Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyen Thi Phuong
Xem chi tiết
Vũ Đăng Tiến
Xem chi tiết
Cô Pé Tóc Mây
Xem chi tiết
ANH HOÀNG
Xem chi tiết
Lê Thị Hương Trà
Xem chi tiết
Nguyễn Văn A
Xem chi tiết
Hoàng Quốc Huy
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
24 tháng 10 2016 lúc 21:13

Gọi 2 phân số đó là \(\frac{a}{b},\frac{c}{d}\) với \(\left(a;b\right)=1;\left(c;d\right)=1\)

Ta có :

\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=x\left(x\in Z\right)\)

\(\frac{a}{b}.bd+\frac{c}{d}bd=xbd\)

\(\rightarrow ad+bc=xbd\)

\(\rightarrow\begin{cases}ad=xbd-bc=b\left(xd-c\right)\\bc=xbd-ad=d\left(xb-a\right)\end{cases}\)

Ta có : \(ad=b\left(xd-c\right)\rightarrow ad⋮b\)

Mà : \(\left(a;b\right)=1\) nên \(d⋮b\left(1\right)\)

Tương tự thì \(b⋮d\left(2\right)\)

Từ (1)(2) \(\Rightarrow b=d\) hoặc \(b=-d\)

-> Điều phải chứng minh .

Cayenne and Momona
Xem chi tiết
chuột anaco lucy
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Bảo Linh
16 tháng 2 2022 lúc 21:23

không ai trả lời

Khách vãng lai đã xóa