Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
võ như
Xem chi tiết
bi bi
Xem chi tiết
nghia
10 tháng 6 2017 lúc 20:27

\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)x\left(1-\frac{1}{3}\right)x......x\left(1-\frac{1}{2013}\right)x\left(1-\frac{1}{2014}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}x\frac{2}{3}x\frac{3}{4}x...............x\frac{2012}{2013}x\frac{2013}{2014}\)

\(A=\frac{1}{2014}\)

Đào Trọng Luân
10 tháng 6 2017 lúc 20:25

\(\left[1-\frac{1}{2}\right]\left[1-\frac{1}{3}\right]...\left[1-\frac{1}{2014}\right]\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}...\cdot\frac{2013}{2014}\)

\(=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot2013}{2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot2014}=\frac{1}{2014}\)

Đặng Khánh Linh
10 tháng 6 2017 lúc 20:25

Mình ko viết lại đề nữa nha

A= 1/2 x 2/3 x 3/4 x ...........x 2012/2013 x 2013/2014    (loại bỏ những số giống nhau)

A= 1/2014

Nguyễn Thủy Nhi
Xem chi tiết
Trần Thị Vân An
Xem chi tiết
pham nguyen quang minh
Xem chi tiết
Vũ Thùy Linh
Xem chi tiết
Phùng Minh Quân
9 tháng 7 2018 lúc 17:59

\(a)\) \(S=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{2187}\)

\(S=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^7}\)

\(3S=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^6}\)

\(3S-S=\left(3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^6}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^7}\right)\)

\(2S=3+\frac{1}{3^7}\)

\(2S=\frac{3^8+1}{3^7}\)

\(S=\frac{3^8+1}{3^7}.\frac{1}{2}\)

\(S=\frac{3^8+1}{2.3^7}\)

Vậy \(S=\frac{3^8+1}{2.3^7}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

nguyễn như linh
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Uyên
1 tháng 7 2019 lúc 18:40

\(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\left(\frac{1}{4^2}-1\right)...\left(\frac{1}{2014^2}-1\right)\)

\(-A=\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)...\left(1-\frac{1}{2014^2}\right)\)

\(-A=\frac{3}{2\cdot2}\cdot\frac{8}{3\cdot3}\cdot\frac{15}{4\cdot4}\cdot...\cdot\frac{4056195}{2014\cdot2014}\)

\(-A=\frac{\left(1\cdot3\right)\left(2\cdot4\right)\left(3\cdot5\right)...\left(2013\cdot2015\right)}{\left(2\cdot2\right)\left(3\cdot3\right)\left(4\cdot4\right)...\left(2014\cdot2014\right)}\)

\(-A=\frac{\left(1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot2013\right)\left(3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot2015\right)}{\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot2014\right)\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot2014\right)}\)

\(-A=\frac{1\cdot2015}{2014\cdot2}=\frac{2015}{4028}\)

\(A=\frac{-2015}{4028}\)

Châu Vân Anh
Xem chi tiết
TRÂN PHẠM
Xem chi tiết