Gọi 2 số nguyên cần tìm là: a và b ( a,b thuộc Z )

Theo bài ra ta có :

ab = 5(a + b)

=> ab - 5(a + b) = 0

=> ab - 5a - 5b = 0

=> a(b - 5) - 5b + 25 = 25

=> a(b - 5) - 5(b - 5) = 25

=> (a - 5)(b -5 ) = 25

Vì a,b thuộc Z => a-5 và b - 5 thuộc Z

mà 25 = 1.25= 25.1 = (-1) . (-25)= (-25) . (-1)

sau đó p lập bảng tìm giá trị

Gọi 7 số nguyên tố là p_1;p₂;p₃;...;p₇

Ta có: 

p₁.p₂...p₇ =p₁^6+p₂^6+...+p₇^6 [*]

Giả sử trong 7 số nguyên tố trên có k số khác 7 với \(0\le x\le7\)

*Nếu k= 0 thì cả bảy số trên đều bằng 7 thì ta có:

  7.7.7.7.7.7.7=7^6+7^6+7^6+7^6+7^6+7^6+7^6 thỏa mã [*]

*Nếu k= 7 thì cả bảy số nguyên tố trên đều là số nguyên tố khác 7 thì vế trái của [*] không chia hết cho 7 , vế phải của [*] chia hết cho 7 mà ta có nếu số nguyên a ko chia hết cho 7 thì a^6 chia 7 dư 1 [định lí fec ma ; lớp 6 chưa học nên mik ko nói]

 => điều này ko xảy ra

Vậy chỉ xảy ra bảy số nguyên tố trong đề bài đều là 7

a)"nhân số bé với 2,5; nhân số lớn với 2 thì được 2 tích bằng nahu" -> tỷ số giữa số lớn và số bé là : 2,5 : 2 = \(\frac{5}{4}\)

Số lớn  : 8,7 : (5 - 4) x 5 = 43,5

Số bé là : 43,5 - 8.7 = 34,8

b) "thương của 2 số là 0,5" -> số bé bằng nửa số lớn -> tỷ số giữa số bé và số lớn là \(\frac{1}{2}\)

Số bé là : 216 : (1 + 2) = 72

Số lớn là : 72 x 2 = 144