2: \(\Leftrightarrow x+2\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(x\in\left\{-1;-3\right\}\)

a)   Ta có:   \(2x-2\)\(⋮\)\(x-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(2\left(x-2\right)+2\)\(⋮\)\(x-2\)

Ta thấy  \(2\left(x-2\right)\)\(⋮\)\(x-2\)

nên   \(2\)\(⋮\)\(x-2\)

hay  \(x-2\)\(\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Ta lập bảng sau:

  \(x-2\)    \(-2\)      \(-1\)         \(1\)           \(2\)

\(x\)                   \(0\)          \(1\)          \(3\)            \(4\)

Vậy   \(x=\left\{0;1;3;4\right\}\)

0,1,2,3,4 nha nha

1: \(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;8;-8;12;-12;24;-24\right\}\)

=>\(x\in\left\{1;0;\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2};2;-1;\dfrac{5}{2};-\dfrac{3}{2};\dfrac{7}{2};-\dfrac{5}{2};\dfrac{9}{2};-\dfrac{7}{2};\dfrac{13}{2};-\dfrac{11}{2};\dfrac{25}{2};-\dfrac{23}{2}\right\}\)

2: =>x+6+9 chia hết cho x+6

=>\(x+6\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

hay \(x\in\left\{-5;-7;-3;-9;3;-15\right\}\)

3: =>2x+4+15 chia hét cho x+2

=>\(x+2\in\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)

=>\(x\in\left\{-1;-3;1;-5;3;-7;13;-17\right\}\)

1) Ta có x+3=x+1+2

=> 2 chia hết cho x+1

=> x+1 \(\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

Ta có bảng

2) Ta có 2x+5=2(x+2)+1

=> 1 chia hết cho x+2

=> x+2 =Ư (1)={-1;1}

Nếu x+2=-1 => x=-3

Nếu x+2=1 => x=-1

3, Ta có 3x+5=3(x-2)+11

=> 11 chia hết cho x-2

=> x-2 thuộc Ư (11)={-11;-1;1;11}

Ta có bảng

4) Ta có x²-x+2=(x-1)²-x

=> x chia hết cho x-1

Ta có x=x-1+1

=> 1 chia hết cho x+1 

=> x+1 thuộc Ư (1)={-1;1}

Nếu x+1=-1 => x=-2

Nếu x+1=1 => x=0

5) Ta có x²+2x+4=(x+2)²-2x

=> 2x chia hết cho x+1

Ta có 2x=2(x+1)-2

=> x+1 thuộc Ư (2)={-2;-1;1;2}

Ta có bảng

nhanh nhanh lẹ lẹ giúp chế coi. chế bị bắt chép phạt vì tội  làm bài sai đây( làm sai 5 ý trên tổng thế 47 bài mỗi bài ít nhát 20 ý đây. cô giáo ác vcl)

a, 3x + 2 chia hết cho 2x - 1

=> ( 3x + 1 ) + 1 chia hết cho 2x - 1

mà 3x + 1 chia hết cho 2x - 1

=> 1 chia hết cho 2x - 1

=> 2x - 1 thuộc Ư(1) = { -1 ; 1 }

Ta có :

Giúp tui câu e cái, khó quá cô giáo vừa tra tấn xong nhanh lên nhé mấy chế.

Với tất cả các câu, mk chỉ làm ngắn gọn. Nếu bn muốn đầy đủ, thì bn tự lập bảng rồi xét.

1. \(13⋮\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;-10;16\right\}\)

Vậy x = ......................

2. \(\left(x+13\right)⋮\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)+17⋮\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow17⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;5;-13;21\right\}\)

Vậy x = ...................

3. \(\left(2x+108\right)⋮\left(2x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)+105⋮\left(2x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow105⋮\left(2x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\inƯ\left(105\right)\)\(=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm7;\pm15;\pm21;\pm35;\pm105\right\}\)

\(\Rightarrow x=-2;-1;-3;0;-4;1;-5;2;...............\)

4. \(17x⋮15\)

\(\Leftrightarrow x⋮15\) ( vì \(\left(15,17\right)=1\) )

Do đó : Với mọi x thuộc Z thì \(17x⋮15\)

6. \(\left(x+16\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)+15⋮\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow15⋮\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-4;2;-6;4;-16;14\right\}\)

Vậy x = .....................

7. \(x⋮\left(2x-1\right)\)

Mà \(\left(2x-1\right)\) lẻ

Nên : Với mọi x thuộc Z là số lẻ thì \(x⋮\left(2x-1\right)\)

8. \(\left(2x+3\right)⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+10\right)-7⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow2.\left(x+5\right)-7⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow7⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-6;-4;-12;2\right\}\)

Vậy x = .........................

9. \(\left(x+11\right)⋮\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)+12⋮\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow12⋮\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-3;1;-4;2;-5;3;-7;5;-13;11\right\}\)

Vậy x = ................................

10. \(15⋮\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;-2;1;-3;2;-8;7\right\}\)

Vậy x = .......................

4x+2 chia hết 3x+1

thì 3(4x+2) chia hết 3x+1

12x+6 chia hết 3x+1

12x+1+5 chia hết 3x+1

vậy 3x+1 thuộc BC(5)

BC(5)=<1;5>

vậy 3x thuộc <0;4>

vậy x =o