Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Cô gái đanh đá
Xem chi tiết
Pham Van Hung
6 tháng 10 2018 lúc 15:36

a,  29 - 1 = 511 không chia hết cho 3.

b, \(5^6-10^4=5^6-5^4.2^4\)

                     \(=5^4\left(5^2-2^4\right)=5^4.9⋮9\)

c, \(\left(n+6\right)^2-\left(n-6\right)^2=\left(n+6+n-6\right)\left(n+6-n+6\right)=2n.12=24n⋮24\)

d,\(\left(3n+4\right)^2-16=9n^2+24n+16-16=9n^2+24n⋮3\)

Chúc bạn học tốt

pham minh long
Xem chi tiết
Minh Nguyen
23 tháng 2 2019 lúc 13:58

Ta có : a3 - a = a( a2 - 1 ) = a( a - 1 )( a + 1 ) = ( a - 1 )a( a + 1 )

Ta thấy : a - 1 và a là hai số nguyên liên tiếp.

=> ( a + 1 )a chia hết cho 2 (1)

Lại thấy: ( a - 1) ; a và ( a + 1 ) là ba số nguyên liên tiếp.

=> ( a - 1)a( a + 1 ) chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) suy ra  ( a - 1)a( a + 1 ) chia hết cho 2 và 3

Mà ( 2;3 ) = 1

Có : 2 . 3 = 6

=> ( a - 1)a( a + 1 ) chia hết cho 6

=> a3 - a chia hết cho 6 với mọi a thuộc Z (đpcm)

Hok tốt !

Móm
Xem chi tiết
Vũ Lê Ngọc Liên
14 tháng 2 2016 lúc 21:22

a ) 10n + 72n - 1 chia hết cho 81

+ ) n = 0 => 100 + 72 . 0 - 1 = 0

+ ) Giả sử đúng đến n = k tức là :

( 10k + 72k - 1 ) chia hết cho 81 ta phải chứng minh đúng đến n = k+ 1

Tức là : 10k + 1 + 72 x k + 71

=> 10 . 10k + 72k + 71

=> 10 . \(\frac{10k+72k-1}{chiahetcho81}\)\(\frac{648k+27}{chiahetcho81}\)

=> đpcm

Câu b và c làm tương tự

Móm
Xem chi tiết
Zeref Dragneel
13 tháng 2 2016 lúc 20:34

Đặt B= 10n+72n-1

B = 10ⁿ + 72n - 1

  = 10ⁿ - 1 + 72n

Ta có: 10ⁿ - 1 = 99...9 (có n-1 chữ số 9)  

   = 9x(11..1) (có n chữ số 1)
A = 10ⁿ - 1 + 72n = 9x(11...1) + 72n

=> A : 9 = 11..1 + 8n

thấy 11...1 có n chữ số 1 có tổng các chữ số là n => 11..1 - n chia hết cho 9
=> A : 9 = 11..1 - n + 9n chia hết cho 9

= 11...1 -n + 9n
=> A : 9 =  chia hết cho 9
=> A chia hết cho 81

Móm
Xem chi tiết
Nhọ Nồi
20 tháng 2 2016 lúc 14:15

a) Đặt cái cần chứng minh là (*)

+) Với n = 0 thì (*) chia hết cho 81 => (*) đúng

+) Giả sử (*) luôn đúng với mọi n = k (k \(\ge\) 0) => 10k + 72k - 1 chia hết cho 81 thì ta cần chứng minh (*) cũng luôn đúng với k + 1 tức 10k + 1 + 72(k + 1) - 1 chia hết cho 81

Thật vậy:

10k + 1 + 72(k + 1) - 1

= 10k.10 + 72k + 72 - 1

= 10k + 72k + 9.10k + 72 - 1

= (10k + 72k - 1) + 9.10k + 72

đến đây tui ... chịu :))

Mây
22 tháng 2 2016 lúc 14:05

Nhọ Nồi Dù sao thì cx camon's -_-

Nhọ Nồi
25 tháng 2 2016 lúc 21:16

Tiếp nè: Ta có: 10k = 9n + 1 => 9.(9n + 1) + 72 = 81n + 9 + 72 = 81n + 81 chia hết cho 81 mà 10k + 72k - 1 chia hết cho 81 theo giả thiết quy nạp => (10k + 72k - 1) + 9.10k + 72 chia hết cho 81

=> Phương pháp quy nạp đươch chứng minh 

Vậy 10n + 72n - 1 chia hết cho 81

Nguyễn Lâm Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Ngô Gia Hân
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hiển
Xem chi tiết
Mai Trung Nguyên
8 tháng 12 2016 lúc 20:03

\(n^2\)- n = nn - n.1 =  n . ( n - 1)

Mà n và n-1 là 2 số tự nhiên liên tiếp hay n và n-1 là một số lẻ hoặc một số chẵn

\(\Rightarrow\)  n chia hết cho 2 hoặc (n-1) chia hêt cho 2

\(\Rightarrow\) n.(n-1) chia hết cho 2 hay \(n^2\)- n chia hết cho 2

Nguyễn Trường Duong
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Toàn
12 tháng 12 2017 lúc 16:16

11^n+2 + 12^2n+1

= 121*11^n + 144^n*12

= (133-12)11^n + 144^n*12

= 133*11^n + 12*(144-11)

= 133*11^n + 12*133

= 133(11^n + 12) chia hết cho 133.

i love you
12 tháng 12 2017 lúc 16:22

\(11^{n+2}+12^{2n+1}=11.2.11^n+12.1.12^{2n}\)

\(=121.11^n+12.144^n\)

\(\left(133-12\right).11^n+12.144^n\)

\(133.11^n+\left(144^n-11^n\right).12=133.11^n+133^n.12\)

133.11^n chia hết cho 133

133^n.12 chia hết cho 133

=> 11^n+2  + 12 ^2n+1 chia hết cho 133

Đỗ Ngọc Anh
23 tháng 12 2017 lúc 21:11

la 133 nhe chac chan 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000% luon neu khong minh se chet