Cho tam giác ABC, đường phân giác trong của góc A và góc B cắt nhau tại I. Hai đường phân giác ngoài của góc A và góc B cắt nhau tại D. Chứng minh 3 điểm A; I; D thẳng hàng.
Bài khó quá giúp mình với, please.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc có các phân giác ngoài ở đỉnh b và c cắt nhau tại k
a) chứng minh ak là phân giác của góc A
b)qua C kẻ đường thẳng vuông góc với CK cắt AK tại I. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AK. Chứng minh 3 đường thẳng d; BI; CK đồng qui
c) Hai đường thẳng d và BK cắt nhau tại H. Chứng minh 3 điểm H,I,C thẳng hàng
tích mình đi
ai tích mình
mình tích lại
thanks
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC, 2 đường phân giác trong của 2 góc B và góc C cắt nhau ở I vá 2 đường phân giác ngoài của 2 góc ấy cắt nhau ở D. Chứng minh 3 điểm A, I, D thẳng hàng
Cái này bạn đổi điểm D thành điểm M là xong nha
Kẻ IG,IK,IH lần lượt vuông góc với AB,BC,AC
Kẻ MO,MD,ME lần lượt vuông góc với AB,BC,AC
Xét ΔBKI vuông tại K và ΔBGI vuông tại G có
BI chung
góc KBI=góc GBI
Do đó: ΔBKI=ΔBGI
Suy ra: IK=IG(1)
Xét ΔCKI vuông tại K và ΔCHI vuông tại H có
CI chung
góc KCI=góc HCI
Do dó: ΔCKI=ΔCHI
Suy ra: IK=IH(2)
Từ (1) và (2) suy ra IG=IH
mà I nằm trong ΔABC và IG,IH là các đường cao ứng với các cạnh AB,AC
nên AI là phân giác của góc BAC(3)
Xét ΔBOM vuông tại O và ΔBDM vuông tại D có
BM chung
góc OBM=góc DBM
Do đó: ΔBOM=ΔBDM
Suy ra: MO=MD(4)
Xét ΔMDC vuông tại D và ΔMEC vuông tại E có
CM chung
góc DCM=góc ECM
Do đó: ΔMDC=ΔMEC
Suy ra: MD=ME(5)
Từ (4) và (5) suy ra MO=ME
mà M nằm ngoài ΔABC và MO,ME là các đường cao ứng với các cạnh AB,AC
nên AM là phân giác của góc BAC(6)
Từ (3) và (6) suy ra A,I,M thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phân giác của góc B và góc C của tam giác ABC cắt nhau tại O = 2 đường phân giác của góc ngoài tại B và C cắt nhau tại I . Chứng minh A,O,I thẳng hàng
Bài 9: Cho tam giác ABC hai đường thẳng phân giác trong của hai góc B và C cắt nhau ở điểm I và hai đường phân giác ngoài của hai góc ấy cắt nhau ở điểm D. Chứng minh rằng ba điểm A, I, D thẳng hàng.
Hai phân giác trong của hai \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\)cắt nhau tại I nên I phải thuộc phân giác \(\widehat{A}\).
Từ D hạ DH, DK, DJ vuông góc lần lượt với AB, BC, AC
Ta có: DH = DK (do D thuộc phân giác ngoài của \(\widehat{B}\))
Tương tự: DK = DJ => DH = DJ
=> D thuộc phân giác góc A hay D thuộc AD. Vậy A, I, D thẳng hàng.
Giúp mk với mn
cho tam giác abc , các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại I. Các đường phân giác cắc góc ngoài tại đỉnh A và C cắt nhau ở K . chứng minh 3 điểm Đ I K thẳng hàng
Các đường phân giác của các góc ngoài tại đỉnh A và đỉnh C của \(\Delta ABC\)cắt nhau tại K
=> BK là tia phân giác của ^ABC (1)
Các đường phân giác của góc tại đỉnh A và đỉnh C của \(\Delta ABC\)cắt nhau tại I
=> BI là tia phân giác của ^ABC (2)
Từ (1) và (2) suy ra 3 điểm B,I,K thẳng hành ^^
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1: Cho tam giác ABC cắt tia phân giác góc B, C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC, BC lần lượt ở D và E. Chứng minh DE=AD+BE
Câu 2:Cho tam giác ABC góc A=60, phân giác BD, CE cắt nhau ở O
Chứng minh: BC=BE+CD
Câu 3: Cho tam giác ABC phân giác trong tại B,C cắt nhau ở O, 2 phân giác góc ngoài tại B,C cắt nhau tại I
Chứng minh: 3 điểm A,O,I thẳng hàng
cho tam giác ABC. Các tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I. Các đường phân giác các góc ngoài tại đỉnh góc B và góc C cắt nhau ở K. Chứng minh; 3 điểm A,I,K thẳng hàng
Bạn đổi điểm K thành điểm M là xong nha
Kẻ IG,IK,IH lần lượt vuông góc với AB,BC,AC
Kẻ MO,MD,ME lần lượt vuông góc với AB,BC,AC
Xét ΔBKI vuông tại K và ΔBGI vuông tại G có
BI chung
góc KBI=góc GBI
Do đó: ΔBKI=ΔBGI
Suy ra: IK=IG(1)
Xét ΔCKI vuông tại K và ΔCHI vuông tại H có
CI chung
góc KCI=góc HCI
Do dó: ΔCKI=ΔCHI
Suy ra: IK=IH(2)
Từ (1) và (2) suy ra IG=IH
mà I nằm trong ΔABC và IG,IH là các đường cao ứng với các cạnh AB,AC
nên AI là phân giác của góc BAC(3)
Xét ΔBOM vuông tại O và ΔBDM vuông tại D có
BM chung
góc OBM=góc DBM
Do đó: ΔBOM=ΔBDM
Suy ra: MO=MD(4)
Xét ΔMDC vuông tại D và ΔMEC vuông tại E có
CM chung
góc DCM=góc ECM
Do đó: ΔMDC=ΔMEC
Suy ra: MD=ME(5)
Từ (4) và (5) suy ra MO=ME
mà M nằm ngoài ΔABC và MO,ME là các đường cao ứng với các cạnh AB,AC
nên AM là phân giác của góc BAC(6)
Từ (3) và (6) suy ra A,I,M thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC nhọn, các đường phân giác ngoài của góc B và góc C cắt nhau tại I. Đường vuông góc với IA tại A cắt IB, IC lần lượt tại D và E. Chứng minh
a) đường thẳng AI, BE, CD đồng quy tại K
b) điểm K là giao điểm của 3 đường nào của tam giác DIE
tam giác ABC có góc A=120 độ, phân giác AD và BE cắt nhau tại I. đường phân giác ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC cắt đường thẳng AB tại M
a)chứng minh góc ICM=90 độ
b)chứng minh D,E,M thẳng hàng