giá trị lớn nhất của A là 5,5

mk đang cần cách giả nhé

pai nay trong sach nang cao va phat trien 6 tap 1

a) \(A=\frac{3n+11}{n-2}\left(n\inℤ\right)\)

Để A là phân số thì n-2\(\ne\)0

<=> n\(\ne\)2

Vậy n\(\ne\)2 thì A là phân số

b) \(A=\frac{3n+11}{n-2}\left(n\ne2\right)\)

Để A có giá trị nguyên thì \(\frac{3n+11}{n-2}\)đạt giá trị nguyên

=> 3n+11\(⋮\)n-2

Ta có 3n+11=3(n-2)+17

Thấy n-2\(⋮n-2\Rightarrow3\left(n-2\right)⋮7\)

Vậy để 3(n-2)+17 \(⋮n-2\Rightarrow17⋮n-2\)

Có \(n\inℤ\Rightarrow n-2\inℤ\Rightarrow n-2\inƯ\left(17\right)=\left\{-17;-1;1;17\right\}\)

Ta có bảng

Đối chiếu điều kiện ta được n={-15;1;3;19}

Vậy n={-15;1;3;19} thì A đạt giá trị nguyên

a) \(P=\frac{3n+5}{6n}=\frac{n+2}{6n}+\frac{2n+3}{6n}\)

b) \(P=\frac{3n}{6n}+\frac{5}{6n}=\frac{3}{6}+\frac{5}{6n}\)=> để P lớn nhất 6n phải bé nhất => n = 1

\(GTLN.P=\frac{3}{6}+\frac{5}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\)

ĐKXĐ: \(n\ne1\)

a) Để A là số nguyên thì \(5n+9⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow5n-5+14⋮n-1\)

mà \(5n-5⋮n-1\)

nên \(14⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(14\right)\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;8;-6;15;-13\right\}\)(thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy: Để A là số nguyên thì \(n\in\left\{2;0;3;-1;8;-6;15;-13\right\}\)

Ta có: \(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\). Để A có giá trị nhỏ nhất (n thuộc N) thì \(\frac{5}{3n+2}\) đạt giá trị lớn nhất.

-> 3n+2 đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất

-> 3n đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất

-> n là số tự nhiên nhỏ nhất

-> n = 0

theo mình thì đúng rùi

nhưng nếu n =0 thì giá trị của M sẽ là -0,5. Mình nghĩ n = 1 thì giá trị của M sẽ la 1.Bạn nào thấy đúng thì k cho mink nha