a, \(n+12⋮n+4\)

\(\Leftrightarrow n+4+8⋮n+4\Leftrightarrow8⋮n+4\)

\(\Leftrightarrow n+4\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

a) \(\frac{7n+8}{n}=\frac{7n}{n}+\frac{8}{n}=7+\frac{8}{n}\)

\(\Rightarrow n\in\text{Ư}\left(8\right)=\left\{1;2;4;8\right\}\)

b) \(\frac{35-12n}{n}=\frac{35}{n}-\frac{12n}{n}=\frac{35}{n}-12\)

\(\Rightarrow n\in\text{Ư}\left(35\right)=\left\{1;3;5;7;35\right\}\) 

Loại \(n\in\left\{1;3\right\}\) vì n > 3.

Vậy: \(n\in\left\{5;7;35\right\}\)

c) \(\frac{n+8}{n+3}=\frac{n+3+5}{n+3}=\frac{n+3}{n+3}+\frac{5}{n+3}=1+\frac{5}{n+3}\)

\(\Rightarrow n+3\in\text{Ư}\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

\(\Rightarrow n+3=1\Rightarrow n=1-3=-2\) (loại vì -2 < 0)

\(\Rightarrow n+3=5\Rightarrow n=2\)

Vậy: n = 2

giải đầy đủ ba câu nhưng không yêu cầu chi tiết

a. n phải chia hết cho n rồi cãi sao đuọc

7 n càng chia hết cho n

vậy 8 phải chia hết cho n 

n=(1.2.4.8)

b. ồ n<3 thì còn mỗi 1.2  n=1 hiển nhiên rồi, n=2 ko cần tử biết loại 

vậy n=1 (người ra câu nàylãng xẹt)

c. (n+8)/(n+3) ko có dấu chia hết tạm dùng (...) là dấu chia hết

(n+3) (...) (n+3) hiển nhiên

(n+8) (...) (n+3)

=>[n+8-(n+3)] (...)(n+3)

5(...)(n+3)

vậy n+3=(1,5)

n=(2)

bạn nào giải cách tiện hơn ko,xin đó

a) \(\frac{2n+3}{4n+1}\) là phân số tối giản 

=> 2n+3 cà 4n+1 có ước chung là 1

trả lời...................................

đúng nhé..............................

hk tốt.........................................

1)Ta có : 3n+4 = 3 ( n - 1 ) + 3 + 4 

                   = 3 ( n - 1 ) + 7 

Vì ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 ) =>3 ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 ) 

Để [ 3 ( n - 1 ) + 7 ] chia hết cho ( n - 1 ) thì 7 chia hết cho n - 1 

Suy ra : n -1 thuộc Ư( 7 ) = { 1 ; 7 } 

Nếu : n - 1 = 7 thì n = 7 + 1 = 8 ( thỏa mãn ĐK ) 

Nếu : n - 1 = 1 thì n = 1 + 1 = 2 ( thỏa mãn ĐK ) 

Vậy n = 8 hoặc n = 2 là giá trị cần tìm 

1) 

3n+4 chia hết cho n - 1 

ĐK : \(n\ge1\)

Ta có : 3n+4 = 3 ( n - 1 ) + 3 + 4 

                   = 3 ( n - 1 ) + 7 

Vì ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 ) 

Để [ 3 ( n - 1 ) + 7 ] chia hết cho ( n - 1 ) 

thì 7 chia hết cho n - 1 

Suy ra : n -1 thuộc Ư( 7 ) = { 1 ; 7 } 

Nếu : n - 1 = 7 thì n = 7 + 1 = 8 ( thỏa mãn ĐK ) 

Nếu : n - 1 = 1 thì n = 1 + 1 = 2 ( thỏa mãn ĐK ) 

Vậy n = 8 hoặc n = 2 là giá trị cần tìm 

Lời giải:

$n^3+3n+1\vdots n+1$

$\Rightarrow (n^3+1)+3n\vdots n+1$

$\Rightarrow (n+1)(n^2-n+1)+3(n+1)-3\vdots n+1$

$\Rightarrow (n+1)(n^2-n+4)-3\vdots n+1$

$\Rightarrow 3\vdots n+1$

$\Rightarrow n+1\in \left\{1; 3\right\}$ (do $n+1$ là stn) 

$\Rightarrow n\in \left\{0; 2\right\}$

3n + 5 \(⋮\)n + 1

=> 3n + 3 + 2 \(⋮\)n + 1

=> 3 . ( n + 1 ) + 2 \(⋮\) n + 1 mà 3 . ( n + 1 ) \(⋮\)n + 1 => 2 \(⋮\)n + 1 

=> n + 1 thuộc Ư ( 2 ) = { 1 ; 2 } 

=> n thuộc { 0 ; 1 } 

Vậy n thuộc { 0 ; 1 }

đặt \(\frac{n+8}{n+1}=\frac{n+1+7}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}+\frac{7}{n+1}=1+\frac{7}{n+1}\)

Ta có : n+8 chia hết cho n+1 => n+1+7  \(⋮\)n+1 => n+1  \(⋮\) n+1 ; 7  \(⋮\) n+1

=> n+1 thuộc Ư(7) = {1,7}

=> n+1 = 1 <=> n=0

=> n+1 = 7 <=> n = 6

Vậy n=0 hoặc n=6

n+8 chia hết cho n+1

n+1 chia hết cho n+1

=)(n+8)-(n+1)chia hết cho n+1

n + 8 - n - 1 chia hết cho n+1

7 chia hết cho n+1

=) n+1 thuộc ước của 7 {1;7}