Giải :

=> Rút gọn phân số 200/520 = 5/13

a.Tổng của tử và mẫu là 306. (Dùng phương pháp tổng - tỉ).

=> Tử số của phân số cần tìm là :

306 : (5 +13) x 5 = 85

=> Mẫu số của phân số cần tìm là :

306 – 85 = 221

b.Hiệu của tử và mẫu là 184. (Dùng phương pháp hiệu - tỉ).

=> Tử số của phân số cần tìm là :

184 : (5 -13) x 5 = 115

=> Mẫu số của phân số cần tìm là :

115 + 184 = 299

c.Tích của tử và mẫu là 2340.

=> Phân số mới có dạng : 5 x a / 13 x a (1)

Mà 5 x a x 13 x a = 2340

a x a = 2340 : 5 : 13

a x a = 36

 => a = 6

Thay a = 6 vào (1) ta được phân số cần tìm:

5 x a / 13 x a = 5 x 6 / 13 x 6 = 30/78.

Ta có \(\frac{200}{520}\)=\(\frac{200:40}{520:40}\)=\(\frac{5}{13}\)

a, Vì\(\frac{5}{13}\)là phân số tối giản nên các phân số cần tìm có dạng\(\frac{5m}{13m}\)với \(m\in z,m\ne0\)

Vì tổng của tử và mẫu là 306 nên ta có:

                            5m+13m=306

                            m.(5+13)=306

                            18m=306

                                m=306:18

                                m=17

Vậy phân số cần tìm là\(\frac{17.5}{17.13}=\frac{85}{221}\)

b, Vì hiệu của tử và mẫu là 184neen ta cs:

                       5m-13m=184

                        (5-13)m=184

                          -8m=184

                              m=184:(-8)

                              m=-23

 Vậy số cần tìm là \(\frac{-23.5}{-23.13}=\frac{-115}{-299}=\frac{115}{299}\)

c, Vì tích của tử và mẫu laf nên ta cs:

                                5m.13m=2340

                                  \(65m^2\)=2340

                                  \(m^2\)=2340:65

                                 \(m^2\)=36

 Mà 36=\(6^2\)=\(\left(-6\right)^2\)

=>m=6 hoặc -6

Vậy số cần tim \(\frac{6.5}{6.13}=\frac{30}{78};\frac{-6.5}{-6.13}=\frac{-30}{-78}=\frac{30}{78}\)

nha

Mình làm mẫu một phần nhé 

a) Ta có \(\frac{200}{520}=\frac{5}{13}\)

Khi đó tỉ số giữa tử số và mẫu số là 5 và 13

Ta coi tử số là 5 phần bằng nhau và mẫu số là 13 phần như vậy 

Khi đó tổng số phần bằng nhau là : 18 phần

Do vậy một phần có giá trị : 306 : 18 = 17 

Suy tử số bằng : 17 x 5 = 85 

Và mẫu số bằng 17 x 13 = 221

Vậy phân số có tổng của tử số và mẫu số và bằng phân số \(\frac{200}{520}\)là \(\frac{85}{221}\)

b và c tương tự như phần a chỉ khác ở chỗ quy ước nhé hoặc có thể đặt x để làm

Ta có : \(\frac{200}{520}=\frac{200:40}{520:40}=\frac{5}{13}\)

a. Vì \(\frac{5}{13}\)là phân số tối giản nên các phân số cần tìm có dạng : \(\frac{5m}{13m}\)Với m thuộc Z, m khác 0

Vì Tổng của tử và mẫu là 306 nên ta có :

              5m + 13m = 306

              m.(5+13) = 306

              18m = 306

              m = 306 : 18

              m = 17

Vậy phân số cần tìm là : \(\frac{17.5}{17.13}=\frac{85}{221}\)

b.Vì Hiệu của tử và mẫu là 184 nên ta có :

