Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH ( BD. Trung điểm của DH là I. Nối AI. Kẻ đường thẳng vuông góc với AI tại I cắt cạnh BC ở K. Chứng minh K là trung điểm cạnh BC.
Những câu hỏi liên quan
CHo hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH vuông góc BD. Trung điểm của DH là I. Nối AI. Kẻ đường thẳng vuông góc với AI tại I cắt cạnh BC ở K. Chứng minh K là trung điểm cạnh BC.
cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH vuông BD. Trung điểm DH là I. Nối AI. Kẻ đường thẳng vuông góc với AI tại I cắt cạnh BC ở K. chứng minh K là trung điểm cạnh BC.
6 tháng 6 2018 lúc 20:56
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH \(\perp\) BD. Trung điểm của DH là I. Nối AI. Kẻ đường thẳng vuông góc với AI tại I cắt cạnh BC ở K. Chứng minh K là trung điểm của cạnh BC.
Gọi E là trung điểm của đoạn AH.
Xét \(\Delta\)AHD: E là trung điểm AH; I là trung điểm DH => EI la đường trung bình \(\Delta\)AHD.
=> EI//AD và EI=1/2AD (1)
Mà AD//BC => EI//BC hay EI//BK
Lại có: AD vuông góc AB => EI vuông góc AB (Quan hệ song song, vuông góc)
Xét \(\Delta\)AIB: AH vuông góc BI; EI vuông góc AB; E thuộc AH => E là trực tâm \(\Delta\)AIB
Suy ra BE vuông góc AI. Mà IK vuông góc AI tại I nên BE//IK
Xét \(\Delta\)BEIK: BE//IK; EI//BK (cmt) => Tứ giác BEIK là hình bình hành=> EI=BK (2)
Từ (1) và (2) => BK=1/2AD. Mà AD=BC => BK=1/2BC
=> K là trung điểm của BC (đpcm).
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH ⊥ BD. Trung điểm của DH là I. Nối AI. Kẻđường thẳng vuông góc với AI tại I cắt cạnh BC ở K. Chứng minh K là trung điểmcạnh BC
Mình cần gấp giúp mình nha
cho hình chữ nhật ABCD . Kẻ AH vuông góc với BD .Gọi I là trung điểm của DH.Kẻ đường thẳng vuông góc với AI tại I cắt cạnh BC ở K.Chứng minh K là trung điểm cạnh BC
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH vuông góc với BD. Trung điểm của DH là I. Nối AI. Kẻ đường thẳng vuông góc với AI tại I cắt cạnh BC ở K. Chứng minh K là trung điểm cạnh BC.
Ai giải giúp mih đi
Cho hcn ABCD, kẻ AH vuông góc BD. Trung điểm của DH là I. Nối AI, kẻ đường thẳng vuông góc AI tại I cắt BC tại K. C/m K là trung điểm của BC.
cho hình chữ nhật abcd có ai vuông góc với bd gọi i là trung điểm của dh kẻ đường thẳng vuông góc với ai tại i cắt cb tại k chứng minh k là trung điểm của bc . ( KO CẦN VẼ H ) Làm nhanh giúp m với
Cho hình chữ nhật ABCD.Kẻ AH vuông góc với BD.Trung điểm cảu DH là I.Nối AI.Kẻ đường thẳng vuông góc với AI tại I cắt cạnh BC ở K.
CMR: K là trung điểm của BC