hãy giải thích tại sao hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất(mình đã giải hệ này rồi, chỉ cần giải thích)
Đáp số là:
x=2
y=0
Giải thích giúp mk vs
Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao:
2 y = - 3 x 3 y = 2 x
Ta có:
Xét (d): y = x có a = ; b = 0
(d’) : y = x có a’ = ; b’ = 0
Ta có: a ≠ a’ ⇒ (d) cắt (d’)
⇒ Hệ có nghiệm duy nhất.
Không vẽ đồ thị, hãy giải thích vì sao các hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất 3 x = 6 2 y = - 7
3 x = 6 2 y = - 7
Đường thẳng 3x = 6 song song với trục tung. Đường thẳng 2y = -7 cắt trục tung nên hai đường thẳng đó cắt nhau. Hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất
Không vẽ đồ thị, hãy giải thích vì sao các hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất 3 x + 5 y = 15 2 y = - 7
3 x + 5 y = 15 2 y = - 7 ⇔ y = - 3 5 x + 3 x = - 3 , 5
Ta có đường thẳng y = -3,5 song song với trục hoành
Đường thẳng y = - 3 5 x + 3 cắt trục hoành nên hai đường thẳng đó cắt nhau. Hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất
Không vẽ đồ thị, hãy giải thích vì sao các hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất 3 x = 6 x - 3 y = 2
3 x = 6 x - 3 y = 2 ⇔ x = 2 y = 1 3 x - 2 3
Ta có đường thẳng x = 2 song song với trục tung. Đường thẳng y = 1 3 x - 2 3 cắt trục tung nên hai đường thẳng đó cắt nhau. Hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất.
Hãy biểu diễn y qua x ở mỗi phương trình (nếu có thể) rồi đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao (không vẽ đồ thị).
3 x - y = 1 6 x - 2 y = 5
Vì hai đường thẳng có hệ số góc đều bằng 3 nhưng tung độ gốc khác nhau (-1 ≠ - 5/2 ) nên chúng song song với nhau.
Vậy hệ phương trình vô nghiệm.
Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau và giải thích vì sao x-2y=3 -2x+3y=6
Vì \(\dfrac{1}{-2}< >-\dfrac{2}{3}\) nên phương trình có nghiệm duy nhất
Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:
3 x - 2 y = 1 - 6 x + 4 y = 0
(II):
Xét: (d): 3x – 2y = 1 hay (d):
(d’): -6x + 4y = 0 hay (d’):
Ta có: a = a’ ; b ≠ b’ ⇒ (d) // (d’)
⇒ Hệ (II) vô nghiệm.
Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:
4 x - 4 y = 2 - 2 x + 2 y = - 1
Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao:
y = - 1 2 y = - 1 2 x + 1
Xét (d): có a = ; b = 3
(d’): có a’ = ; b’ = 1.
Có a = a’; b ≠ b’ ⇒ (d) // (d’)
⇒ Hệ phương trình vô nghiệm