        5m - 13m = 184

       (5-13).m = 184

         -8m = 184

            m = 184 : (-8)

            m = -23

Vậy phân số cần tìm là : \(\frac{-23.5}{-23.13}=\frac{-115}{-299}=\frac{115}{299}\)

c. Vì Tích của tử và mẫu là 2340 nên ta có :

             5m.13m = 2340

              65.m² = 2340

                   m²  = 2340 : 65

                   m² = 36

Mà 36 = 6²=(-6)²

    =>  m = 6 hoặc m = -6

Vậy phân số cần tìm là :

\(\frac{6.5}{6.13}=\frac{30}{78}\); \(\frac{-6.5}{-6.13}=\frac{-30}{-78}=\frac{30}{78}\)

1, bạn rút gọn 200/520 tối giản rồi tính tổng của tử và mẫu số sau khi rút gọn

tìm một số thích hợp để tổng của tử và mẫu số sau khi rút gọn nhân với nó thì ra 306

từ đó tìm ra đc kết quả

2 và 3 tương tự

dễ mà cậu hỏi kì thế

a, Gọi phân số phải tìm là a/b

Ta có a/b = 200/520 = 5/13 = 5k/13k   ( k thuộc Z, k khác 0)

Lại có: 5k+13k = 306

       k x (5+13) = 306

             k x 18 = 306

                 k= 306:18=17

Nên a/b = 5x17/13x17=  85/221

b, Gọi phân số phải tìm là a/b

Ta có a/b = 200/520 = 5/13 = 5k/13k   ( k thuộc Z, k khác 0)

Lại có: 5k-13k = 184

       k x (5-13) = 184

             k x (-8) = 184

                 k= 184:(-8)= -23

Nên a/b = 5x(-23)/13x(-23)=  -115/-299 = 115/299

c, Gọi phân số phải tìm là a/b

Ta có a/b = 200/520 = 5/13 = 5k/13k   ( k thuộc Z, k khác 0)

Lại có: 5k x13k = 2340

       65 x k^2 = 2340

             k^2 = 2340 : 65 = 36

                 k=6

Nên a/b = 5x6/13x6=  30/78

Ta có: 200/520=5/13=5m/13m(m là số nguyên;m khác 0)

a, 5m+13m=306; 18m=306; m=7. Phân số phải tìm là: 5 * 17/13 * 17= 85/221

b, 5m-13m=184; -8m=184; m=-23. Phân số phải tìm là: 5*(-23)/ 13*(-23)= -115/-299

c, 5m *13m=2340; 65m^2=2340; m^2=36; m= 6hay m=-6. Phân số phải tìm là: 30/78 hay -30/-78 

Ta có: \(\frac{200}{520}\)= \(\frac{5}{13}\)\(\Rightarrow\) \(\frac{5}{13}\)= \(\frac{5n}{13n}\)( n \(\varepsilon\) Z, n \(\ne\)0 )

a) Theo bài ra: 5n + 13n = 306 \(\Leftrightarrow\)18n = 306 \(\Leftrightarrow\)m = 306 \(\div\)18 = 17

\(\Rightarrow\)\(\frac{5n}{13n}\)= \(\frac{5.17}{13.17}\)= \(\frac{85}{211}\)là giá trị cần tìm.

b) Theo bài ra: 5n - 13n = 184 \(\Leftrightarrow\)-8n = 184 \(\Leftrightarrow\)n = 184 \(\div\) -23 = -23

\(\Rightarrow\)\(\frac{5n}{13n}\)= \(\frac{5.\left(-23\right)}{13.\left(-23\right)}\)= \(\frac{-115}{-299}\)

c) Theo bài ra: 5n.13n = 2340 \(\Leftrightarrow\)65n² = 2340 \(\Leftrightarrow\)n² = 36 \(\Rightarrow\)n = 6; -6

\(\Rightarrow\)TH₁: n = 6 \(\Rightarrow\) \(\frac{5n}{13n}\)= \(\frac{5.6}{13.6}\)= \(\frac{30}{78}\)

