Ta có \(A=\left|x-2013\right|+\left|x-1989\right|\)

hay \(A=\left|2013-x\right|+\left|x-1989\right|\ge\left|2013-x+x-1989\right|\)

suy ra \(24\le A\le24\)

\(\Rightarrow A=24\)

vì x-2013<x-1989

Do đó ta xét các trường hợp 

TH1 \(\begin{cases}x-2013\ge0\\x-1989\ge0\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}x\ge2013\\x\ge1989\end{cases}\)

khi đó \(x-2013+x-1989=24\)

=> x=2013 (thỏa mãn)

TH2: \(\begin{cases}x-2013\le0\\x-1989\le0\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}x\le2013\\x\le1989\end{cases}\)

khi đó: \(-\left(x-2013\right)-\left(x-1989\right)=24\)

=>x=1989 (thỏa mãn)

*TH3 \(\begin{cases}x-1989\ge0\\x-2013\le0\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}x\ge1989\\x\le2013\end{cases}\)

\(\Rightarrow1989\le x\le2013\)

\(-\left(x-2013\right)+x-1989=24\)

\(0x+2013-1989=24\)

\(0x=0\)

có vô số giá trị \(x\in Z\)

Mà \(1989\le x\le2013\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1989;1990;...;2013\right\}\)

Vậy có 25 giá trị x 

Tìm GTNN của $|x−2013|+|x−1989$ sẽ là 24

=> (2013-x)(x-1989) lớn hơn hoặc bằng 0

=> x lớn hơn hoặc bằng 1989 nhỏ hơn hoặc bằng 2013

=> Có 25 số nguyên thỏa mãn 

=25 số 

=25 số 

25 số nhé!

Vì /x/ lớn hơn hoặc bằng 0

mà theo bài /x/ nhỏ hơn hoặc bằng 4

=>/x/ thuộc (0;1;2;3;4)

x thuộc (-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4)

lx+2013l+2014=2015

lx+2013l=2015-2014=1

lx+2013l=1

vậy x+2013=1   hoặc x+2013= -1

          *trường hợp 1:  x+2013=1

                                   x= -2012

        * trường hợp 2:  x+2013= -1

                                  x=-2014

                 Tổng các giá trị của x là -2012+(-2014)=-4026

|x+2013|+2014=2015

|x+2013|=1

=>\(\orbr{\begin{cases}x+2013=1=>x=2012\\x+2013=-1=>x=-2014\end{cases}}\)

Vậy x E {-2014;2012}

x bằng -2014