có 9 tam giác 

9 hinh

có 9 tam giác 

Nếu trong 5 điểm A; B; C; D; E không có 3 điểm nào thẳng hàng => 4  điểm bất kì trong  5 điểm đều tạo thành tứ giác     => Các  tứ giác tạo thành là: ABCD; ABCE; ACDE; ABDE;  BCDE; nhiều hơn 3 tứ giác

=> Điểm E thẳng hàng với hai điểm bất kì trong 4 điểm AB; B; C; D

Coi A; B ; E thẳng hàng:

Mỗi đỉnh A; B ; E nối với C; D được 1 tam giác => có 3 tam giác

Mỗi đỉnh D; C nối với A; B ta được 1 tam giác => có 2 tam giác

Mỗi đỉnh D; C nối với A; E  ta được 1 tam giác => có 2 tam giác

Mỗi đỉnh D; C nối với E; B ta được 1 tam giác => có 2 tam giác

vậy có tất cả là : 3 + 2 + 2 + 2 = 9 tam giác

Khi nối 5 điểm A; B; C ; D; E lại với nhau, ta được 3 hình tứ giác nhận 4 trong 5 điểm A; B; C ; D; E làm đỉnh. Nên điểm E thẳng hàng với 2 trong 4 điểm của tứ giác ABCD. Hình vẽ:

Trong hình vẽ đó có tất cả 9  hình tam giác nhận 3 trong 5 điểm A ; B; C; D; E làm đỉnh.

Khi nối 5 điểm A; B; C ; D; E lại với nhau, ta được 3 hình tứ giác nhận 4 trong 5

điểm A; B; C ; D; E làm đỉnh. Nên điểm E thẳng hàng với 2 trong 4 điểm của tứ giác ABCD.

Ta có hình vẽ:

-Trong hình vẽ đó có tất cả 9 hình tam giác nhận 3 trong 5 điểm A ; B; C; D; E làm đỉnh.

Trả lời:

Trong hình vẽ đó có tất cả 9 hình tam giác nhận 3 trong 5 điểm A ; B; C; D; E làm đỉnh.

a) Hai đỉnh kề nhau: A và B, B và C, C và D, D và A

Hai đỉnh đối nhau: A và C, B và D

b) Đường chéo (đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau): AC, BD

c) Hai cạnh kề nhau: AB và BC, BC và CD, CD và DA, DA và AB

Hai cạnh đối nhau: AB và CD, AD và BC

d) Góc: ∠A , ∠B , ∠C , ∠D

Hai góc đối nhau: ∠A và ∠C , ∠B và ∠D

e) Điểm nằm trong tứ giác (điểm trong của tứ giác): M, P

Điểm nằm ngoài tứ giác (điểm ngoài của tứ giác): N, Q

Ta có:

*S ABCD = S ABC + S ACD

Hay

S ABCD = S 1 + S 2 + S 3 + S 4 + S 5 + S 6 + S 7 + S 8

*Vì MB = MC nên:

S1 + S2 = S ABC : 2 ( Tam giác ABM và ABC có chung đường cao hạ từ A và BM = BC : 2 )

*Tương tự: S 7 + S 8 = S ACD : 2 ( Tam giác CED và ACD có chung đường cao hạ từ C và DE = AD : 2 )

*Do đó:

S 1 + S 2 + S 7 + S 8 = S 3 + S 4 + S 5 + S 6 = S ABCD : 2

*Lại có:

S 2 + S 3 = S 5 + S 6 (Hai tam giác BME và CME có chung đường cao hạ từ E và BM = CM)

S 5 + S 8 = S 3 + S 4 (Hai tam giác AME và DME có chung đường cao hạ từ M và ED = EA)

 ==>S 2 + S 8 = S 4 + S 6

*Vì S 1 + S 7 + (S 2 + S 8) = S 3 + S 5 + (S 4 + S 6) mà S 2 + S 8 = S 4 + S 6

Nên S 1 + S 7 = S 3 + S 5

==>S 3 + S 5 = 3 cm2 + 5 cm2 = 8 cm2

Hay SEHKMN = 8 cm2

Đáp số : 8 cm2