Bài 1* : Chứng tỏ rằng \(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}\)không thể là số nguyên ( Giải đủ => like )
Những câu hỏi liên quan
Bài 1Cho S frac{1}{51}+frac{1}{52}+frac{1}{53}+...+frac{1}{98}+frac{1}{99}+frac{1}{100}Hãy so sánh S với 1/2 và 1Bài 2Cho: M frac{1}{2^2}+frac{1}{3^2}+frac{1}{4^2}+....+frac{1}{99^2}.Chứng tỏ: M không thể có giá trị là số nguyên.Bài 3: chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n:a,frac{n+1}{2n+3}b,frac{15n+2}{5n-1}c,frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}Bài 4Cho: A frac{1}{2}+frac{1}{3}+frac{1}{4}+...+frac{1}{50}Chứng tỏ: A không thể co s giá trị là số nguyên.Ai làm được hết mình sẽ cho 3 t...
Đọc tiếp
Bài 1
Cho S = \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)
Hãy so sánh S với 1/2 và 1
Bài 2
Cho: M= \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{99^2}.\)
Chứng tỏ: M không thể có giá trị là số nguyên.
Bài 3: chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n:
a,\(\frac{n+1}{2n+3}\)
b,\(\frac{15n+2}{5n-1}\)
c,\(\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\)
Bài 4
Cho: A= \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\)
Chứng tỏ: A không thể co \s giá trị là số nguyên.
Ai làm được hết mình sẽ cho 3 tick nhé! Ai làm xong trước mk cũng cho 3 tick( Phải đúng và hết)
Giúp với mai phải nộp rùi!
\(M=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{99^2}\)
\(\Rightarrow M< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}\)
\(\Rightarrow M< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\)
\(\Rightarrow M< 1-\frac{1}{99}< 1\)
Dễ thấy M > 0 nên 0 < M < 1
Vậy M không là số tự nhiên.
Đúng 0
Bình luận (0)
\(S=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\) (50 số hạng \(\frac{1}{100}\))
\(\Rightarrow S>\frac{1}{100}.50=\frac{1}{2}\)
Vậy \(S>\frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(S=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{50}+\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\)(50 số hạng \(\frac{1}{50}\))
\(\Rightarrow S< \frac{1}{50}.50=1\)
Vậy S < 1 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng tỏ rằng: \(\frac{49}{100}< S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{99^2}\)<1
VÌ \(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2\cdot2}< \frac{1}{1\cdot2};\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3\cdot3}< \frac{1}{2\cdot3};...........;\frac{1}{99^2}=\frac{1}{99\cdot99}< \frac{1}{99\cdot100}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+.....+\frac{1}{99\cdot100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)\(=1-\frac{1}{100}< 1\)\(\Rightarrow S< 1\)
VÌ \(\frac{1}{2\cdot3}< \frac{1}{2\cdot2};.....;\frac{1}{98\cdot99}< \frac{1}{99\cdot99}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+......+\frac{1}{98\cdot99}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{50}{100}-\frac{1}{100}=\frac{49}{100}< S\)
\(\Rightarrow\frac{49}{100}< S< 1\)
\(K\)\(mk\)\(nha\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng:
\(\frac{49}{100}< S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{99^2}< 1\)
Giúp mình với mọi người ơi!!
mình sẽ cho like nếu mình thích nha!!!
