Trong 1 ngày Hiền làm được 1/ 6 công việc

Trong 1 ngày, Thủy làm được 1/12 công việc

Trong 1 ngày Vân làm được 1/20 công việc

Trong 1 ngày Đoàn làm được 1/30 công việc

Trong 1 ngày cả 4 bạn làm được là

1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 = 10/60 + 5/ 60 + 3/60 + 2/60 = 20/60 = 1/3 công việc

Như vậy trong 3 ngày , 4 bạn đó sẽ làm xong công việc

Ta có: \(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}=\dfrac{10}{60}+\dfrac{5}{60}+\dfrac{3}{60}+\dfrac{2}{60}=\dfrac{20}{60}=\dfrac{1}{3}\)

=>Cả bốn bạn làm chung thì chỉ cần 3 ngày để hoàn thành công việc

Tham khảo:

Trong 1 ngày Hiền làm được 1/ 6 công việc

Trong 1 ngày, Thủy làm được 1/12 công việc

Trong 1 ngày Vân làm được 1/20 công việc

Trong 1 ngày Đoàn làm được 1/30 công việc

Trong 1 ngày cả 4 bạn làm được là

1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 = 10/60 + 5/ 60 + 3/60 + 2/60 = 20/60 = 1/3 công việc

Như vậy trong 3 ngày , 4 bạn đó sẽ làm xong công việc

1/3

1/3 nhé bn 

Trong 1 ngày cả 2 người làm được 1/20 công việc. Suy ra trong 10 ngày 2 người làm được:

10×1/20=1/2 công việc

10 ngày làm chung thì được 1/2 công việc. Nếu lấy 5 ngày của Giang và 5 ngày của Bắc (trong tổng số 30 ngày) thì lượng công việc làm được sẽ là 5x1/20 = 1/4 công việc.

Trong 1 ngày cả 2 người làm được 1/20 công việc. Suy ra trong 10 ngày 2 người làm được: 10×1/20=1/2 công việc 10 ngày làm chung thì được 1/2 công việc. Nếu lấy 5 ngày của Giang và 5 ngày của Bắc (trong tổng số 30 ngày) thì lượng công việc làm được sẽ là 5x1/20 = 1/4 công việc.

Gọi thời gian A, B làm một mình xong công việc lần lượt là x, y (y > x > 0; y > 12, đơn vị: ngày)

Mỗi ngày các bạn A, B lầm lượt làm được 1 x và 1 y (công việc)

Vì hai bạn A và B cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 8 ngày nên ta có: 1 x + 1 y = 1 8 (1)

Do làm một mình xong công việc thì B làm lâu hơn A là 12 ngày nên ta có phương trình: y – x = 12 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình  1 x + 1 y = 1 8 y − x = 12 ⇒ y = x + 12 1 x + 1 x + 12 = 1 8 ( * )

Giải (*):

1 x + 1 x + 12 = 1 8 ⇔ 8 x + 12 + 8 x 8 x x + 12 = x x + 12 8 x x + 12 ⇒ 16 x + 96 = x 2 + 12 x

x 2 – 4 x – 96 = 0 ⇔ x 2 + 8 x – 12 x – 96 = 0 ⇔ x ( x + 8 ) – 12 ( x + 8 ) = 0

⇔ ( x – 12 )   ( x + 8 ) = 0 ⇔ x = 12    ( N ) x = − 8    ( L )    

Với x = 12 ⇒ y = x + 12 = 24

Vậy B hoàn thành cả công việc trong 24 ngày

Suy ra sau khi A làm một mình xong 1 3 công việc rồi nghỉ, B hoàn thành 2 3 công việc cong lại trong 2 3 .24 = 16   ngày.

Đáp án: A

Gọi thời gian A, B làm một mình xong công việc lần lượt là x, y (y > x > 6, đơn vị: ngày)

Mỗi ngày các bạn A, B lầm lượt làm được 1 x và 1 y (công việc)

Vì hai bạn A và B cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 6 ngày nên ta có: 1 x + 1 y = 1 6 (1)

Do làm một mình xong công việc thì B làm lâu hơn A là 9 ngày nên ta có phương trình: y – x = 9 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

1 x + 1 y = 1 6 y − x = 9 ⇒ x = 9 y = 18 (thỏa mãn)

Vậy B hoàn thành cả công việc trong 18 ngày.

Suy ra sau khi A làm một mình xong nửa công việc rồi nghỉ, B hoàn thành công việc còn lại trong 9 ngày