Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác MNP vuông tại M, Kẻ MI vuông góc với NP tại I. Vẽ MK là tia phân giác của
IMP (K∈IP). Đường thẳng đi qua K và vuông góc với MP, cắt MP tại A.
1) Chứng minh KM là tia phân giác IKA.
2) Chứng minh IK < KP.
3) Gọi giao điểm của AK và MI là B. Chứng minh MK⊥BP và IA//BP.
1: Xét ΔMIK vuông tại I và ΔMAK vuông tại A có
MK chung
góc IMK=góc AMK
=>ΔMIK=ΔMAK
=>góc IKM=góc AKM
=>KM là phân giác của góc AKI
2: KI=KA
KA<KP
=>KI<KP
3: Xét ΔMBP có
PI,BA là đường cao
PI cắt BA tại K
=>K là trực tâm
=>MK vuông góc PB
MI=MA
KI=KA
=>MK là trung trực của AI
=>MK vuông góc AI
=>AI//PB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có ABBC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BDBA. Gọi M là trung điểm của cạn AD1) Chứng minh tam giác ABMtam giác DBM2) Vẽ tia BM cắt cạnh AC tại E . Chứng minh ED vuông góc BD3) Chứng minh tam giác AME tam giác DME4) Trên cạnh MD lấy điểm I sao cho MIID . Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với MD cắt cạnh ED tại K. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AB tại H . Chứng minh ba điểm H,M,K thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<BC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Gọi M là trung điểm của cạn AD
1) Chứng minh tam giác ABM=tam giác DBM
2) Vẽ tia BM cắt cạnh AC tại E . Chứng minh ED vuông góc BD
3) Chứng minh tam giác AME = tam giác DME
4) Trên cạnh MD lấy điểm I sao cho MI=ID . Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với MD cắt cạnh ED tại K. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AB tại H . Chứng minh ba điểm H,M,K thẳng hàng
Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM ?Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác MBH, tam giác ACE tam giác AKE?Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A 60* v...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM ?
Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác MBH, tam giác ACE= tam giác AKE?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60* và đường phân gác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc AB tại K (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với AE tại D (D thuộc AE). Chứng minh tam giác ACE = tam giác AKE
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc BC tại H (H thuộc BC). Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE ?
Bài 4: Cho góc xOy nhọn. Gọi Oz là tia phân giác của góc xOy. M là một điểm thuộc tia Oz (M khác O). I là trung điểm của OM. Kẻ đường thẳng qua I và vuông góc với Oz, đường thẳng này cắt Ox tại E và Oy tại F.a) Chứng minh: OIE MIE. b) Chứng minh: EM OF và EM//OF.c) Gọi G, K lần lượt là trung điểm của EM và OF. Chứng minh ba điểm: G, I, K thẳng hàngMai thi rồi, giúp mình với!
Đọc tiếp
Bài 4: Cho góc xOy nhọn. Gọi Oz là tia phân giác của góc xOy. M là một điểm thuộc tia Oz (M khác O). I là trung điểm của OM. Kẻ đường thẳng qua I và vuông góc với Oz, đường thẳng này cắt Ox tại E và Oy tại F.
a) Chứng minh: 
OIE = MIE.
b) Chứng minh: EM = OF và EM//OF.
c) Gọi G, K lần lượt là trung điểm của EM và OF.
Chứng minh ba điểm: G, I, K thẳng hàng
Mai thi rồi, giúp mình với!
cho tam giác nhọn abc. Các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Kẻ BI, CK cùng vuông góc với DE (I, K thuộc DE).
