A = 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+...+1/n = 1/1.2  + 1/2.3 +1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 ......+1/a.b ( với a; b là hai số tự nhiên liên tiếp và a.b = n )

A = 1/2 + (1/2 -1/3) +( 1/3 -1/4) +(1/4 -1/5) +(1/5 -1/6) + ......

+( 1/a -1/b) = 1-1/b = 39/40 => b = 40 ; suy ra a = 39

vậy n = 39 x 40 =1560

A = 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+...+1/n = 1/1.2  + 1/2.3 +1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 ......+1/a.b ( với a; b là hai số tự nhiên liên tiếp và a.b = n )

A = 1/2 + (1/2 -1/3) +( 1/3 -1/4) +(1/4 -1/5) +(1/5 -1/6) + ......

+( 1/a -1/b) = 1-1/b = 39/40 => b = 40 ; suy ra a = 39

vậy n = 39 x 40 =1560

A = 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+...+1/n = 1/1.2  + 1/2.3 +1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 ......+1/a.b ( với a; b là hai số tự nhiên liên tiếp và a.b = n )

A = 1/2 + (1/2 -1/3) +( 1/3 -1/4) +(1/4 -1/5) +(1/5 -1/6) + ......

+( 1/a -1/b) = 1-1/b = 39/40 => b = 40 ; suy ra a = 39

vậy n = 39 x 40 =1560

khong bbbvblvjxdhvjxc

Ta thấy:

1/2 = 1/1.2 = 1-1/2

1/6=1/2.3 = 1/2-1/3

1/12=1/3.4 = 1/3-1/4

1/20=1/4.5 = 1/4-1/5

1/30=1/5.6 = 1/5-1/6 ………..

1/n =1/(a-1).a = 1/(a-1) – 1/a            (n = (a-1).a)     (1)

Vậy

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+ ….. + 1/n =  1 – 1/a

Hay:   1 – 1/a = 39/40

1/a = 1 – 39/40 = 1/40

a = 40

Thay a vào (1) ta được:

n = (40-1) x 40 = 1560

đúng 100 % đó

tích nha bạn

1560 nha, cần cách giải không 

đặt n=k.(k-1)

ta có A=1/2+1/6+1/12+..............+1/n

A=1/1.2+1/2.3+1/3.4+................+1/(k-1).k

A=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+..................+1/k-1+1/k

A=1-1/k

A=k-1/k=39/40

suy ra k=40 : k-1=39

suy ra n=39.40=1560

\(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+\frac{1}{4x5}+...+\frac{1}{Xx\left(X+1\right)}\)=39/40

1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/x-1/(x-1)=39/40

1/1-1/(x-1)=39/40

1/(x-1)=1/1-39/40

1/(x-1)=1/40

Vậy x -1 =40 thì x=40+1=41

       N là:40x41=1560

đứa Lâm Hoa kia cho đúng đi

à cửu vĩ tao chơi nên lv.48 rồi nhưng làm nhiệm vụ để thăng bậc vẫn chỉ có 3 người thôi

Đỗ Ngọc Lâm Hoa Yêu Ngô Tùng Dương

A = 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+...+1/n = 1/1.2  + 1/2.3 +1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 ......+1/a.b ( a.b = n )

A = 1/2 + (1/2 -1/3) +( 1/3 -1/4) +(1/4 -1/5) +(1/5 -1/6) + ......

=> ( 1/a -1/b) = 1-1/b = 39/40 => b = 40 ; suy ra a = 39

Vậy n = 39 x 40 =1560

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)

\(A=1-\frac{1}{n}\)

Mà A=\(\frac{39}{40}\Rightarrow\frac{39}{40}=1-\frac{1}{n}\)

Nên n=40