\(=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2020}\)\(-\dfrac{1}{2022}\)

\(=1-\dfrac{1}{2022}\)

\(=\dfrac{2021}{2022}\)

\(\dfrac{2}{1.3}\) + \(\dfrac{2}{3.5}\) + \(\dfrac{2}{5.7}\) + \(\dfrac{2}{7.9}\) + ... + \(\dfrac{2}{2021.2023}\)

= 1 - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{9}\) + \(\dfrac{1}{2021}\) - \(\dfrac{1}{2023}\)

=> 1 - \(\dfrac{1}{2023}\)

= \(\dfrac{2022}{2023}\)

B=50/51 bạn ạ.

50/51 bạn nhé

=50/51 nha bạn

tk và kb với mk nha mk đang âm điểm nè hu hu

\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{49.51}\)

\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\)

\(=1-\frac{1}{51}=\frac{50}{51}\)

2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + ... + 2/49 . 51

= 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + ... + 2/49 . 51

= 1 + 51 = 52

2/1.3+2/3.5+...+2/49.51

=2(1/1.3+1/3.5+...+1/49.51)

=2(1/1-1/3+1/3-1/5+...+1/49-1/51)

=2(1/1-1/51)

=2.50/51=100/51

\(B=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)

\(=2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{101}\right)\)

\(=2.\frac{98}{303}=\frac{196}{303}\)

a, Ta có \(A=\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+....+\frac{3}{49.51}\)

\(=\frac{3}{2}.\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+.....+\frac{2}{49.51}\right)\)

\(=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)\)

\(=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{51}\right)\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{3}{102}=\frac{48}{102}=\frac{24}{51}\)

b,Ta có \(\frac{1}{2}+\frac{2}{2.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{5}{11.16}\)

\(=\frac{2-1}{2}+\frac{4-2}{2.4}+\frac{7-4}{4.7}+\frac{11-7}{7.11}+\frac{16-11}{11.16}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}\)

\(=\frac{15}{16}\)

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

!!!!!!!!!!!!!!1111

\(a)\) \(A=\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+\frac{3}{7.9}+...+\frac{3}{49.51}\)

\(A=3\left(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{49.50}\right)\)

\(2A=3\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{49.50}\right)\)

\(2A-A=3\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)\)

\(A=3\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{50}\right)\)

\(A=1-\frac{3}{50}\)

\(A=\frac{47}{50}\)

Vậy \(A=\frac{47}{50}\)

\(b)\) \(B=\frac{1}{2}+\frac{2}{2.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{5}{11.16}\)

\(B=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}\)

\(B=1-\frac{1}{16}\)

\(B=\frac{15}{16}\)

Vậy \(B=\frac{15}{16}\)

Chúc bạn học tốt ~

C = 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/37 - 1/39

   = 1/3 - 1/39

   = 4/13

 Xin lỗi , mình chỉ biết câu C thôi

B = 4/7.31 + 6/7.41 + 9/10.41 + 7/10.57

B/5 = 4/35.31 + 6/  35.41 + 9/50.41 + 7/50.57

      = 1/31 - 1/35 + 1/35 - 1/41 + 1/41 - 1/50 + 1/50 - 1/57

      = 1/31 - 1/57

   B = (1/31-1/57) .5 = 130/1767

mình ko biết đúng hay sai nữa

Số nguyên tố chỉ chia hết cho 1 và chính nó
Vậy ta có 2TH:
TH1: n-2=1\Rightarrow n=3
Thay n=3 vào n2+n−1n2+n−1 ta có
32+3−1=1132+3−1=11(là số nguyên tố)
TH2: n2+n−1=1n2+n−1=1\Rightarrow n=1 và n=-2(loại)
Thay n=1 vào n-2 ta có:
1-2=-1(loại)
\Rightarrow n=3

 Vì p là tích của 2 số là (n-2) và (n^2+n-1) 

=> p là nguyên tố thì một trong 2 số trên phải bằng 1 (nếu cả hai tích số đều lớn hơn 1 => p là hợp số, trái với đầu bài) 

Ta luôn có n^2+n-1 = n^2+1 +(n-2) > (n-2) 

Vậy => n-2=1 => n=3 => p=11

uyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy

ta co M =2/3.5+2/5.7+...+2/97.99

            =1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/97-1/99

            =1/3-1/99=32/99

vay M =32/99

\(M=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{97.99}=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}=\frac{32}{99}\)

có bài toán nào nũa cứ hỏi mình mình sẽ giải đáp

M=2/3.5+2/5.7+2/7.9+....+2/97.99

M=1/3-1/5+1/5-1/7+.....+1/97-1/99

M=1/3-1/99

M=32/99