m - 1 ⋮ 2m - 1

<=> 2(m - 1) ⋮ 2m - 1

<=> 2m - 2 ⋮ 2m - 1

<=> (2m - 1) - 1 ⋮ 2m - 1

=> 1 ⋮ 2m - 1 Hay 2m - 1 là ước của 1

Ư(1) = { ± 1 }

Ta có : 2m - 1 = 1 <=> 2m = 2 => m = 1

           2m - 1 = - 1 <=> 2m = 0 => m = 0

Vạy m = { 0; 1 }

a) Tách biểu thức \(\frac{m-1}{2m+1}\)ra :

\(\frac{2\left(m-1\right)}{2\left(2m+1\right)}\)= \(\frac{2m+1-3}{2\left(2m+1\right)}\)= \(\frac{1}{2}-\frac{3}{2\left(2m+1\right)}\)

Vậy để biểu thức m-1 chia hết cho 2m+1 

<=> Biểu thức \(\frac{3}{2\left(2m+1\right)}\)= \(\frac{x}{2}\) với x là số nguyên

Nhân chéo biểu thức trên , ta được : \(6\) = \(2x\left(2m+1\right)\) 

\(x=\frac{6}{4m+2}\) Vậy để x là số nguyên thì 6 phải chia hết cho 4m+2

\(4m+2\)thuộc (-6 , -3, -2, -1, 1, 2 , 3 , 6)

    Để thỏa mãn điều kiện trên thì m có nghiệm là (-2, -1, 0, 1)

 Vậy kết luận nếu m = -2 , m= - 1, m= 0 , m = 1 thì biểu thức m-1 chia hết cho 2m+1

b) Để \(\left|3m-1\right|< 3\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}3m-1< 3\\3m-1>-3\end{cases}}\)  <=> \(\orbr{\begin{cases}3m< 4\\3m>-2\end{cases}}\) <=> \(\frac{-2}{3}< m< \frac{4}{3}\)

Để số nguyên m thỏa mãn trường hợp trên thì m phải \(\in\left(0,1\right)\)

Vậy với m =0 hoặc m =1 thì \(\left|3m-1\right|< 3\)

m - 1 chia hết cho 2m + 1

<=> 2.(m - 1) chia hết cho 2m + 1

<=> 2m - 2 = 2m + 1 - 3 chia hết cho 2m + 1

<=> 3 chia hết cho 2m + 1

<=> 2m + 1 \(\in\) Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

<=> 2m \(\in\) {-4; -2; 0; 2}

<=> m \(\in\) {-2; -1; 0; 1}

Vậy có 4 giá trị của m thỏa mãn đề bài

thấy chưa tôi vừa tick cho bạn do Bùi Quang Vinh

Giải đi mà m.n

a) m = 0

b) m = 1

Mình không biết, xin lỗi nha!

2m-2-2m-1 = -3

2m+1(u)-3 =-1;1;-3;3

m = -1;0;-2

a) Lấy 2m+1-2(m-1)\(⋮\)2m+1.

    Tìm các giá trị của 2m+1 rồi tìm m

b) Theo đề bài => /m/<2 để /3m-1/<3

a)m-1 chia hết 2m+1

suy ra 2(m-1) chia hết cho 2m+1

 \(\Rightarrow\)2m-2\(⋮\)2m+1

\(\Rightarrow\)2(m-1+1)-2\(⋮\)2m+1

chẳng hiểu j cả

\(m-1⋮2m+1\)

\(\Rightarrow2m-2⋮2m+1\)

\(\Rightarrow2m+1-3⋮2m+1\)

\(\Rightarrow3⋮2m+1\)

tu lam

\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)

\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)

\(=3^n\cdot10-2^n\cdot5\)

\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot5\cdot2\)

\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot10\)

\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)

cảm ơn bạn rất nhiều 

a) ta có: m - 1 chia hết cho 2m + 1

=> 2m - 2 chia hết cho 2m + 1

2m + 1 - 3 chia hết cho 2m  + 1

mà 2m + 1 chia hết cho 2m + 1

=> 3 chia hết cho 2m + 1

...

bn tự làm tiếp nha!
b) \(\left|3m-1\right|< 3\)

TH1: 3m - 1 < 3

=> 3m < 4

=> m < 4/3

TH2: -3m + 1 < 3

=> -3m < 2

=> m > -2/3

=> -2/3 < m < 4/3

=> m thuộc { 0;1}

Cau nay dung roi

\(m-1⋮2m+1\)

\(\Rightarrow2m+1-3⋮2m+1\)

\(\Rightarrow3⋮2m+1\)

\(\Rightarrow2m+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow2m+1=1;-1;3;-3\)

\(\Rightarrow2m=0;-2;2;-4\)

\(\Rightarrow m=0;-1;1;-2\)