=>3y(2x+1)-10x-5=7

=>(2x+1)(3y-5)=7

=>\(\left(2x+1;3y-5\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right)\right\}\)(Vì x,y là số nguyên)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;6\right);\left(3;2\right)\right\}\)

9x² + 3y² + 6xy - 6x + 2y - 35 = 0

<=> (9x² + 6xy + y²) - 2(3x + y) + 1 + 2(y² + 2y + 1) - 37 = 0

<=> (3x + y - 1)² = 37 - 2(y + 1)²

Ta có: (3x + y - 1)² \(\ge\)0 => 37 - 2(y + 1)² \(\ge\)0

=> (y + 1)² \(\le\)37/2

Do y nguyên và (y + 1)² là số chính phương

=> (y + 1)² \(\in\){0; 1; 4; 9; 16}

=> y + 1 \(\in\){0; 1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4}

Lập bảng 

Với y = -1 => (3x - 1 - 1)² = 37 - 2(-1 + 1)²

<=> (3x - 2)² = 37 

Do x nguyên và (3x - 2)² là số chính phương

mà 37 là số nguyên tố => ko có giá trị y tm

.... (tự thay y vào)

bài trc sai

yx=98c99-23yx=0+35x6z6-y=a+b=6+2-3+35-9=31

hdyebt7c>ZMX yTbftk 2y5

\(12x^2+6xy+3y^2=28\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow3y^2+2\left(3x-14\right)y+12x^2-28x=0\)      (1)

Xem (1) là phương trình bậc hai ẩn y thì (1) có nghiệm nguyên khi và chỉ khi \(\Delta'\)là số chính phương

\(\Delta'=\left(3x-14\right)^2-36x^2+84x=k^2\ge0\)

      \(=-27x^2+196=k^2\ge0\Rightarrow27x^2\le196\Rightarrow x^2\le7\)

                                                               \(\Rightarrow x\in\left\{0;\pm1;\pm2\right\}\)

Nếu x = 0 thì y = 0

       x = 1 thì y = 8

       x = -1 thì y = 10

      x = \(\pm2\)thì y \(\notin Z\)

Vậy các cặp số (x;y) thỏa mãn đề bài là : (0;0);(1;8);(-1;10)

4:

(x+1)(y-2)=5

=>\(\left(x+1;y-2\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(4;3\right);\left(-2;-3\right);\left(-6;1\right)\right\}\)