a) tamgiac ABC cân tại A nên: AB=AC=6(cm)

và gócB=gócC

b) cạnh BC không thể bằng cạnh CD được. Em xem lại đề nhé

a: Xét ΔBAK có BA=BK

nên ΔBAK cân tại B

b: góc BAH+góc B=90 độ

góc ACB+góc B=90 độ

=>góc BAH=góc ACB

góc HAK+góc BKA=90 độ

góc KAI+góc BAK=90 độ

mà góc BKA=góc BAK

nên góc HAK=góc KAI

d: (AH+BC)^2=AH^2+2*AH*BC+BC^2

=AH^2+2*AB*AC+AB^2+AC^2

=AH^2+(AB+AC)^2>(AB+AC)^2

=>AH+BC>AB+AC

c: AH+BC>AB+AC

=>BC-AB>AC-AH

Ta có: \(\Delta ABC\)vuông tại A, \(\widehat{B}=60^o\)\(\Rightarrow\Delta ABC\)là nửa tam giác đều

\(\Rightarrow AB=\frac{1}{2}BC\)\(\Rightarrow BC=2.2=4\)

Vì tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)(Đ/l Py-ta-go0

                                              \(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=12\)

                                               \(\Rightarrow AC=\sqrt{12}\left(đvđd\right)\)

Vậy : \(BC=4\left(cm\right);AC=\sqrt{12}\left(cm\right).\)

Xet tam giac BAE va tam giac BDE co   

Góc A = góc BDE (= 90 do )

Góc ABE= gốc DBE ( đó BE là tia phân giác của góc ABC)

Canh BE chung 

Suy ra tam giác BAE= tam giác BDE ( cạnh huyền-góc nhọn)

Nên BA=BD 

Mả EB <BD 

Nen EB < AB

d: BK=BA+AK

BC=BE+EC

mà BA=BE và AK=EC

nên BK=BC

=>góc BKC=góc BCK

#)Giải : 

Bài 1 :

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{4}=\frac{\widehat{C}}{5}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+4+5}=\frac{180^o}{12}=15\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{\widehat{A}}{3}=15\\\frac{\widehat{B}}{4}=15\\\frac{\widehat{C}}{5}=15\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A}=45^o\\\widehat{B}=60^o\\\widehat{C}=75^o\end{cases}}}\)

Vậy \(\widehat{A}=45^o;\widehat{B}=60^o;\widehat{C}=75^o\)

Bài 2 :

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức :

\(2\widehat{A}=3\widehat{B}\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{\widehat{B}}{3};3\widehat{B}=4\widehat{C}\Rightarrow\frac{\widehat{B}}{3}=\widehat{\frac{C}{4}}\)

\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{C}}{4}\)

Tiếp tục áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau rồi làm thôi, ez nhỉ ^^