k; 2k+2(k:số tự nhiên) 
            Ta có:

2k.(2k+2) =4k^2+4k =4k.(k+1) 
Vì tích hai số tư nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2 
=>k(k+1) chia hết cho 2 
=> 4k(k+1) chia hết cho 2*4=8 

=>4k(k+1) chia hết cho 8(ĐPCM)

Gọi hai số chẵn liên tiếp là 2k; 2k+2(k:số tự nhiên) 
Ta có: 2k.(2k+2) =4k^2+4k =4k.(k+1) 
Vì tích hai số tư nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2 
Nên k(k+1) chia hết cho 2 
=> 4k(k+1) chia hết cho 2*4=8 

=> 4k(k+1) chia hết cho 8

a ) Ba số lẻ liên tiếp : 997 ; 999 ; 1001

b ) Ba số chẵn liên tiếp : 98 ; 100 ; 102 

c) Ba số tròn chục liên tiếp : 190 ; 200 ; 210

tk mk nha

yêu mọi người nhiều ạ !!!!!!!!!

bạn hãy áp dụng công thức này mà làm: k.(k+1)....(k+n) luôn chia hết cho 1,2,...,n+1 biết k và n là số nguyên

gọi 2 số chẵn liên tiếp đó là: 2k,2k+2

2k.(2k+2)=4k(k+1) mà k(k+1) chia hết cho 2 suy ra 2k.(2k+2) chia hết cho 8

gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là: 2k,2k+2,2k+4

2k.(2k+2)(2k+4)=8k(k+1)(k+2) mà k(k+1) chia hết cho 2 suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 16 (1)

k(k+1)(k+2) chia hết cho 3 suy ra 8k(k+1)(k+2) chia hết cho 3 suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 3 (2)

từ (1),(2) suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 48 do (16,3)=1

câu c, tương tự vậy

ASDWE RHTYJNHWSAVFGB

ta có:a.(a+2).(a+3)=a.a+a.2.a.a+a.3=(a.a)+(a.2).(a.a)+(a.3)=(a.a).(a.a)+(a.2).(a+3)=a.4+a.6=a.10

Viết số thích hợp vào chỗ chấm để có:

a) Ba số tự nhiên liên tiếp:

998; 999;.1000 .                    .7999. ; 8000; 8001.                  66 665; .66 666. ; 66 667.

b) Ba số chẵn liên tiếp:

98; 100.. ; 102.                     996; .998. ; .1000. .                        .2998. ; 3 000; 3 002.

c) Ba số lẻ liên tiếp:

77; 79; .81. .                       299; .301. ; 303.                      .1999. ; 2 001; 2 003.

Ba số chẵn liên tiếp : 1954, 1956, 1958

Gọi 3 số chẵn liên tiếp cần tìm là : 2a - 2 ; 2a ; 2a +2  ( a thuộc N*) 

Ta có : (2a - 2 ) * 2a * 2a + 2 = 2 ( a-1) * 2a * 2 ( a +1 ) = 8a ( a-1)(a+1)

Trong ba số tự nhiên thì chắc chắn có một số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3 

=> Tích đó chia hết cho : 8*2*3=64 

=> Chia hết cho 48

bạn ưi, 8.2.3=48 nha

2.4.6=48

nhớ tíc tui 

Trong 3 số chẵn liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 6;4;2 nên tích đó chia hết cho 2.4.6=48

a)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2k, 2k+2, 2k+4
Ta có: 2k(2k+2)(2k+4)=8k(k+1)(k+2)
Ta lại có: k, k+1,k+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮2\)và \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮3\)
vì (2,3)=1 nên \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮2.3=6\)
lúc đó \(8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮8.6=48\)
Vậy tích của 3 số chẵn liên tiếp sẽ chia hết cho 48 (ĐPCM)