Gọi số đó là a ( a thuộc N )

Có : 120 = 2^3.3.5 = (2^2).(2.3.5)

Vì 2^2 là số chính phương nên để a. 120 chính phương => a=2.3.5 = 30

Vậy số phải tìm là 30

Tk mk nha

ta có 48=2*2*2*2*3

để được số chính phương, ta có thể nhân với các số là bội của cả 2 và 3

có 4 đáp số: 12; 48; 54; 96

BẠN VIẾT DẤU ĐI,KHÓ HIỂU QUÁ

tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết nếu nhân số đó với 48 ta được số chính phương

Gọi số đã cho có dạng \(\overline{abcd}\)

Theo đề bài ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\overline{abcd}=x^2\\\overline{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\left(d+1\right)}=y^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1000a+100b+10c+d=x^2\\1000a+100b+10c+d+1000+100+10+1=y^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y^2-x^2=1111\)

\(\Leftrightarrow\left(y-x\right)\left(y+x\right)=1111\)

Dễ nhận thấy x,y đều là số dương

Nên \(y-x< y+x\)

\(\Rightarrow\left(y-x\right)\left(y+x\right)=1.1111=11.101\)

Ta có bảng sau :

tiếp nhé

TH1: x = 555 ; y = 556

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=308025\\y^2=309136\end{matrix}\right.\)

Vô lí do x² và y² là các số có 4 chữ số

TH2: x=55 ; y=56

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=3025\\y^2=3136\end{matrix}\right.\) (Nhận)

Vậy số có 4 chữ số cần tìm là 3025

2 nguoi nhanh nhat, dung nhat thi mk k cho nha.

Gọi số đó là ab .

Số đảo ngược: ba

Theo đề(giờ viết ko gạch đầu nhé):

ab + ba là SCP => 11(a+b) là SCP

=> a+b = 11

Mà ab chỉ có thể là 16,25,36,49,64,81

=> Vô nghiệm

how do you nor

Gọi a là số cần tìm(99<a<500)

Vì a.875=a.35.25 là scp=> 35a là scp=> a có dạng 35k^2

a>99 => k^2>2.8=> k>= 2

a<500=>k^2<14,3=>k=<3

=> k=2 hay k=3

=> a=315 hay a=140

Gọi số cần tìm là a,b ( a khác 0; a,b<10)

Ta có :ab+ba=10+a+10+b=ab=11a+11b=11a+b

vi a+blaf số chính phương nên a+bchia hết cho 11

ma1\< a<10;0\<b<10;=>1\<a+b<20;=>a+b=11

 lập bảng ở trên :

 Vậy ta có 8 cặp

Hình như sai !! Đáp án là 11vaf 25