cho s= 3/1*4+3/4*7+3/7*10+...+3/n*(n+3) với n thuộc N* chứng tỏ s<1
Những câu hỏi liên quan
a) Tìm số tự nhiên n biết: 1/3+1/6+1/10+...+2/n(n+1)=2003/2004
b) Cho S =3/1+4+3/4+7+3/7+10+...+3/n(n+3) n thuộc N* Chứng minh: S<1
Chứng tỏ 7^n+4-7^n chia hết cho 30:n thuộc N
Chứng tỏ 3^n+2+3^n chia hết cho 10:n thuộc N
Giúp mk vs mk đang cần gấp
\(7^{n+4}-7^n\)
\(\Rightarrow7^n\cdot7^4-7^n\)
\(\Rightarrow7^n\cdot\left(7^4-1\right)\)
\(\Rightarrow7^n\cdot\left(2401-1\right)\)
\(\Rightarrow7^n\cdot2400\)
\(\Rightarrow7^n\cdot30\cdot80⋮30\left(đpcm\right)\)
\(3^{n+2}+3^n\)
\(\Rightarrow3^n\cdot3^2+3^n\)
\(\Rightarrow3^n\cdot\left(3^2+1\right)\)
\(\Rightarrow3^n\cdot\left(9+1\right)\)
\(\Rightarrow3^n\cdot10⋮10\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng (7^n+1)(7^n+2)(7^n+3) chia hết cho 4 với n thuộc N
Xét n lẻ => 7n chia 4 dư 3.
=> 7n + 1 chia hết cho 4.
=> (7n + 1)(7n + 2)(7n + 3) chia hết cho 4 (n thuộc N lẻ) (1)
Xét n chẵn => 7n chia 4 dư 1.
=> 7n + 3 chia hết cho 4.
=> (7n + 1)(7n + 2)(7n + 3) chia hết cho 4 (n thuộc N chẵn) (2)
Từ (1) và (2)
=> (7n + 1)(7n + 2)(7n + 3) chia hết cho 4 với mọi n thuộc N (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: tìm x, biết:
a) {x-[25-(9 mũ 2 -16.5) mũ 30 .24 mũ 3]-14}=1
b) (x+1)+(x+2)+....+(x+100)=7450
Bài 2: tính tổng
S=3+6+...+2016
Bài 3: a) Chứng tỏ 7 mũ n cộng 4( số 4 là số mũ)-7 mux n chia hết cho 30, với n thuộc N
b) 3 mũ n cộng 2( 2 là số mũ) +3 mũ n chia hết cho 10 với n thuộc N
Bài 1:
a){x-[25-(92-16.5)30.243]-14}=1
=>{x-[25-1.243]-14}=1
=>x-(-13799)-14=1
=>x-(-13813)=1
=>x=1+(-13813)
=>x=-13812
b) (x+1)+(x+2)+....+(x+100)=7450
=>100x+(1+2+...+100)=7450
=>100x+5050=7450
=>x=(7450-5050):100
=>x=24
Bài 2:
S=3+6+...+2016
S=(2016-3):3+1=672 ( số số hạng)
S=(2016+3)x672:2=678384
Bài 3 dài lắm mỏi tay lắm rùi
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1
a. Cho S = 3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6
Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4
b. Chứng tỏ rằng : A = 4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7+4^8+4^9
Chia hết cho cả 3 và 4
Bài 2
a. Tìm số tự nhiên n sao cho 3 chia hết cho (n-1)
b. Tìm số tự nhiên n sao cho n+3 chia hết cho (n+1)
Bài 3
10^35 + 2 có chia hết cho 3 không. Vì sao?
Giup mik nha ai nhanh nhất mik sẽ TICK cho
Giúp với
Chứng tỏ rằng 3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9 chia hết cho 4 không tính nhân ra rồi chia nha
Bài 1
a. Cho S = 3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6
Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4
b. Chứng tỏ rằng : A = 4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7+4^8+4^9
Chia hết cho cả 3 và 4
Bài 2
a. Tìm số tự nhiên n sao cho 3 chia hết cho (n-1)
b. Tìm số tự nhiên n sao cho n+3 chia hết cho (n+1)
Bài 3
10^35 + 2 có chia hết cho 3 không. Vì sao?
