cho tam giác ABC có AC>AB tia phân giác của A cắt BC tại D . Điểm E nằm trên AD. CMR AC-AB>EC-EB
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AC>AB, tia phân giác của các góc A cắt BC ở D ,điểm E nằm trên đoạn thẳng AD . CMR AC-AB>EC-EB
Trên AC lấy AK=AB thì K nằm giữa A và C, do đó
KC=AC-AB (1)
Ta có ∆AEB=∆AEK (c.g.c). Suy ra EB=EK. Xét ∆EKC ta có
KC>EC-EK nên KC>EC-EB (2)
Từ (1) và (2) suy ra
AC-AB>EC-EB
*Chú ý: Sẽ sai lầm nếu từ EC<AC+AE và EB<AB+AE suy ra EC-EB<AC-AB, vì ko được trừ từng vế hai bất đẳng thức cùng chiều.
Cho tam giác ABC cân tại A, điểm M nằm trog tam giác sao cho MB< MC. Chứng minh rằng: Góc AMB> góc AMC.
cho tam giác ABC có AC>AB tia phân giác của A cắt BC tại D . Điểm E nằm trên AD. CMR AC-AB>EC-EB
Cho tam giác ABC có AB> AC , tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Trên đoạn thẳng AD lấy điểm E. CMR :AB-AC > EB - EC
Cho tam giác ABC có AC> AB, tia phân giác góc A cắt BC ở D. Điểm E nằm trên đoạn thẳng AD. Chứng minh rằng AC-AB >EC-EB
Cho tam giác ABC có AB>AC. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên đoạn thẳng AD lấy điểm E. C/m AB-AC=EB-EC
Cho tam giác ABC có AB>AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên đoạn thẳng AD lấy điểm E (E khác A và D). Chứng minh AB - AC > EB - EC
ban cung hoc truong trung hoc co so thanh my ha tai phan
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình tự vẽ nhá
Lời giải:
trên tia AB lấy điểm N sao cho AN=AC. Do AB>AC nên N nằm giữa A và B
Vậy AB - AC = AB - AN = BN
dễ dàng chứng minh đc tam giác AEN = tam giác AEC (cgc), suy ra EN = EC (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác EBN có: BN > EB - EN (hệ quả của bất đẳng thức trong tam giác)
mà BN = AB - AC ( đã chứng minh)
=> AB - AC > EB - EN
lại có EN = EC (đã chứng minh), suy ra AB - AC > EB - EC ( đpcm)
ko tránh khỏi thiếu sót, nếu sai ai đó sửa lại nhé. Thắc mắc gì cứ hỏi
_Hết_
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB>AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên đoạn thẳng AD lấy điểm E (E khác A và D). Chứng minh AB - AC > EB - EC
Có gì sai sót mong bạn góp ý
Trên AC lấy điểm H sao cho AH=AB
Ta có:
AH=AC-CH
Mà AH=Ab
=>AB+AC-CH
=>CH=AC-AB(1)
Xét tam giác AHE và tam giác ABE có
AH=AB(gt)
HAE=BAE
AE chung
=> Tam giác AHE=tam giác ABE(c-g-c)
=>EH=EB(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác EHC có
HC>EC-EH
Mà EB=EH
=>HC>EC-EB(2)
Từ (1) và (2)=>AC-AB>EC-EB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB < AC . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D . Trên AC lấy điểm E sao cho AB = AE . CMR :
a. tam giác ABD = AED
b. DB=BE,BF=EC
c.Ba điểm E,D,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB<AC, kẻ tia phân giác AD. Gọi E là điểm nằm trên AD.
CMR: AC-AB>EC-EB
Mấy bạn làm giúp mình nha!