         TH₂: n = -6 \(\Rightarrow\)\(\frac{5n}{13n}\)= \(\frac{5.\left(-6\right)}{13.\left(-6\right)}\)= \(\frac{-30}{-78}\)

ta có : \(\frac{200}{520}=\frac{5}{13}\)

      =>\(\frac{a}{b}=\frac{5}{13}\) và a+b =306

     do\(\frac{a}{b}=\frac{5}{13}=\hept{\begin{cases}a=5.k\\b=13.k\end{cases}}\)

=> a+b =5k+13k =306

            =18k=306

           k   =306:18

           k   =17

=> \(\hept{\begin{cases}a=5.17=85\\b=13.17=221\end{cases}}\)

vậy phân số cần tìm là \(\hept{\begin{cases}85\\121\end{cases}}\)

2.Gọi phân số cần tìm là\(\frac{a}{b}=\frac{200}{520}=\frac{5}{13}\)

a) a + b = 306 nên a =\(\frac{306}{5+13}\). 5 = 85 => b = 306 - 85 = 221.Vậy phân số đó là\(\frac{85}{221}\)

b) a - b = 184 nên a =\(\frac{184}{5-13}\). 5 = -115 => b = -115 - 184 = -299.Vậy phân số đó là\(\frac{-115}{-299}\)

c) ab = 2340

\(\frac{a}{b}=\frac{5}{13}\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{13}\Rightarrow\frac{a}{5}.\frac{b}{13}=\frac{a}{5}.\frac{a}{5}\Rightarrow\left(\frac{a}{5}\right)^2=36\)

Nếu\(\frac{a}{5}=\frac{b}{13}=6\)thì a = 30 ; b = 78 . Nếu\(\frac{a}{5}=\frac{b}{13}=-6\)thì a = -30 ; b = -78

Vậy phân số cần tìm là\(\frac{30}{78};\frac{-30}{-78}\)

Bài 1

a) Ta thấy a/b=60/108=5/9

suy ra a/b=5n/9n   (n thuộc Z ; n khác 0 )

suy ra a=5n (n thuộc Z ; n khác 0 )

          b=9n (n thuộc Z ; n khác 0 )

Mà ƯCLN(a;b)=15

nên ƯCLN(5n;9n)=n  ( vì 5 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau )

suy ra n=15

suy ra a/b=5x15/9x15=75/135

KL

b) Ta thấy a/b=60/108=5/9

suy ra a/b=5n/9n (n thuộc Z ; n khác 0 )

suy ra a=5n (n thuộc Z ; n khác 0 )

          b=9n (n thuộc Z ; n khác 0 )

mà BCNN(a;b)=180

nên BCNN(5n;9n)=5x9xn=45n 

suy ra 180 = 45n

suy ra n = 180 : 45

n=4

suy ra a/b=5x4/9x4=20/36

KL

Bài 2

gọi phân số cần tìm là a/b (a;b thuộc Z ; b khác 0)

Ta thấy a/b=200/520=5/13

nên a/b=5n/13n ( n thuộc Z ; n khác 0 )

suy ra a = 5n ( n thuộc Z ; n khác 0 )

          b=13n ( n thuộc Z ; n khác 0 )

a)   mà a+b=306

suy ra 5n+13n=306

suy ra 18n=306

suy ra n=17

suy ra a/b = 5x17/13x17=85/221

KL 

b) làm như câu a chỉ mỗi là thay đổi phần a+b=306 thành a-b=184 rồi bạm làm nốt nha

c) mà a x b = 2340

suy ra 5n x 13n = 2340

suy ra 65n²=2340

suy ra n²=36

suy ra n²=6² hoặc (-6)²

suy ra n =6 hoặc n = -6

TH1 n=6 suy ra a/b = 5x6/13x6=30/78

TH2 n=-6 suy ra a/b = 5x(-6)/13x(-6)=-30/-78

KL