Bài 1:a, Cho Sfrac{1}{2^2}+frac{1}{3^2}+frac{1}{4^2}+...+frac{1}{9^2} .Chứng minh rằng frac{2}{5} S frac{8}{9}b, Tìm x thuộc z để phân số frac{x^2-5x-1}{x+2}có giá trị là số nguyênc, Chứng minh rằng left(frac{7}{65}+1right)left(frac{7}{84}+1right)left(frac{7}{105}+1right)left(frac{7}{124}+1right)...left(frac{7}{153+1}right)left(frac{7}{560}+1right) 2d, Chứng minh rằng frac{1}{3}-frac{2}{3^2}+frac{3}{3^3}-frac{4}{3^4}+frac{5}{3^5}-...+frac{99}{3^{99}}-frac{100}{3^{100}} frac{3}{16}
Đọc tiếp
Bài 1:
a, Cho S=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}\) .Chứng minh rằng \(\frac{2}{5}< S< \frac{8}{9}\)
b, Tìm x thuộc z để phân số \(\frac{x^2-5x-1}{x+2}\)có giá trị là số nguyên
c, Chứng minh rằng \(\left(\frac{7}{65}+1\right)\left(\frac{7}{84}+1\right)\left(\frac{7}{105}+1\right)\left(\frac{7}{124}+1\right)...\left(\frac{7}{153+1}\right)\left(\frac{7}{560}+1\right)< 2\)
d, Chứng minh rằng \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+\frac{5}{3^5}-...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)
Cho A= \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^4}+\frac{1}{4^5}+....+\frac{1}{99^{100}}\)
Chứng tỏ rằng A ko phải là số nguyên.
Bài 1: Cho A frac{2011}{2012}+ frac{2012}{2013};Bfrac{2011+2012}{2012+2013}Bài 2: Cho S frac{1}{11}+frac{1}{12}+frac{1}{13}+frac{1}{14}+frac{1}{15}+frac{1}{16}+frac{1}{17}+frac{1}{18}+frac{1}{19}+frac{1}{20}Hãy so sánh S và frac{1}{2}Bài 3:Chứng tỏ rằng tổng của các phân số sau đây lớn hơn frac{1}{2}S frac{1}{50}+frac{1}{51}+frac{1}{52}+...+frac{1}{98}+frac{1}{99}Bài 4: Cho tổng A frac{1}{10}+frac{1}{11}+frac{1}{12}+...+frac{1}{99}+frac{1}{100}Chứng tỏ rằng A1Bài 5: Chứng tỏ rằng với n thuộc N,...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho A= \(\frac{2011}{2012}\)+ \(\frac{2012}{2013};B=\frac{2011+2012}{2012+2013}\)
Bài 2: Cho S= \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}\)
Hãy so sánh S và \(\frac{1}{2}\)
Bài 3:Chứng tỏ rằng tổng của các phân số sau đây lớn hơn \(\frac{1}{2}\)
S= \(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}\)
Bài 4: Cho tổng A= \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)
Chứng tỏ rằng A>1
Bài 5: Chứng tỏ rằng với n thuộc N, n khác 0 thì:
\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
Bài 6: Chứng tỏ rằng
D= \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\)<1
Bài 7:
C= \(\frac{1}{2}\frac{1}{14}\frac{1}{35}\frac{1}{65}\frac{1}{104}\frac{1}{152}\)
Các bạn giúp mình nha. Các bạn giải thích cho mình với. Mình không biết làm
Trần Quốc An: Em hãy tách bài ra để dễ trả lời hơn nhé. Em gửi từng bài đi để cô hướng dẫn :)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)
Đề bài: Chứng tỏ rằng (trên)
Chứng tỏ rằng:
\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+....+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{2}\)
GIẢI ĐẦY ĐỦ CHI TIẾT CHO MÌNH NHA
MÌNH SẼ LIKE
1/32<1/2x3
1/42<1/3x4
.......
1/1002<1/99x100
từ đây => 1/32+1/42+....+1/1002<1/2x3+1/3x4+1/4x5+........1/99x100
suy ra..........< 1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5................+1/99-1/100
hay............< 1/2 -100
hay........<1/2 vậy 1/32+1/42+.....+1/1002<1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng:
a) \(\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}+...+\frac{17}{8^2.9^2}+\frac{19}{9^2.10^2}< 1\) 1
b) \(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{99}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{4}\)
Giúp mik với, sáng mai 8h00 mik cần gấp. Bạn nào nhanh với trình bày đầy đủ mik tick cho ~_~