Giup mik nha ai nhanh nhất mik sẽ TICK cho, nhớ giải chi tiết cho mik nha
tích từ bài từng câu a , b , ... ra đi
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1
Cho S=1+3^1+3^2+3^3+....+3^99 .Chứng tỏ S chia hết cho 4
Bài 2
Tìm x thuộc N
a) (2x+7) chia hết cho ( x+2)
b) ( 4x+7 ) chia hết cho ( 2x +1 )
1.
S = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399
S = ( 1 + 3 ) + ( 32 + 33 ) + ... + ( 398 + 399 )
S = 4 + 32 . ( 1 + 3 ) + ... + 398 . ( 1 + 3 )
S = 4 + 32 . 4 + ... + 398 . 4
S = 4 . ( 1 + 32 + ... + 398 ) \(⋮\)4
Đúng 0
Bình luận (0)
2.
a) 2x + 7 \(⋮\)x + 2
2x + 4 + 3 \(⋮\)x + 2
Mà 2x + 4 \(⋮\)x + 2
\(\Rightarrow\)3 \(⋮\)x + 2
\(\Rightarrow\)x + 2 \(\in\)Ư ( 3 ) = { 1 ; -1 ; 3 ; -3 }
\(\Rightarrow\)x \(\in\){ -1 ; -3 ; 1 ; -5 }
b) tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
1) cho S= 1/41 + 1/42 +.....+ 1/80 chứng minh S> 7/12
2) cho S= 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +......1/2009^2 chứng minh S<1
3) Tính 3/5.8 +11/8.19 + 12/ 19.31 + 70/ 31.101 + 99/101.200
4) Chu vi n thuộc N*,chứng tỏ 1/1^2 + 1/2^2 + 1/3^2+.......+ 1/n^2 không phải một số tự nhiên
`Answer:`
1. \(S=\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{80}\)
\(\Rightarrow S=\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{61}+...+\frac{1}{80}\right)\)
\(\Rightarrow S>\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{80}+...+\frac{1}{80}\right)\)
\(\Rightarrow S>20.\frac{1}{60}+20.\frac{1}{80}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow S>\frac{7}{12}\)
2. \(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2009^2}\)
Ta có:
\(2^2< 1.2\Rightarrow\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(3^2< 2.3\Rightarrow\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
\(4^2< 3.4\Rightarrow\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)
...
\(2009^2< 2008.2009\Rightarrow\frac{1}{2009^2}< \frac{1}{2008.2009}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2008.2009}\)
\(\Rightarrow S< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\)
\(\Rightarrow S< 1-\frac{1}{2009}< 1\)
\(\Rightarrow S< 1\)
3. \(\frac{3}{5.8}+\frac{11}{8.19}+\frac{12}{19.31}+\frac{70}{31.101}+\frac{99}{101.200}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{31}+\frac{1}{31}-\frac{1}{101}+\frac{1}{101}-\frac{1}{200}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{200}\)
\(=\frac{39}{200}\)
a,Tính S=4+7+10+13+......2014
b,Chứng minh rằng n.(n+2013)chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n
c,Cho M=2+2^2+2^3+.....2^20.Chứng tỏ rằng M chia cho 15
\(a,S=\dfrac{\left(2014+4\right)\left[\left(2014-4\right):3+1\right]}{2}=\dfrac{2018\cdot671}{2}=677039\\ b,\forall n\text{ lẻ }\Rightarrow n+2013\text{ chẵn }\Rightarrow n\left(n+2013\right)⋮2\left(1\right)\\ \forall n\text{ chẵn }\Rightarrow n\left(n+2013\right)⋮2\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\RightarrowĐpcm\\ c,M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{10}\right)\\ M=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{16}\left(1+2+2^2+2^3\right)\\ M=\left(1+2+2^2+2^3\right)\left(2+...+2^{16}\right)=15\left(2+...+2^{16}\right)⋮15\)
Đúng 1
Bình luận (1)