Cho tâm giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua Và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. CMR:
a, AD=EF
b, tam giác ADE bằng tâm giác EFC
c, AE=EC
Những câu hỏi liên quan
Bài 1 : Cho tam giác ABC , D là trung điểm của AB, đường thẳng qua D song song với BC cắt AC ở E . Đường thẳng qua E và song song
với AB cắt BC ở F .Chứng minh rằng :
a.AD = EF
b. Tam giác ADE = tam giác EFC
c. AE= EC ; BF= FC
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Qua D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E. Qua D vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB ở F.a) Tứ giác AEDF là hình gì?b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoic) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình chữ nhậtd) Tìm điều kiện để tứ giác ADEF là hình vuông
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Qua D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E. Qua D vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB ở F.
a) Tứ giác AEDF là hình gì?
b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình chữ nhật
d) Tìm điều kiện để tứ giác ADEF là hình vuông
Cho tam giác ABC ,phân giác AD .Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E .Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở K . Chứng minh : a,Tam giác AEDlà tam giác cân ; b,AE=BK
Ta có : \(A\widehat{_1}\)=\(\widehat{ADE}\)( 2 góc so le trong , DE // AB ) (1)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( Góc phân giác của góc A ) (2)
Từ ( 1) và (2) suy ra : \(\widehat{ADE}\)=\(\widehat{A_2}\)
=> \(\Delta\)ADE là tam giác cân
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Các đường thẳng vuông góc kẻ từ A và E với CD cắt BC ở G và H. Đường thẳng EH và đường thẳng AB cắt nhau ở M. Đường thẳng kẻ từ A song song với BC cắt MH ở I. C/m:
a) Tam giác ACD=Tam giác AME
b) Tam giác AGB=Tam giác MIA
c) BG=GH
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, đường thẳng d đi qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng e đi qua E và song song với AB cắt BC ở F.chứng minh:
1 AD=AF
2.Tam giác ADE = Tam giác EFC
3. AE =EC
Cho tam giác ABC đều.Từ điểm O trong tam giác đó kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở D, kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở E, kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở F.
a) tứ giác ADOF là hình gì?
b) so sáng chu vi tam giác DEF với tổng độ dài các đoạn OA, OB, OC
Cho tam giác ABC. TRên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD=BE
Qua D và E vẽ các đường thẳng song song với BC chúng cắt AC theo thứ tự ở M và N chứng minh rằng DM+En=BC
hướng dẫn Qua N kẻ đường thẳng song song với AB
Qua N kẻ đường thẳng NP // AB (P thuộc BC)
Khi đó ta thấy ngay \(\Delta EBN=\Delta PNB\left(g-c-g\right)\Rightarrow EB=PN;EN=PB\) (1)
Do NP // AB nên \(\widehat{NPC}=\widehat{EPB}\); do DM // BC nên \(\widehat{ADM}=\widehat{EPB}\)
Suy ra \(\widehat{ADM}=\widehat{NPC}\)
Ta cũng có \(\widehat{DAM}=\widehat{PNC}\) (Hai góc đồng vị)
\(\Rightarrow\Delta DAM=\Delta PNC\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow AM=PC\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra DM + EN = PC + BP = BC.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có các điểm D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. trên tia DE lấy điểm F sao cho DE = EF
a) chứng minh rằng: tam giác AED = tam giác CEF và có nhận xét ji về DÂE và FCÊ
b) chứng minh rằng: AD // CF
c) Đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. chứng minh rằng DE = 1 /2 BC
Cho tam giác ABC (CA<CB), trên BC lấy các điểm M và N sao cho BM = MN = NC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AN tại I.
a, Chứng minh : I là trung điểm của AN
b, Qua K là trung điểm của AB kẻ đường thẳng vuông góc với đường phân giác của góc ACB cắt đường thẳng AC tại E, đường thẳng BC tại F. Chứng minh AE = BF.
b, kẻ AO // BC
góc OAK so le trong KFB
=> góc OAK = góc KFB (tc)
xét tam giác AOK và tam giác BMK có : AK = KM (do ...)
góc AKO = góc MBK (đối đỉnh)
=> tam giác AOK = tam giác BMK (g-c-g)=
=> AO = MB (đn)
có AO // BC mà góc EOA đồng vị EMC
=> góc EOA = góc EMC (tc) (1)
gọi EF cắt tia phân giác của góc BCA tại T
EF _|_ CT (gt)
=> tam giác ETC vuông tại T và tam giác CTF vuông tại T
=> góc CET = 90 - góc ECT và góc TMC = 90 - góc TCM
có có TCM = góc ECT do CT là phân giác của góc ACB (gt)
=> góc CET = góc TMC và (1)
=> góc AEO = góc AOE
=> tam giác AEO cân tại A (tc)
=> AE = AO mà AO = BM
=> AE = BM
a, MB = MN (gt)
M nằm giữa N và B
=> M là trung điểm của NP (đn)
NI // AB (gt); xét tam giác ANB
=> I là trung điểm của AN (đl)
b,
câu a là sao vậy bn???
Xem thêm câu trả lời