Nếu n là chẵn thì n+1 là lẻ.

Ta có: n.(n+1) là chẵn nhân lẻ nên sẽ có kết quả n.(n+1) là chẵn.

Nếu n là lẻ thì n+1 là chẵn

Ta có: n.(n+1) là lẻ nhân chẵn nên sẽ có kết quả n.(n+1) là chẵn

Vậy n . ( n + 1 ) là số chẵn với mọi số tự nhiên n

xet n=2k =>n chia het cho 2

xét n=2k+1=>n+1=2k+1+1=2k+2=2(k+1) chia hết cho 2

vay n.(n+1) la so chan voi moi so tu nhien n

Nếu n là chẵn thì n+1 là lẻ.

Ta có: n.(n+1) là chẵn nhân lẻ nên sẽ có kết quả n.(n+1) là chẵn.

Nếu n là lẻ thì n+1 là chẵn

Ta có: n.(n+1) là lẻ nhân chẵn nên sẽ có kết quả n.(n+1) là chẵn

Vậy n . ( n + 1 ) là số chẵn với mọi số tự nhiên n

+ nếu n là số lẻ thì n + 7 là số chẵn => n(n + 7) là số chẵn 

+ nếu n là số chẵn thì n(n + 7) là số chẵn

Vậy với mọi số n thì n(n + 7) là số chẵn

Sẽ có 2 trường hợp

TH1: n là số lẻ

n+7 sẽ bằng 1 số chẵn => n(n+7) là số tự nhiên chẵn

TH2: n là số chẵn

=>n(n+7) là số tự nhiên chẵn vì số chẵn nhân với số nào cũng được tích là 1 số chẵn

+ Nếu n chẵn => n+2020 chẵn => (n+2019)(n+2020) chẵn

+ Nếu n lẻ => n+2019 chẵn => (n+2019)(n+2020) chẵn

=> (n+2019)(n+2020) chẵn với mọi n

leu leu

1-1=1-1    hahahahahahah minh gioi nhat vl a kakakaka

vì (n+2011)(n+2012) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => (n+2011)(n+2012)chia hết cho 2

=> (n+2011)(n+2012) là số chẵn

 

Vì (n+2011)(n+2012) là 2 số tự nhiên liên tiếp suy ra có ít nhất 1 số chẵn

=>(n+2011)(n+2012) chia hết cho 2

=>(n+2011)(n+2012) là số chẵn

Nếu N là số lẻ thì N + 2015 chia hết cho 2 => tích đó là số chẵn

Nếu N là số chẵn thì N + 2014 chia hết cho 2 => tích đó là số chẵn

 

có 2 trường hợp 

nếu n là số chẵn nên n+2 là số chẵn nên tích (n+2) x(n+5) là số chẵn

nếu n là số lẻ thì n+5 là số chẵn nên tích trên là số chẵn

=> (n+2)x(n+5) là số chẵn

Nếu N là số chẵn ta có:                                                                                                                                                     (N+2) chẵn      \(\Rightarrow\left(N+2\right)\left(N+5\right)\)số chẵn (đpcm)Nếu N là số lẻ ta có:                                                                                                                                                         (N+5) chẵn      \(\Rightarrow\left(N+2\right)\left(N+5\right)\)số chẵn (đpcm)

+) Nếu n là số tự nhiên lẻ thì n + 4 là số lẻ và n + 7 chẵn .

=> ( n + 4 ) . ( n + 7 ) = lẻ x chẵn là số chẵn .

+) Nếu n là số chẵn thì n + 4 là số chẵn và n + 7 là số lẻ .

=> ( n + 4 ) . ( n + 7 ) = chẵn x lẻ là số chẵn .

Vậy bài toán được chứng minh .