a) Chứng minh: AE.AB = AD. AC
b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
c)Gọi M là trung điểm BC. Kẻ MI vuông góc ED tại N. Chứng minh NI = NK và EI =DK
d) đường thẳng AD cắt BC tại F. Kẻ FP vuông góc ED tại P. CHứng minh PF là tia phân giác BPC
Cho tam giác MAB vuông tại M,MBMA,kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB).Đường tròn (O) đường kính MH cắt MA,MB lần lượt tại E và F (E,F khác M)a) đường thẳng EF cắt đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác MAB tại P và Q (P thuộc cung MB). Chứng minh tam giác MPQ cânb)Gọi I là giao điểm thứ 2 của đường tròn (O) với (O) .Đường thẳng EF cắt đường thẳng AB tại K .Chứng minh M,I,K thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác MAB vuông tại M,MB<MA,kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB).Đường tròn (O) đường kính MH cắt MA,MB lần lượt tại E và F (E,F khác M)
a) đường thẳng EF cắt đường tròn (O') ngoại tiếp tam giác MAB tại P và Q (P thuộc cung MB). Chứng minh tam giác MPQ cân
b)Gọi I là giao điểm thứ 2 của đường tròn (O) với (O') .Đường thẳng EF cắt đường thẳng AB tại K .Chứng minh M,I,K thẳng hàng
bài 1. Cho tam giác MPQ vuông tại M . MP MQ . I là trung điểm của PQ . Từ I kẻ đường thẳng song song với MQ và MP lần lượt cắt MP tại K và cắt MQ tại H .a. Chứng minh tứ giác KHQP là hình thang.b. Chứng minh tứ giác MKIH là hình chữ nhật.c. Gọi O là trung điểm của MI . Chứng minh K đối xứng với H qua O.bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A , BC 8 cm . Hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G.a. Tính MN.b. Gọi K và I lần lượt là trung điểm của BG và CG.Chứng minh NMQK là hình bình hành.c. Trên tru...
Đọc tiếp
bài 1. Cho tam giác MPQ vuông tại M . MP < MQ . I là trung điểm của PQ . Từ I kẻ đường thẳng song song với MQ và MP lần lượt cắt MP tại K và cắt MQ tại H .
a. Chứng minh tứ giác KHQP là hình thang.
b. Chứng minh tứ giác MKIH là hình chữ nhật.
c. Gọi O là trung điểm của MI . Chứng minh K đối xứng với H qua O.
bài 2.
Cho tam giác ABC vuông tại A , BC = 8 cm . Hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G.
a. Tính MN.
b. Gọi K và I lần lượt là trung điểm của BG và CG.Chứng minh NMQK là hình bình hành.
c. Trên trung tuyến AI của tam giác ABC , lấy điểm H sao cho IA = IH . Chứng minh tứ giác ABHC là hình chữ nhật.
MONG MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI Ạ
Bài 2:
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AC
N là trung điểm của AB
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
K là trung điểm của GB
I là trung điểm của GC
Do đó: KI là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: KI//BC và \(KI=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra NM//KI và NM=KI
Xét tứ giác NMIK có
NM//KI
NM=KI
Do đó: NMIK là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ phân giác CD. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với CD, cắt BC tại F và cắt CA tại K. Đường thẳng kẻ qua D và song song với BC cắt AC tại E. Phân giác của góc BAC cắt DE tại M. Chứng minh rằng
c,CF= 2 BD
d) MD= 1 phần 4 CF
Thách ai làm được(ko copy)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 9cm. BC 15cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BDBA. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC đường thẳng này cắt AC tại E và cắt AB tại K.a/ Tính AC b/ Chứng minh tam giác ABE tam giác DBEc/ Chứng minh BE là phân giác của góc ABC và chứng minh ACDKd/ Qua A kẻ đường thẳng vuông góc BC tại H, cắt BE tại M. Chứng minh tam giác AME cân( bài trước em đánh sót) ))
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 9cm. BC= 15cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC đường thẳng này cắt AC tại E và cắt AB tại K.
a/ Tính AC
b/ Chứng minh tam giác ABE= tam giác DBE
c/ Chứng minh BE là phân giác của góc ABC và chứng minh AC=DK
d/ Qua A kẻ đường thẳng vuông góc BC tại H, cắt BE tại M. Chứng minh tam giác AME cân
( bài trước em đánh sót) =))
a) Áp dụng định lí Pi - ta - go cho tam giác ABC vuông tại A có :
AB^2+AC^2 =BC^2hay AC^2=15^2-9^2=144 hay AC=12
b)Xét tam giác ABE và DBE có :
Góc A=góc B(=90 độ)
BA=BD(gt)
Chung cạnh BE
suy ra tam giác ABE= BDE (c.g.c)
c) Từ tam giác ABE=BDE(cm ở ý b) suy ra góc ABE = góc DBE (2 góc tương ứng )
Suy ra BE là tia phân giác cua góc ABC
Xét tam giác BDK và BAC có :
Chung góc B
BA=BD(gt)
góc D = góc A (=90 độ)
suy ra tam giác BDK=tam giác BAC (g.c.g)
suy ra AC=DK (2 cạnh tương ứng )
( Mình chỉ làm được ý a,b,c thôi , mình ngại vẽ hình . Nếu đúng kết bạn với mình nhé )
Đúng 0
Bình luận (0)