a) \(A=\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)

Để \(A\inℕ\Rightarrow187⋮4n+3\Rightarrow4n+3\in\left\{17;11;187\right\}\)

+ \(4n+3=11\Leftrightarrow n=2\)

+ \(4n+3=187\Leftrightarrow n=46\)

+ \(4n+3=17\Leftrightarrow4n=14\) ( không tồn tại \(n\inℕ\))

Vậy n=2, 46

b) A tối giản khi 187 và 4n+3 có ƯCLN =1

\(\Rightarrow n\ne11k+2\left(k\inℕ\right)\)

\(n\ne17m+12\left(m\inℕ\right)\)

c) \(n=156\Rightarrow A=\frac{17}{19}\)

\(n=165\Rightarrow A=\frac{89}{39}\)

\(n=167\Rightarrow A=\frac{139}{61}\)

Làm thế này mới đúng

a: Để A là số tự nhiên thì 8n+6+187 chia hết cho 4n+3

=>\(4n+3\in\left\{1;-1;11;-11;17;-17;187;-187\right\}\)

mà n>0

nên \(n\in\left\{2;46\right\}\)

c: \(A=\dfrac{8n+6+187}{4n+3}=2+\dfrac{187}{4n+3}\)

Để A rút gọn được thì ƯCLN(8n+193;4n+3)<>1

mà 150<=n<=170

nên \(n\in\left\{156;165;167\right\}\)

a A=\(\frac{4n+3+4n+3+187}{4n+3}\)

  A=2+\(\frac{187}{4n+3}\)

suy ra để A là một số nguyên và 187 phải chia hết cho 4n+3

   suy ra 4n+3 thuộc ước của 187 

Ư(187)= ( 11,17)

suy ra 4n=8;14

vậy n=2

a, A=\(\frac{8n+193}{4n+3}\)

   A=\(\frac{4n+3+4n+3+187}{4n+3}\)

   A=\(\frac{\left(4n+3\right).2}{4n+3}\)+\(\frac{187}{4n+3}\)

   A= 2+\(\frac{187}{4n+3}\)

   suy ra \(\frac{187}{4n+3}\)là một số nguyên và 187 phải chia hết cho 4n+3

   \(\Rightarrow\)4n+3 thuộc ước của 187 

Ư(187)= ( 11,17)

suy ra 4n=8;14

vậy n=2

câu c làm như thế nào z

A=8n+6+1874n+3=2+1874n+3" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.06px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">A=8n+6+1874n+3=2+1874n+3. Để A∈N thì 1874n+3∈N ⇒187⋮4n+3⇒4n+3∈{1;11;17;187}⇒n∈{2;46}

(187;4n+3)=1" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.06px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">(187;4n+3)=1 $ \Rightarrow 4n + 3 \ne 11k;17k. Từ đây bạn rút ra n

c) Sau khi rút ra n đc từ câu b, loại các trường hợp n ko thỏa mãn trong khoảng từ 150 đến 170, các GT còn lại thỏa mãn đề bài

mình giải ở trang này nhé         (http://i5.fapality.com/contents/albums/preview/240x999/1000/1934/preview.jpg)

Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)91}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)

a) Để A là số tự nhiên thì \(91⋮3n+4⋮3n+4\)là ước của 91 hay 3n + 4 \(\in\left\{1;7;13;91\right\}\)

Ta có bảng :

Vậy ......

b) Để A là phân số tối giản thì \(91\text{không chia hết cho 3n + 4 hay 3n + 4 không là ước của 91}\)

=> 3n + 4 ko chia hết cho ước nguyên tố của 91

=> 3n + 4 ko chia hết cho 7 => \(n\ne7k+1\)

=> 3n + 4 ko chia hết cho 13 => \(n\ne13m+3\)