Lời giải:
Để $(n+5)(n+6)\vdots 6n$ thì trước tiên $(n+5)(n+6)\vdots n$

$\Rightarrow n^2+11n+30\vdots n$

$\Rightarrow 30\vdots n$

$\Rightarrow n\in\left\{1; 2;3;5;6;10; 15; 30\right\}$

Thử lại vào điều kiện đề thì thấy $n\in\left\{1; 3; 10; 7\right\}$ thỏa mãn.

Ta có : n+13=(n-5) + 8

Suy ra :(n-5) + 8 chia hết cho n-5

Ta có : ( n-5 ) chia hết cho n-5 mà (n-5 ) + 8 chia hết cho n-5 . Vậy 8 chia hết cho n-5 

Suy ra : n-5 thuộc Ư ( 8 )

Suy ra : n-5 thuộc { 1 ;2;4;8}

Suy ra : n thuộc {6;7;9;13}

2 ) ta có : n+3 chia hết n

Mà ta có n chia hết cho n mà n+3 chia hết cho n . Vậy 3 chia hết cho n 

Suy ra: n thuộc Ư (3)

Suy ra : n thuộc { 1 ;3 }

3 ) Ta có : 2 . ( n-3 ) = 2n-6

Ta có : 2n-9 = ( 2n-6 ) + 15

Ta có : (2n-6 ) chia hết cho n-3 mà (2n-6 ) + 15 chia hết cho n-3 . Vậy 15 chia hết cho n-3

Suy ra : n-3 thuộc Ư ( 15 )

Suy ra : n-3 thuộc { 1 ;3 ; 5 ; 15 }

Suy ra n thuộc { 4 ; 6 ; 8;18 }

xét với mọi n thuộc N thì A:2 vì vậy ta cần tìm n để n:3n 
xét để A: 3 thì n không có dạng 3k+2 để A:3(k thuộc N) 
A=n^2+11n+30 
để A:n thì n thuộc ước 30 mà ước thuộc N của 30 là 
1,2,3,5,6,10,15,30 
trong đó 2,5 có dạng 3k+2 nên ta loại 
vậy n là 1,3,6,10,15,30

n = 6

n= 6

ai tk mk

mk tk lại

mk hứa

yên tâm

thank you

n = 6 nha bạn ai kb với mình ko 

để chia hết thì

n là ước của 30 và

 chia hết cho 6

vậy

n = 1, 3 ,10 , 30