10^2008+1/10^2009+1 <  10^2009+1/10^2010+1

So sánh hai phân số : 

\(\frac{2009.2009+2008}{2009.2009+2009}\)và \(\frac{2009.2009+2009}{2009.2009+2010}\)

Bạn có thể ghi rõ đề được không

so sanh 2009 mu 10 + 2009 mu 9 va 2010 mu 10                                                                                                                                                                                                                                            dang luy thua day ban 

\(2009A=\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2010}+1}=\)\(\frac{2009^{2010}+1+2008}{2009^{2010}+1}=1+\frac{2008}{2009^{2010}+1}\)

\(2009B=\frac{2009^{2009}+2009}{2009^{2009}+1}=\frac{2009^{2009}+1+2008}{2009^{2009}+1}\)\(=1+\frac{2008}{2009^{2009}+1}\)

Vì \(1+\frac{2008}{2009^{2010}+1}< 1+\frac{2008}{2009^{2009}+1}\) \(\Leftrightarrow A< B\)

\(A=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\Rightarrow2009A=\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2010}+1}\)

\(2009A=\frac{2009^{2010}+1}{2009^{2010}+1}+\frac{2008}{2009^{2010}+1}\)

\(2009A=1+\frac{2008}{2009^{2010}+1}\)

..... sory bn mk hơi luwoif chút nên bn tự lm tương tự vs phần B và so sánh nhé!^^

chuan

Mình làm câu a) nha!!!

+) \(A=2009^{2010}+2009^{2009}\)

        \(=2009^{2009}.\left(2009+1\right)\)

        \(=2009^{2009}.2010\)

+) \(B=2010^{2010}=2010^{2009}.2010\)

Vì \(2010^{2009}>2009^{2009}\)nên \(2010^{2009}.2010>2009^{2009}.2010\)hay \(B>A\)

Vậy \(A< B\)

Hok tốt nha^^