1. Tính tổng S= 2015 + 2015/1+2 + 2015/1+2+3 + ... + 2015/1+2+3+...+2016
2. Tìm số tự nhiên n và chữ số a biết rằng: 1+2+3+4+...+n=aaa
giúp mình nhé! thanks!
1) Cho S = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32014 + 32015.
Chứng minh rằng 2S + 1 là lũy thừa của 1 số tự nhiên.
2) Cho n là số tự nhiên có 2 chữ số. Tìm n biết n + 17 và 2n đều là các số chính phương
3) Chứng minh rằng: M = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/22015 > 1008,5
Ta có : S = 1 + 3 + 32 + 33 + ...... + 32015
=> 3S = 3 + 32 + 33 + ...... + 32016
=> 3S - S = 32016 - 1
=> 2S = 32016 - 1
=> 2S + 1 = 32016
Vậy 2S + 1 là luỹ thừa của 1 số tự nhiên (đpcm)
Mấy bạn giúp mình nhé.....
1)Tìm x :
50+49+48+....+x=50
2)Trong ba số nguyên a,b,c có hai số nguyên âm và một số nguyên dương . Hỏi ba số đó là loại số nào biết rằng ab/c2016=1
3)Liệt kê các phần tử của tập hợp :
A={xEz|x=2k+1;-12<x<2}
4)thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể ):
(12015-1012015)(22015-1002015)(32015-992015)......(1012015-12015)
***Mấy bạn ghi cách giải giúp mình nhé !!!!!! <3
1,Tìm chữ số tận cùng của M= 41 +42+ 43 +...............+ 42013
2,Tìm số tự nhiên n để 4n+3 - 4n -63 = 0
3, Tìm tất cả các n để 33 + 9n + 36 là số nguyên tố
4, Tìm số abcde biết 9 x bcde = 1234a
5, Cho số tự nhiên có 2 chữ số, nếu đổi chỗ 2 chữ số ta được số mới. Chứng minh rằng tổng 2 số ấy là bội của 11
6, So sánh 20142015 +20142014 và 20152015
1.Cho biểu thức:A=(a^2015+b^2015+c^2015)-(a^2011+b^2011+c^2011) với a,b,c là các số nguyên dương. Chứng minh rằng A chia hết cho 30
2. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho n²-14n-256 là một số chính phương.
giúp mình với các bạn nhé!
Tìm chữ số tận cùng của tổng sau:
1^2015+2^2015+3^2015+...+2013^2015+2014^2014+2015^2015
Ai giải được mình giúp bài khác cho.
Á chà chà! Biết rồi nhá! Mách thầy!
Hi hi! Ta cũng hỏi!
1) Tính tổng của :
a. Các số tự nhiên chẵn có 2 chữ số
b. Các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số
2) Ko tính giá trị cụ thể hãy so sánh :
a. A = 2019 . 2021 và B = 2020 . 2020
b. C = 35 . 53 - 18 và D = 35 + 53 . 34
c. M = 2014 . 2015 - 1 và N = 2014 + 2015 . 2013
1) a. Số chẵn nhỏ nhất có 2 chữ số : 10
Số chẵn lớn nhất có 2 chữ số 98
=> Số số hạng từ 10 đến 98 là :
(98 - 10) : 2 + 1 = 45 số
=> Tổng của chúng là : 45.(98 + 10) : 2 = 2430
b) Số lẻ nhỏ nhất có 3 chữ số : 101
Số lẻ lớn nhất có 3 chữ số : 999
=> Số số hạng của dãy là : (999 - 101) : 2 + 1 = 450 số
=> Tổng của chúng là : 450 x (999 + 101) : 2 = 247500
2) a, Ta có A = 2019.2021 = (2020 - 1).(2020 + 1) = 2020.2020 - 2020 + 2020 - 1 = 2020.2020 - 1 < 2020.2020 = B
=> A < B
b. Ta có C = 53.35 - 18 = 53.(34 + 1) - 18 = 53.34 + 53 - 18 = 53.34 + 35 = B
=> B = C
c. Ta có M = 2014.2015 - 1 = (2013 + 1).2015 - 1 = 2013.2015 + 2015 - 1 = 2013.2015 + 2014 = N
=> M = N
Bài làm
a) Tổng các số tự nhiên chẵn có 2 chữ số là:
10 + 12 + 14 + 16 + ... + 96 + 98
Số số hạng là:
( 98 - 10 ) : 2 + 1 = 45 ( số hạng )
Tổng là:
( 98 + 10 ) x 45 : 2 = 2430
b) Tổng các số tự nhiên lẻ có ba chữ số là:
101 + 103 + 105 + ... + 996 + 997 + 999
Số số hạng là:
( 999 - 101 ) : 2 + 1 = 450 ( số hạng )
Tổng là:
( 999 + 101 ) x 459 : 2 = 247500
Bài 2:
a) Ta có: A = 2019 . 2021
A = ( 2020 - 1 )( 2020 + 1 )
A = [( 2020 - 1 ) * 2020 ] + [ ( 2020 - 1 ) * 1 ]
A = ( 2020 * 2020 - 2020 ) + ( 2020 - 1 )
A = 2020 * 2020 - 2020 + 2020 - 1
A = 2020 * 2020 - 1
Mà B 2020 * 2020
=> 2020 * 2020 - 1 < 2020 * 2020
hay A < B
b) C = 35 * 53 - 18 và D = 35 + 53 * 34
Ta có: D = 35 + 53 . 34
D = 35 + 53 * ( 35 - 1 )
D = 35 + 53 * 35 - 53
D = 53 * 35 - 18
Mà C = 35 * 53 - 18
=> C = D
~ Maẹ bắt ngủ r, xl ~
Cho S= 1/n+3 + 1/n+4 + 1/n+5 +...+ 1/n+2015 vơis n là số tự nhiên Chứng minh rằng với mọi giá trị của n tổng S không phải số tự nhiên
tìm số tự nhiên n biết : 1/3 +1/6+ 1/10+...+2/n.(n+10)=2015/2016
TÍnh S=3/1.4+3/4.7+3?7>!0+...+3/n(n+3) với n là số tự nhiên . chứng minh S<1
Bài 1: a) Chứng minh với n là số tự nhiên thì A = 3n+3 + 5n+3 + 3n+1 + 5n+2 chia hết cho 60
b) Chứng minh rằng nếu a/b = c/d thì [(a-b)/(c-d)]^2013 = (a^2015 + b^2015)/(c^2015 + d^2015)