Cho góc vuông xOy có Oz là tia phân giác. Gọi M là điểm tùy ý trên tia Oz (M không trùng O). Từ M lần lượt kẻ các đường vuông góc với Ox tại A và vuông góc với Oy tại B. Trên đoạn AM lấy điểm I, trên MB lấy điểm K sao cho IO là phân giác của góc AIK. Số đo góc IOK là
Cho góc vuông xOy có Oz là tia phân giác. Gọi M là điểm tùy ý trên tia Oz (M không trùng O). Từ M lần lượt kẻ các đường vuông góc với Ox tại A và vuông góc với Oy tại B. Trên đoạn AM lấy điểm I, trên MB lấy điểm K sao cho IO là phân giác của góc AIK. Số đo góc IOK là
Cho góc vuông xOy và Oz là tia phân giác. Gọi M là điểm tùy ý trên tia Oz (M không trùng với O). Vẽ MA vuông góc với Ox (A thuộc Ox). MB vuông góc với Oy (B thuộc Oy).
a)
Chứng minh OA = OB.
b) Trên đoạn thẳng AM lấy điểm I, nối I với O. Qua I vẽ tia IK (K thuộc MB ) sao cho góc AIO = KIO. Tính góc IOK
Cho góc xOy vuông , Oz là tai phân giác .Trên tia Oz lấy điểm A ,từ A kẻ AB vuông góc với Ox; AC vuông góc với Oy . Gọi D là điểm tùy ý trên OB. Nối A với D .Tia phân giác góc CAD cắt Oy tại E. Chứng minh rằng AD = CE + BD
A nằm trên tia phân giác của góc xOy nên A cách đều OB và OC.
=>AB=AC. ABOC là hình vuông mà AB=AC => ABOC là hình vuông.
Trên tia Ox đặt điểm G sao cho BG=CE.
Dê dàng chứng minh tam giác ABG= tam giác ACE(c.g.c)
=> góc BGA = góc AEC
=>góc BAG= góc CAE
Mà góc CAE= góc EAD => 3 góc EAC,DAE,BAG bằng nhau.
Có góc BAD + góc DAE + góc EAC=90 độ; góc EAC + góc AEC = 90 độ
=> góc BAD + góc DAE= góc AEC
Mà góc DAE = góc BAG => góc BAG + góc BAD = góc GAD = góc AEC = góc DGA
=> Tam giác DGA cân tại D => DG=DA
=>DB+BG=DA
=>DA=DB+CE (đpcm)
Cho góc xOy = 60°, tia oz là phân giác của góc xOy từ điểm B bất kì trên tia Ox kẻ BH BK lần lượt vuông góc với Oy Oz tại H và K Qua B kẻ đường song song với Oy cắt oz tại M Chứng minh rằng BH = MK
góc BMO=góc HOK=góc BOM
=>ΔBMO cân tại B
=>K là trung điểm của OM
=>OK=KM
Xet ΔHOB vuông tại H và ΔKBO vuông tại K có
BO chung
góc HOB=góc KBO
=>ΔHOB=ΔKBO
=>OK=BH=MK
cho oz là tia phân giác của góc nhọn xoy. từ điểm m trên oz (m khác o) kẻ đường thẳng vuông góc với oy cắt oy tại k và cắt ox tại a. cũng từ m kẻ đường thẳng vuông góc với ox cắt ox tại h và cắt oy tại b . a, chứng minh tam giác ohm= tam giác okm b, chứng minh oa=ob
Cho góc xoy =90º, Ot là tia phân giác của góc xoy. Từ M nằm trên Ot(khác O) kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ot tại M, đường thẳng này cắt Ox và Oy lần lượt tại A và B. Chứng minh:
a) tam giác OAB cân
b) vẽ Oz nằm giữa Ox và Ot. Kẻ AE, BF vuông góc với Oz(E và F thuộc Oz). Chứng minh: AE=OF
c) ME>1/2EF
Cho góc xoy =90º, Ot là tia phân giác của góc xoy. Từ M nằm trên Ot(khác O) kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ot tại M, đường thẳng này cắt Ox và Oy lần lượt tại A và B. Chứng minh:
a) tam giác OAB cân
b) vẽ Oz nằm giữa Ox và Ot. Kẻ AE, BF vuông góc với Oz(E và F thuộc Oz). Chứng minh: AE=OF
c) ME>1/2EF
Cho góc xOy bằng 60 độ. Tia Oz là phân giác của góc xOy. Từ điểm B bất kì trên tia Ox kẻ BH, BK lần lượt vuông góc với Oy, Oz tại H và K. Qua B kẻ đường song song với Oy cắt Oz tại M. Chứng minh rằng BH=MK
