1.  Tìm các số nguyên tố sao cho các số sau đây cũng là số nguyên tố:

a. p+2 và p+10

b. p+10 và p+20

c. p+2 , p+6 , p+8 , p+12 , p+14

2. Tổng của 3 số nguyên tố là 1012, tìm số nhỏ nhất trong ba số nguyên tố đó.

3. Tổng sau là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?

2 * 3 * 5 * 7 * 11 + 13 * 17 * 19 * 21

4. Tìm số tự nhiên n sao cho n+8 chia hết cho n+1

5. Tìm số nguyên tố a để 4*a+11 là số nguyên tố <30

6.Tìm các số tự nhiên x,y sao cho:

(2x+1) .(y-3)

Ccá bạn làm cả bài giải giúp mình nha, mình phải có trước tôi thứ hai, thông cảm, bài nhiều là do thầy mình, mình hứa sẽ bám đúng, thề danh dự

1) Cho hai số nguyên dương x,y lớn hơn 1, x khác y thỏa mãn \(x^2+y-1⋮y^2+x-1.\). Chứng minh rằng \(y^2+x-1\)không thể là lũy thừa của 1 số nguyên tố.

2) Tồn tại không các số nguyên dương x, y sao cho \(x^5+4^y\)là lũy thừa của 11.

3)Tìm tất cả các cặp số (x,y) nguyên dương thỏa mãn \(x^3-y^3=13\left(x^2+y^2\right)\)

4)Tìm tất cả các số nguyên dương n thỏa mãn \(n^5+n+1\)là lũy thừa của số nguyên tố.

5)Cho 2 số nguyên dương x,y thỏa mãn \(2x^2+11xy+12y^2\)là lũy thừa của số nguyên tố. Chứng minh rằng x=y.

6)Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho \(\frac{p+1}{2}\)và\(\frac{p^2+1}{2}\)đều là số chính phương.

7)Tìm tất cả các cặp số nguyên dương p, q với p nguyên tố thỏa mãn \(p^3+p^2+6=q^2+q\)

Bài 1: Tìm số nguyên tố p để

a) p+1 là số nguyên tố

b) p+2,p+4 là số nguyên tố

Bài 2 : Các số sau đây là số nguyên tố hay hợp số

a) A = 1 + 7 + 7^1 + 7^2 + ..... + 7^19

b) 1111...1(10 chữ số 1)2111...1(10 CHỮ SỐ 1) 

* 1111...1(10 chữ số 1)2111...1(10 CHỮ SỐ 1)  là 1 số

Bài 3 : a) Tổng 3 số nguyên tố bằng 1002. Tìm số nhỏ nhất trong 3 số đó.

b) Tổng của 2 số nguyên tố có thể là 103,2003 không? Vì sao?

Bài 4 : Tìm x thuộc N để :

A= 2^x.3^2. Có 6 ước

B = 2^x-2.5^12. Có 12 ước

Bài 5 : Tìm y,x thuộc N để 2^x+1 . 3^x+y-1 = 72