Cho biểu thức \(P=\frac{4n+1}{2n+3}\)
a, Tìm số nguyên n để P nhận giá trị là số nguyên
b, Tìm số nguyên n để P có giá trị lớn nhất
a)Tìm tất cả các số nguyên n để phân số n+1/n-2 có giá trị là một số nguyên
b)
Tìm số nguyên n để phân số 4n+5/2n-1 có giá trị là một số nguyên
a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2
=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2
Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2
=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}
=> n ∈ {-1;1;3;5}
b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1
=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1
=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1
Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1
=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}
=> n ∈ {-3;0;1;4}
cho biểu thức P=4n+1/2n+3
tìm số nguyên n để P nhạn giá trị là số nguyên
tim so nguyên n để P có giá trị nhỏ nhất
Cho biểu thức A= \(\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}\)
a, Rút gon A
b. Tìm số nguyên n để Á nhận giá trị là số nguyên.
a) \(A=\frac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}=\frac{n+1}{n-3}\)
b) \(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)
Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{4}{n-3}\)đạt giá trị nguyên <=> \(n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
Tới đây lập bảng tìm n.
\(\frac{4n^2-19}{2n^2+3}\)
cho n là số nguyên
a, tìm n để biểu thức trên là số nguyên
b, tìm n để biểu thức trên có giá trị nhỏ nhất
cho B=\(\dfrac{2n^2-4n+15}{2(n-1)^2+3} \)
a) tìm số nguyên n để B có giá trị lớn nhất
b)Tìm số nguyên n để B có giá trị là số nguyên
Cho biểu thức \(A=\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}\)
a,Tìm n để A nhận giá trị nguyên
b,Tìm n để A là phân số tối giản
Cho biểu thức \(A=\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}\frac{4n-5}{n-3}\)
a) Tìm n để A nhận giá trị nguyên
b) Tìm n để A là phân số tối giản
Cho A = 4n+1 / 2n+3 (n là số nguyên).
a) Tìm n để A nguyên
b) Tìm n để A có giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
\(\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6-5}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)
Để \(2-\frac{5}{2n+3}\) là số nguyên <=> \(\frac{5}{2n+3}\) là số nguyên
=> 2n + 3 thuộc Ư(5) = { - 5; - 1; 1; 5 }
=> 2n + 3 = { - 5; - 1; 1; 5 }
=> n = { - 4; - 2; - 1 ; 1 }
a) Ta có:
\(\frac{4n+1}{2n+3}\inℤ\)
\(\Rightarrow\frac{4n-2+3}{2n+3}\inℤ\)
\(\Rightarrow\frac{2n+2n+3-2}{2n+3}\inℤ\)
\(\Rightarrow\frac{2n+3}{2n+3}+\frac{2n-2}{2n+3}\inℤ\)
\(\Rightarrow1+\frac{2n-2}{2n+3}\inℤ\Leftrightarrow\frac{2n-2}{2n+3}\inℤ\)
\(\Rightarrow\frac{2n+3-5}{2n+3}\inℤ\)
\(\Rightarrow1+\frac{-5}{2n+3}\inℤ\Leftrightarrow\frac{-5}{2n+3}\inℤ\)
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)\in B\left(-5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow2n=\left\{-2;-4;2;-8\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{-1;-2;1;-4\right\}\)
cho \(A=\frac{4n+1}{2n+1}\left(n\in z\right)\)
a,Tìm số nguyên n để \(A\)có giá trị là số nguyên ?
b,Tìm n để \(A\)đạt giá trị lớn nhất ? giá trị nhỏ nhất ?