trả lời...................................

đúng nhé..............................

hk tốt.........................................

1)Ta có : 3n+4 = 3 ( n - 1 ) + 3 + 4 

                   = 3 ( n - 1 ) + 7 

Vì ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 ) =>3 ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 ) 

Để [ 3 ( n - 1 ) + 7 ] chia hết cho ( n - 1 ) thì 7 chia hết cho n - 1 

Suy ra : n -1 thuộc Ư( 7 ) = { 1 ; 7 } 

Nếu : n - 1 = 7 thì n = 7 + 1 = 8 ( thỏa mãn ĐK ) 

Nếu : n - 1 = 1 thì n = 1 + 1 = 2 ( thỏa mãn ĐK ) 

Vậy n = 8 hoặc n = 2 là giá trị cần tìm 

1) 

3n+4 chia hết cho n - 1 

ĐK : \(n\ge1\)

Ta có : 3n+4 = 3 ( n - 1 ) + 3 + 4 

                   = 3 ( n - 1 ) + 7 

Vì ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 ) 

Để [ 3 ( n - 1 ) + 7 ] chia hết cho ( n - 1 ) 

thì 7 chia hết cho n - 1 

Suy ra : n -1 thuộc Ư( 7 ) = { 1 ; 7 } 

Nếu : n - 1 = 7 thì n = 7 + 1 = 8 ( thỏa mãn ĐK ) 

Nếu : n - 1 = 1 thì n = 1 + 1 = 2 ( thỏa mãn ĐK ) 

Vậy n = 8 hoặc n = 2 là giá trị cần tìm 

3n + 8 chia hết cho n + 2

3n + 6 + 2 chia hết cho n + 2

Mà 3n + 6 chia hết cho n + 2

Nên 2 chia hết cho n + 2

n + 2 thuộc Ư(2)  = {-2 ; - 1; 1 ; 2}

Mà n là số tự nhiên nên  n = 0

3n + 4 chia hết cho n 

Mà 3 n chia hết cho n 

Nên 4 chia hết cho  n 

=> n thuộc Ư(4) = {1;2;4}

n khác 1 => n thuộc {2;4}

Câu 1: Làm lại nha:))

Ta có: 3n + 8 chia hết cho n + 2

Mà: n + 2 chia hết cho n + 2

=> 3( n + 2 ) chia hết cho n + 2

=> 3n + 6 chia hết cho n + 2

Từ đó => ( 3n + 8 ) - ( 3n + 6 ) chia hết cho n + 2

=> 2 chia hết cho n + 2

=> n + 2 \(\in\) Ư( 2 )

=> n + 2 = 2

=> n = 0

3n + 8 chia hết cho n + 2

(3n+6)+2 chia hết cho n + 2

Mà 3n + 6 chia hết cho n + 2

Nên 2 chia hết cho n + 2

n + 2 thuộc Ư﴾2﴿ = {‐2 ; ‐ 1; 1 ; 2}

Mà n là số tự nhiên nên n = 0

3n + 4 chia hết cho n

Mà 3 n chia hết cho n

Nên 4 chia hết cho n

=> n thuộc Ư﴾4﴿ = {1;2;4} n khác 1

=> n thuộc {2;4} 

\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+7⋮n-1\\ \Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{2;8\right\}\)

Answer:

\(3n+4\)

\(=\left(3n-3\right)+3+4\)

\(=3.\left(n-1\right)+7\)

Mà: \(3.\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow7⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)

Mà đề ra: \(n\inℕ\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;8\right\}\)

Ta có : 3n+4 = 3 ( n - 1 ) + 3 + 4 

                   = 3 ( n - 1 ) + 7 

Vì ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 ) =>3 ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 )

Để 3 ( n - 1 ) + 7 chia hết cho ( n - 1 ) thì 7 chia hết cho n - 1 

Suy ra : n -1 thuộc Ư( 7 ) = { 1 ; 7 } 

Nếu : n - 1 = 7 thì n = 7 + 1 = 8 ( thỏa mãn ĐK ) 

Nếu : n - 1 = 1 thì n = 1 + 1 = 2 ( thỏa mãn ĐK ) 

Vậy n = 8 hoặc n = 2 là giá trị cần tìm 

                                                                Giaỉ 

Ta có  : 3n+4 chia hết cho n-1

             3n-1+5 chia hết cho n-1

            3(n-1)+5 chia hết cho  n-1

  mà (n-1) : (n-1)

=> 3(n-1):(n-1)

Để 3(n-1)+5:(n-1) thì 5:(n-1)

=> n-1 E  Ư(5)={+_1;+-5}

Ta có bảng sau

n-1| 1;-1;5;-5

n|  2;0;6;-4

Vậy n E {2;0;6;-4} thì (3n+4) chia hết cho (n-1)

1 .3n+4 chia hết cho n - 1 

ĐK : n > 1 

Ta có : 3n+4 = 3 ( n - 1 ) + 3 + 4 

                   = 3 ( n - 1 ) + 7 

Vì ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 ) 

Để [ 3 ( n - 1 ) + 7 ] chia hết cho ( n - 1 ) 

thì 7 chia hết cho n - 1 

Suy ra : n -1 thuộc Ư( 7 ) = { 1 ; 7;-1;-7} 

Nếu : n - 1 = 7 thì n = 7 + 1 = 8 ( thỏa mãn ĐK ) 

Nếu : n - 1 = 1 thì n = 1 + 1 = 2 ( thỏa mãn ĐK ) 

         n-1=-1 thì n=0

         n-1=-7 thì n=-6

Vậy n = 8 hoặc n = 2 là giá trị cần tìm 

Ta co:3n+4=3n-3+7=3.(n-1)+7

Đe 3n+4 chia het cho n-1 thi 7 chia het cho n-1

=>n-1\(\in\){-7,-1,1,7}

=>n\(\in\){-6,0,2,8}

3n+4​​ chia hết cho n-1

=>(3n-3)+7 chia hết cho n-1

=>3.(n-1)+7 chia hết cho n-1

Do 3.(n-1)chia hết cho n-1

=>7 chia hết cho n-1

  =>n-1\(\in\){1;7}=>n\(\in\){2;8}

Ta có : 3n+4 = 3 ( n - 1 ) + 3 + 4 
                   = 3 ( n - 1 ) + 7 
Vì ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 ) 
Để [ 3 ( n - 1 ) + 7 ] chia hết cho ( n - 1 ) 
thì 7 chia hết cho n - 1 
Suy ra : n -1 thuộc Ư( 7 ) = { 1 ; 7 } 
Nếu : n - 1 = 7 thì n = 7 + 1 = 8 ( thỏa mãn ĐK ) 
Nếu : n - 1 = 1 thì n = 1 + 1 = 2 ( thỏa mãn ĐK ) 
Vậy n = 2 hoặc n = 8 là giá trị cần tìm 

Ta có : \(\left(3n+4\right)⋮n-1\)

Mặt khác ta có : \(3n+4=3n-3+7=3\left(n-1\right)+7\)

\(\Rightarrow7⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\in\text{Ư}\left(7\right)\)

Còn lại tự làm nốt nhá