a. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ......+(x+99)=0

    x.50+(1+3+5+.......+99)=0

     x.50 + 2500                =0

     x.50                           =0+2500

      x.50                           = 2500

      x                                 =2500:50

     x                                  =50

a]={23;24;25;26....;35}

b]={4;8;14;...}

c]{4}

Tim x thuoc N=thi ko biet nha!

a) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x< -1\\x>2\end{cases}\) (loại) hoặc \(\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow-1< x< 2\)

b)\(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>2\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow x>2\) hoặc \(x< -\frac{2}{3}\)

a) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)

\(\Rightarrow x+1\) và \(x-2\) trái dấu nhau.

Mà \(x-2< x+1\) với mọi x

\(\Rightarrow\begin{cases}x-2< 0\\x+1>0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x< 2\\x>-1\end{cases}\Leftrightarrow-1< x< 2\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)

( x - 6)(2x + 3) > 0 

(+) x - 6 > 0 và 2x + 3 > 0 

=> x > 6 và  x > -3/2

=> x > 6 

(+) x - 6 < 0  và 2x + 3 < 0 

=> x < 6 và x < -3/2

=> x< - 3/2 

Vậy x  < -3/2 và x >  0 với đk x thuộc Z thì ... 

Đug cho mình nha """

\(3x\left(x+2\right)-20x-40=0\)

\(\Rightarrow3x\left(x+2\right)-20\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(3x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=0\\x+2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=2\\x=-2\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=-2\end{cases}}}\)

Vậy \(x=\left\{\frac{2}{3};-2\right\}\)

hihi, ta có (x+3).(x+5)= x² + 8x + 15 = (x+4)² -1 

nên (x+3)(x+5)<0 \(\Leftrightarrow\) (x+4)² -1 <0  <=> (x+4)² <1 nên ta có

 -1\(\le\)(x+4) \(\le\)1 <=> -5\(\le\)  x\(\le\) -3

a) Vì ƯCLN(a,b)=42 nên a=42.m và b=42.n với ƯCLN(m,n)=1

Mặt khác a+b=252 nên 42.m+42.n=252 hay m+n=6

Do m và n nguyên tố cùng nhau nên ta được như sau:

- Nếu m=1 thì a=42 và n=5 thì b=210

- Nếu m=5 thì a=210 và n=1 thì b=42

b) x+3 là ước của 12= {1;2;3;4;6} suy ra x={0;1;3}

c) Giả sử ƯCLN(2n+1; 6n+5)=d khi đó (2n+1) chia hết cho d và (6n+5) chia hết cho d

                                                        3(2n+1) chia hết cho d và (6n+5) chia hết cho d

                                                        (6n+5) - (6n+3) chia hết cho d syt ra 2 chia hết cho d suy ra d=1; d=2

Nhưng do 2n+1 là số lẻ nên d khác 2. vậy d=1 suy ra ƯCLN(2n+1; 6n+5)=1

Như vậy 2n+1 và 6n+5 là 2 nguyên tố cùng nhau với bất kỳ n thuộc N (đpcm)

m n ở đâu