Ta có:

\(a=\frac{2013}{2014}=1-\frac{1}{2014}\)

\(b=\frac{2003}{2004}=1-\frac{1}{2004}\)

Vì \(\frac{1}{2014}< \frac{1}{2004}\Rightarrow1-\frac{1}{2014}>1-\frac{1}{2004}\)

Vậy \(a>b\)

mỗi  số hạng trong biểu thức A đều nhỏ hơn 1 mà có 15 số nên tổng A sẽ nhỏ hơn 15

ta thay tong tren <1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

hay tong tren be hon 15

a, Ta có:  \(\frac{2012.2013}{2012.2013+1}< 1< \frac{2013}{2012}\) 

\(\Rightarrow\frac{2012.2013}{2012.2013+1}< \frac{2013}{2012}\)

b, \(A=\frac{2003.2004-1}{2003.2004}=1-\frac{1}{2003.2004}\)

\(B=\frac{2004.2005-1}{2004.2005}=1-\frac{1}{2004.2005}\)

Ta có: \(2003.2004< 2004.2005\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2003.2004}>\frac{1}{2004.2005}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{2003.2004}< 1-\frac{1}{2004.2005}\)

\(\Rightarrow A< B\)

\(\frac{2013}{2014}\)=\(\frac{2014-1}{2014}\)=\(1-\frac{1}{2014}\)

\(\frac{2003}{2004}=\frac{2004-1}{2004}=1-\frac{1}{2004}\)

\(\frac{1}{2014}< \frac{1}{2004}\)suy ra\(1-\frac{1}{2014}>1-\frac{1}{2004}\) 

Nên \(\frac{2013}{2014}>\frac{2003}{2004}\)

a)2012/2013<2013/2014

b)2003x........< 2007x......

cho mình nha

3.

A:

2003²⁰⁰³+1=2003²⁰⁰².2003+1=2003²⁰⁰²+1

2003²⁰⁰⁴+1=2003²⁰⁰².2003.2003+1=2003²⁰⁰².2003+1(loại số 2003 thứ hai của cả mẫu số và tử số)  

B:

2003²⁰⁰²+1=2003²⁰⁰²+1

2003²⁰⁰³+1=2003²⁰⁰².2003+1

Suy ra: A=B

a.\(\frac{13}{15}< \frac{23}{25}\)

a.\(\frac{25}{18}>\frac{24}{27}\)

c.\(\frac{25}{78}< \frac{24}{27}\)

d.\(\frac{13}{15}< \frac{133}{153}\)

e.\(\frac{2003}{2004}+\frac{2004}{2005}< 2003+\frac{2004}{2004}+2003\)

1.\(a,\)Ta có: \(1-\frac{13}{15}=\frac{2}{15};1-\frac{23}{25}=\frac{2}{25}\)

Mà \(\frac{2}{15}>\frac{2}{25}\)

Vì nếu cùng số bị trừ, số trừ càng lớn thì thương cang nhỏ và ngược lại. Do cùng bị 1 trừ nên \(\frac{13}{15}< \frac{23}{25}\)

\(b,\)Ta có: \(\frac{24}{27}=\frac{8}{9}=\frac{16}{18}\)

Mà \(\frac{25}{18}>\frac{16}{18}\)

Nên \(\frac{25}{18}>\frac{24}{27}\)

\(c,\)Ta có: \(\frac{24}{27}=\frac{8}{9}\)

Và \(\frac{25}{78}=\frac{25.9}{78.9};\frac{8}{9}=\frac{8.78}{9.78}\)

Mà \(25.9=25\left(8+1\right)=25.8+25< 8.78\)

Nên \(\frac{25}{78}< \frac{8}{9}=\frac{24}{27}\)

\(d,\)Ta có: \(1-\frac{13}{15}=\frac{2}{15}=\frac{20}{150}\)

\(1-\frac{133}{153}=\frac{20}{153}>\frac{20}{150}=\frac{2}{15}\)

Vì nếu cùng số bị trừ, số trừ càng lớn thì thương cang nhỏ và ngược lại. Do cùng bị 1 trừ nên \(\frac{133}{153}< \frac{13}{15}\)

2.        Ta có: \(\frac{2003+2004}{2004+2003}=\frac{2007}{2007}=1\)

Còn tiếp nữa thì bạn tự giải nha! chỉ cần so sánh 2003/2004+2004/2005 với 1 thôi!

bài hai bạn có thể làm cách hai như sau:

Ta có: \(\frac{2003}{2004}>\frac{2003}{2007}=\frac{2003}{2004+2003};\frac{2004}{2005}>\frac{2004}{2007}=\frac{2004}{2004+2003}\)

Suy ra: \(\frac{2003}{2004}+\frac{2004}{2005}>\frac{2003}{2004+2003}+\frac{2004}{2004+2003}=\frac{2003+2004}{2004+2003}\)

Vậy: \(\frac{2003}{2004}+\frac{2004}{2005}>\frac{2003+2004}{2004+2003}\)

nhớ k cho mình nhé

2013/2014=1-1/2014

2003/2004=1-1/2004

vì 1/2014<1/2004

=) 1-1/2014>1-1/2004

hay 2013/2014>2003/2004

2013/2014>2003/2004 vì (1-2013/2014)<(1-2003/2004)

2013/2014>2003/2004

\(A=\frac{2003\cdot2004-1}{2003\cdot2004}=1-\frac{1}{2003\cdot2004}\)

\(B=\frac{2004\cdot2005-1}{2004\cdot2005}=1-\frac{1}{2004\cdot2005}\)

Vì 1 = 1 và \(\frac{1}{2003\cdot2004}>\frac{1}{2004\cdot2005}\) nên A > B

Vậy A > B

Chắc sai =))

\(A=\frac{2003\cdot2004-1}{2003\cdot2004}=\frac{2003\cdot2004}{2003\cdot2004}-\frac{1}{2003\cdot2004}=1-\frac{1}{2003\cdot2004}\)

\(B=\frac{2004\cdot2005-1}{2004\cdot2005}=\frac{2004\cdot2005}{2004\cdot2005}-\frac{1}{2004\cdot2005}=1-\frac{1}{2004\cdot2005}\)

có : \(\frac{1}{2003\cdot2004}>\frac{1}{2004\cdot2005}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{2003\cdot2004}< 1-\frac{1}{2004\cdot2005}\)

\(\Rightarrow A< B\)