tìm nguyệm nguyên của phương trình
x^2+mx+n=0
biết rằng m^2-4n>0 và m+n=198
Những câu hỏi liên quan
tìm nghiệm nguyên của phương trình
x2+mx+n=0 biết m2-4n>0 và m+n=198
vì đen ta >0
=>gọi 2 nghiệm của pt là x1;x2
Ta có : x1+x2= -m(1)
x1*x2=n(2)
=>x1*x2-x1-x2=n+m=198 (4)
mà m=198-n(3)
Thay (1);(2)(3) vô (4) ta dc n-198+n=198
giải ra n rồi tìm m rồi tự tìm nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình: x2 + mx + n = 0. Tìm các nghiệm nguyên dương của phương trình. Biết m + n = 10.
Giải phương trình x2 - mx + n = 0 biết rằng phương trình có hai nghiệm x1, x2 là các số nguyên và m, n là các số nguyên tố
Lời giải:
Để PT có nghiệm nguyên thì:
$\Delta=m^2-4n=a^2$ với $a$ là số tự nhiên.
$\Rightarrow 4n=(m-a)(m+a)$
Vì $n$ là số nguyên tố nên và $m-a< m+a$ với $a$ tự nhiên, $m+a, m-a$ cùng tính chẵn lẻ nên ta xét các TH sau đây:
TH1:
$m-a=2, m+a=2n\Rightarrow m=n+1$
$\Rightarrow m,n$ khác tính chẵn lẻ. Mà $m,n$ nguyên tố nên 1 trong 2 số bằng 2.
$n< m$ nên $n=2\Rightarrow m=3$.
TH2:
$m-a=4, m+a=n$
Vì $m-a$ chẵn nên $m+a$ chẵn. Hay $n$ chẵn $\Rightarrow n=2$
$\Rightarrow m+a< m-a$ (vô lý - loại)
Vậy........
Đúng 0
Bình luận (0)
Lời giải:
Để PT có nghiệm nguyên thì:
$\Delta=m^2-4n=a^2$ với $a$ là số tự nhiên.
$\Rightarrow 4n=(m-a)(m+a)$
Vì $n$ là số nguyên tố nên và $m-a< m+a$ với $a$ tự nhiên, $m+a, m-a$ cùng tính chẵn lẻ nên ta xét các TH sau đây:
TH1:
$m-a=2, m+a=2n\Rightarrow m=n+1$
$\Rightarrow m,n$ khác tính chẵn lẻ. Mà $m,n$ nguyên tố nên 1 trong 2 số bằng 2.
$n< m$ nên $n=2\Rightarrow m=3$.
TH2:
$m-a=4, m+a=n$
Vì $m-a$ chẵn nên $m+a$ chẵn. Hay $n$ chẵn $\Rightarrow n=2$
$\Rightarrow m+a< m-a$ (vô lý - loại)
Vậy........
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử phương trình x^2 +mx+n+1=0 có các nghiệm x1,x2 là các số nguyên khác 0. Chứng minh rằng m^2 +n^2 là 1 hợp số
Giup minh vs: https://olm.vn/hoi-dap/question/1269512.html
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho pt: \(\frac{x+1}{x-m+1}=\frac{x}{x+m+2}\). Tìm k là số giá trị của m để pt vô nghiệm
2. Số nguyệm nguyên (x;y) của phương trình: \(x^3+2x^2+2+3x-y^3=0\)
cho các phương trình x^2+mx+ n và x^2+px+q trong đó m,n,p,q là các số hữu tỉ sao cho (m-p)^2+(n-q)^2 > 0. Chứng minh rằng nếu hai phương trình có một nghiệm chung thì các nghiệm còn lại của hai phương trình là hai số hữu tỉ phân biệt
cho các phương trình x^2+mx+n và x^2+px+q trong đó m,n,p,q là các số hữu tỉ sao cho (m-p)^2+(n-q)^2 > 0. Chứng minh rằng nếu hai phương trình có một nghiệm chung thì các nghiệm còn lại của hai phương trình là hai số hữu tỉ phân biệt
cho các phương trình x^2+mx+ n và x^2+px+q trong đó m,n,p,q là các số hữu tỉ sao cho (m-p)^2+(n-q)^2 > 0. Chứng minh rằng nếu hai phương trình có một nghiệm chung thì các nghiệm còn lại của hai phương trình là hai số hữu tỉ phân biệt
Cho phương trinh : \(mx^2+\left(mn+1\right)x+n=0\)
a) Giải phương trình khi \(m=1,n=\sqrt{2}\)
b) Chứng minh rằng phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị của m và n.
a. Với \(m=1;n=\sqrt{2}\)thay vào phương trình ta có
\(x^2+\left(\sqrt{2}+1\right)x+\sqrt{2}=0\Leftrightarrow x\left(x+\sqrt{2}\right)+\left(x+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+\sqrt{2}\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)
Vậy với \(m=1;n=\sqrt{2}\)thì phương trình có 2 nghiệm \(x=-1;x=-\sqrt{2}\)
b. Ta có \(\Delta=\left(mn+1\right)^2-4mn=m^2n^2+2mn+1-4mn=m^2n^2-2mn+1\)
\(=\left(mn-1\right)^2>0\forall m,n\)
Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m;n
Đúng 0
Bình luận (0)