Mình giải theo cách lớp 6 nhé :

a)Ta có: 2n+1 chia hết cho n-3 (1)

Mà n-3 chia hết cho n-3

=>2(n-3) chia hết cho n-3

=>2n-6 chia hết cho n-3 (2)

Từ (1) và (2) => (2n+1) - (2n-6) chia hết cho n-3

=>7 chia hết cho n-3

=> n-3 thuộc Ư(7)

=>n-3 thuộc {1; 7}

=>n thuộc {4; 10}

b)Ta có: n.n+3 chia hết cho n+1 (3)

Mà n+1 chia hết cho n+1

=>n(n+1) chia hết cho n+1

=>n.n +n chia hết cho n+1 (4)

Từ (3) và (4) =>(n.n+n) - (n.n + 3) chia hết cho n+1

=> n-3 chia hết cho n+1 (5)

Mà n+1 chia hết cho n+1 (6)

Từ (5) và (6) =>(n+1) - (n-3) chia hết cho n+1

=> 4 chia hết cho n+1

=>n+1 thuộc Ư(4)

=>n+1 {1;2;4}

=>n thuộc {0; 1; 3}

Nhọc lắm bạn à !

1/

Ta có 2n+7=2n-6+13=2(n-3)+13

Vì \(2\left(n-3\right)⋮\left(n-3\right)\)

Để \(\left[2\left(n-3\right)+13\right]⋮\left(n-3\right)\Leftrightarrow13⋮\left(n-3\right)\Leftrightarrow\left(n-3\right)\inƯ_{ }_{_{ }\left(13_{ }\right)_{ }}=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)Ta có bảng:

Vậy...

Câu 2 tt

3/3n+2 chia hếy 2n-1

Ta có \(\hept{\begin{cases}\left(3n+2\right)⋮\left(2n-1\right)\\\left(2n-1\right)⋮\left(2n-1\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(3n+2\right)⋮\left(2n-1\right)\\3\left(2n-1\right)⋮\left(2n-1\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2\left(3n+2\right)-3\left(2n-1\right)⋮\left(2n-1\right)\)

\(\Rightarrow1⋮\left(2n-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(2n-1\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

Kẻ bảng như trên nhá bn

T.i.c.k cho mik

#TM

Gọi ƯCLN(2n+1;n(n+1))=d

Ta có: 2n+1 chia hết cho d; n(n+1) chia hết cho d =>vì n chia hết cho d nên n+1 chia hết cho d

=>2n+1-(n+1) chia hết cho d

=>n+1 chia hết cho d

Vì n chia hết cho d nên 1 chia hết cho d hay d=1

=>ƯCLN(2n+1;n(n+1))=1

cách giải mk ko chắc chắn mấy nhưng đáp án thì chắc chắn đúng

a,n=0;1

b,n=1;7

c,n=2;3

d;n=0;1;6

a,n=0;1

b,n=1;7

c,n=2;3

d;n=0;1;6