Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
khánh linh
Xem chi tiết
nguyen kieu linh
Xem chi tiết
Bang Le
Xem chi tiết
Nguyễn Phi Cường
13 tháng 5 2016 lúc 20:47

Ta có CE vuông góc AB (GT)

suy ra CE là đường cao (1)

Ta có BD vuông góc AC(GT)

suy ra BD là đường cao (2)

Mà BD giao CE tại H 

Từ (1) và (2) suy ra H là trực tâm (định nghĩa )

suy ra AM vuông góc BC (1)

Ta có tam giác ABC cân tại A (GT)

suy ra AB=AC (định nghĩa ) 

Ta có AM vuông góc BC (CMT)

suy ra góc AMB = góc AMC = 90

Xét tam giác AMB và tam giác AMC có 

AM chung 

góc AMB = góc AMC =90

AB= AC(CMT)

suy ra tam giác AMB = tam giác AMC (ch-cgv)

suy ra M là trung điểm BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC

OK rồi đó

Nguyễn Quỳnh Trang
Xem chi tiết
Hohueduminh
Xem chi tiết
Tieu Viem
Xem chi tiết
Lê Tài Bảo Châu
Xem chi tiết
Lê Diêu
24 tháng 4 2019 lúc 6:31

a)  Tam giác ABO và tam giác AEO có:

Góc AOB = góc AOE (=90 độ)

Góc BAO = góc EAO (AO là phân giác góc BAE)

Cạnh AO chung

=> tam giác ABO = tam giác AEO (g-c-g)    (1)

b)  Từ (1) => AB = AE => tam giác BAE cân tại A      (2)

c)  Từ (2) => AO là đường cao cũng là trung tuyến của tam giác BAE 

=> AD là đường trung trực của BE

d)  Tam giác BAE có hai đường cao AO và BK cắt nhau tại M nên M là trực tâm.

Gọi H là giao điểm của EM và AB => EH  đi qua trực tâm M nên là đường cao thứ ba của tam giác BAE

=> EM vuông góc AB

mà BC vuông góc AB (gt)

=> EM // BC

zy sociu 2003
Xem chi tiết
Minh Khuê
16 tháng 8 2016 lúc 21:58

bạn kẻ được hình của cả 2 bài rồi đúng ko. mình chỉ trả lời câu hỏi chứ ko vẽ hình đâu bạn nha

Bài 1:

a) xét tam giác ABE và tam giác DBE có: góc BAE = góc BDE (= 90o) ; cạnh BE chung; góc ABE = góc DBE ( do BE là phân giác của góc B)

=> tam giác ABE = tam giác DBE ( trường hợp cạnh huyền góc nhọn)

b) Do tam giác ABE = tam giác DBE ( chứng minh câu a) => AB = BD và AE = ED ( cặp cạnh tương ứng) => BE là trung trực của AD

c) xét tam giác AEF  và tam giác DEC có: AE = DE ( c/m câu b); góc AEF = góc DEC ( đối đỉnh); góc FAE = góc EDC (=90o)

=> tam giác AEF  = tam giác DEC ( trường hợp g.c.g ) => AE = DC     (1)

mặt khác, AB = BD ( c/m câu b)      (2)      => tam giác ABD cân tại B => góc BDA = góc B :2     (3)

từ (1) và (2) => AB + AE = BD + DC hay BE = BC => tam giác BEC cân tại B => góc BCE = góc B : 2     (4)

từ (3) và (4) => góc BDA = góc BCE mà 2 góc này ở vị trí đồng vị so với DC nên AD // FC

Bài 2:

a) xét tam giác ABD và tam giác HBD có: góc BAD = góc BHD (= 90o) ; cạnh BD chung; góc ABD = góc HDB ( do BD là phân giác của góc B) => tam giác ABD =  tam giác HBD => AD = DH ( cặp cạnh tương ứng)

b) do AD = DH ( c/m câu a)           (1)

xét tam giác DHC có góc DHC = 90o => DH < DC ( quan hệ đường vuông góc với đường xiên)    (2)

từ (1) và (2) => AD < DC

c) xét tam giác ADK  và tam giác HDC có: AD = DH ( c/m câu a); góc ADK = góc HDC ( đối đỉnh); góc DAK = góc DHC (=90o)

=> tam giác ADK  = tam giác HDC ( trường hợp g.c.g ) => AK = HC     (3)

mặt khác, AB = BH ( do tam giác ABD =  tam giác HBD)      (4)      

từ (1) và (2) => AB + AK = BH + HC hay BK = BC => tam giác BEC cân tại B 

Xong rồi nha :)

Hoàng Ninh
16 tháng 9 2016 lúc 17:27

chịu 

thông cảm nhé

Lam Thanh Chuyen
6 tháng 2 2017 lúc 15:27

dai lam ngoai kinh nen duoc

Dũng senpai
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
3 tháng 10 2021 lúc 19:05

Gọi E là trung điểm DC

Xét tam giác BDC có:

E là trung điểm DC

M là trung điểm BC

=> EM là đường trung bình

=> EM//BD

=> EM//ID

Ta có: \(AD=\dfrac{1}{2}DC\)

Mà \(DE=\dfrac{1}{2}DC\)

\(\Rightarrow AD=DE=\dfrac{1}{2}AE\)=> D là trung điểm AE

Xét tam giác AME có:

D là trung điểm AE

ID//ME

=> I là trung điểm AM

=> AI=IM