a=1+3+3^2+....+3^2000

3a=3(1+3+3^2+....+3^2000)

3a=3+3^2+3^3+....+3^2001

3a-a=(3+3^2+3^3+....+3^2001)-(1+3+3^2+....+3^2000)

2a=3^2001-1(1)

Mà 2a=3^n-1.Từ (1)=>n=2001

Vậy n =2001

rkbgkl

3a=3+3²+3³+.............+3²⁰⁰¹

3a-a=3²⁰⁰¹-1

2a=3²⁰⁰¹-1

=>n=2001

3A-A=3(1+3+3²+3³+…+3²⁰⁰⁰)-(1+3+3²+3³+…+3²⁰⁰⁰)

2A=3+3²+3³+…+3²⁰⁰¹-1-3-3²-3³-…-3²⁰⁰⁰

2A=3²⁰⁰¹-1=3ⁿ-1<=>3²⁰⁰¹=3ⁿ

=>n=2001

Ta có: 3A = 3 + 3² + 3³ + ..... + 3²⁰⁰¹

          3A - A = 3²⁰⁰¹ - 1

          2A = 3²⁰⁰¹​ - 1

Vậy n = 2001

\(A\cdot\left(3-1\right)=\left(3-1\right)\left(3^{2000}+3^{1999}+...+3^2+3+1\right).\)

\(2A=3^{2001}+3^{2000}+3^{1999}+...+3^2+3-\left(3^{2000}+3^{1999}+...+3+1\right)=3^{2001}-1\)

Theo để bài thì \(2A=3^n-1\). Vậy \(n=2001.\)

Ta có: 3A = 3 + 3² + 3³ + ..... + 3²⁰⁰¹

          3A - A = 3²⁰⁰¹ - 1

          2A = 3²⁰⁰¹​ - 1

Vậy n = 2001

Đáp số : n = 2001 

Ta có : A = 1 + 3² + 3³ + ....... + 3²⁰⁰⁰

=> 3A =  3² + 3³ + ....... + 3²⁰⁰¹ 

=> 3A - A = 3²⁰⁰¹ - 1

=> 2A = 3²⁰⁰¹ - 1

=> n = 2001

nhân cả 2 vế của A với 3, ta được:

3A = 3,( 1+3²+3³+...+3¹⁹⁹⁹+3²⁰⁰⁰)

=> 3A = 3 +3²+3³+...+3²⁰⁰⁰+3²⁰⁰¹   (1)

trừ (1) cho A ta được:

3A - A = ( 3+3²+3³+...+3²⁰⁰⁰+3²⁰⁰¹) - (1+3²+3³+...+3¹⁹⁹⁹+3²⁰⁰⁰)

=> 2A = 3+ 3²+3³+...+3²⁰⁰⁰+3²⁰⁰¹ - 1 -3²-3³-...-3¹⁹⁹⁹-3²⁰⁰⁰

=> 2A = 3²⁰⁰¹-1

=> A = (3²⁰⁰¹-1) :2

3A= 3+3³+3⁴+...+3²⁰⁰¹

3A-A=(3+3³+3⁴+...+3²⁰⁰¹)-(1+3²+3³+...+3²⁰⁰⁰)

2A=3²⁰⁰¹+3²-1

Chứ bài của nguyễn quang trung 1*3=3²là sai

k minh nha

Nhân cả hai vế của A với 3 , ta được :

3A = 3.( 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁹⁹⁹ + 3²⁰⁰⁰ )

=> 3A = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + .... + 3²⁰⁰⁰ + 3²⁰⁰¹ ( 1 )

Trừ ( 1 ) cho A , ta được :

3A - A = ( 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + .... + 3²⁰⁰⁰ + 3²⁰⁰¹ ) - ( 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁹⁹⁹ + 3²⁰⁰⁰ )

=> 2A = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + .... + 3²⁰⁰⁰ + 3²⁰⁰¹ - 1 - 3 - 3² - 3³ - .... - 3¹⁹⁹⁹ - 3²⁰⁰⁰

=> 2A = 3²⁰⁰¹ - 1

=> A = ( 3²⁰⁰¹ - 1 ) : 2

Cho A để làm gì vậy? Thiếu đề rồi !!!

A=(1+3+3^2+3^3+.................+3^2000)

3A=(3+3^2+3^3+......................+3^2001)    

                                                               (1)

LẤY 3A-A=1+3+3^2+3^3+...............+3^2000-3+3^2+3^3+.....................+3^2001

=2A=(1-3^2001) chia 2

n = không biết  :))))

Ta có:

         \(A=1+3+3^2+.........+3^{2000}\)

\(\Rightarrow3.A=3+3^2+3^3+...........+3^{2001}\)

Khi đó: \(3.A-A=\left(3+3^2+3^3+......+3^{2001}\right)-\left(1+3+3^2+......+3^{2000}\right)\)

\(\Rightarrow2.A=3^{2001}-1\)

\(\Rightarrow n=2001\)

Vậy: n = 2001.

\(3A=3+3^2+...+3^{2001}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+...+3^{2001}\right)-\left(1+3+...+3^{2000}\right)\)

\(\Rightarrow2A=3^{2001}-1\)

\(\Rightarrow3^{2001}-1=3^n-1\)

\(\Rightarrow3^{2001}=3^n\)

\(\Rightarrow n=2001\)

Vậy n = 2001

n=2001

n=2001