S=1-2+3-4+...999-1000

S=(1-2)+(3-4)+...(999-1000)

S=(-1)+(-1)+...+(-1)=>có tất cả 500 số hạng (-1)

=>S=(-500)

cach lam nhu the nao vay ban?

-500

Tick mình đi

Chúc bạn năm ms vui vẻ

Tổng trên có số chữ số là :1000

=> Có 500 cặp mà tổng mỗi cặp là 1000+1=1001

=> Tổng : 500.1001=500500

ta co: 1+2+3+4+...+1000

=(1+1000)+(2+999)+(3+998)+...+(500+501)

=1000*1001/2

=500500

k cho minh voi nha

Dãy số trên có khoảng cách là 1

Dãy số trên có số số hạng là

\(\left(1000-1\right):1+1=1000\left(số\right)\)

Dãy số trên có tổng là

\(\left(1+1000\right)\cdot1000:2=500500\)

Đáp số:......

=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+........+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}+1\)

=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{1000}+1\)

=\(\frac{1999}{1000}\)

     \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{999\cdot1000}+1\)

= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}+1\)

= \(1-\frac{1}{1000}+1\)

= \(\frac{999}{1000}+1\)

=\(\frac{1999}{1000}\)

                                                     \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{999\cdot1000}+1\)

                                                   = \(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}+1\)

                                                   = \(\frac{1}{1}-\frac{1}{1000}+1\)

                                                   = \(\frac{999}{1000}+1\)

                                                   = \(\frac{999}{1000}+\frac{1000}{1000}\) 

                                                   = \(\frac{1999}{1000}\)

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{999.1000}+1\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}+1\)

\(=1-\frac{1}{1000}+1=\frac{1999}{1000}\)

1/2*2+1/2*3+...+1/999*1000+1

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/999-1/1000+1

=1+1-1/1000

=1999/1000

1/1 - 1/1000 + 1 = 1999/1000

đúng 100% đó bạn , nha

\(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+.................+\frac{1}{999.1000}+1\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.............+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}+1\)

\(=1-\frac{1}{1000}+1\)

\(=\frac{999}{1000}+1\)

\(=\frac{1999}{1000}\)

\(A=\frac{1}{\sqrt{2.1}\left(\sqrt{2}+\sqrt{1}\right)}+\frac{1}{\sqrt{2.3}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{\sqrt{3.4}\left(\sqrt{4}+\sqrt{3}\right)}+...+\frac{1}{\sqrt{999.1000}\left(\sqrt{1000}+\sqrt{999}\right)}\)

\(A=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{\sqrt{2.1}\left(2-1\right)}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{2.3}\left(3-2\right)}+\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{\sqrt{3.4}\left(4-3\right)}+...+\frac{\sqrt{1000}-\sqrt{999}}{\sqrt{999.1000}\left(1000-999\right)}\)

\(A=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2.1}}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2.1}}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2.3}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2.3}}+\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3.4}}-\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3.4}}+...+\frac{\sqrt{1000}}{\sqrt{999.1000}}-\frac{\sqrt{999}}{\sqrt{1000.999}}\)

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{999}}-\frac{1}{\sqrt{1000}}\)

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{\sqrt{1000}}=\frac{\sqrt{1000}-1}{\sqrt{1000}}=\frac{10\sqrt{10}-1}{10\sqrt{10}}\)