\(M=\dfrac{3}{1\times2}+\dfrac{3}{2\times3}+\dfrac{3}{3\times4}+...+\dfrac{3}{2015\times2016}+\dfrac{3}{2016\times2017}\)
\(=3\times\left(\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+...+\dfrac{1}{2015\times2016}+\dfrac{1}{2016\times2017}\right)\)
\(=3\times\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{2017}\right)\)
\(=3\times\left(1-\dfrac{1}{2017}\right)\)
\(=3\times\dfrac{2016}{2017}\)
\(=\dfrac{6048}{2017}\)
#DatNe

áp dụng tính chất: 1/n.n+1 = 1/n - 1/n+1 ta có:
2/1 - 2/2 + 2/2 - 2/3 +...+2/2016 - 2/2017
( ta thấy trên đều có cặp số đối cộng vs nhau như là: -2/2 + 2/2; -2/3+2/3;...      cai này mk giải thích cho bạn nên bạn k cần ghi đâu nhé)
= 2/1 +0+0+0+....+0 -2/2017
= 2/1 - 2/2017
=1- 1/2017
=2016/2017

 =2.(1/1-1/2+1/2-1/3+....+1/2016-1/2017)

=2.(1-1/2017)

=2.2016/2017

=4032/2017

\(\text{Ta có: }\)\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right).........\left(1-\frac{1}{2017}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}........\frac{2015}{2016}.\frac{2016}{2017}\)

\(=\frac{1.2.3.4.....2015.2016}{2.3.4.5.....2016.2017}\)

\(=\frac{1}{2017}\)

dễ thế mà cũng hỏi

cam ơn nhiều nha!

A = 1.2+2.3+...+2016.2017

3A=1.2.3 + 2.3.(4-1) + .. + 2016.2017.(2018-2015)

3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + ... + 2016.2017.2018 - 2015.2016.2017

3A = 2016.2017.2018

A = 2016.2017.2018 : 3 

A = 2735245632

3A=1*2*3+2*3*(4-1)+.........+2016*2017.(2018-2015)

3A=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+.........+2016.2017.3

3A=2016.2017.2018

KẾT QUẢ TỰ TÍNH

S đâu ra vậy,ko hiểu đề lắm

tự làm đi dễ thế này rồi đó....

Khó quá zậy

Nhưng mình bít kết quả rồi

đó là : -1,002482622

3*25*8+4*37*6+2*38*12

    =1002482622

M=1

k cho minh nhe

2016!