L=(1x2+2x1x2x2+3x1x2x3+4x1x2x4+5x1x2x5)/(3x4+2x3x4x2+3x3x4x3+4x3x4x4+5x3x4x5)

L=(1+2x2+3x3+4x4+5x5)(1x2)/(1+2x2+3x3+4x4+5x5)(3x4)

L=(1x2)/(3x2x2)

L=1/6

a) Ta có \(\frac{1.2+2.4+3.6+4.8+5.10}{3.4+6.8+9.12+12.16+15.20}\)

= \(\frac{1.2+1.2.2.2+1.3.2.3+1.4.2.4+1.5.2.5}{3.4+3.2.4.2+3.3.4.3+3.4.4.4+3.5.4.5}\)

= \(\frac{1.2+1.2.4+1.2.9+1.2.16+1.2.25}{3.4+3.4.4+3.4.9+3.4.16+3.4.25}\)

= \(\frac{1.2.\left(1+4+9+16+25\right)}{3.4.\left(1+4+9+16+25\right)}\)

= \(\frac{1.2.55}{3.4.55}\)

= \(\frac{1.2.55}{3.2.2.55}\)

= \(\frac{1}{3.2}\)

= \(\frac{1}{6}\)

b) \(\frac{111111}{666665}=\frac{111111}{666665}\)

(dấu "." là dấu "x")

mk làm tiếp 

Ta có : \(\frac{1}{6}=\frac{111111}{666666}\)

Vì \(\frac{111111}{666666}< \frac{111111}{666665}\)

=> \(\frac{1}{6}< \frac{111111}{666665}\)

So sánh A và B biết
B= (1.2+2.4+3.6+4.8+5.10) / (3.4+6.8+9.12+12.16+15.20)
A=111111/666665
ta có:
Tử B=1.2+2.4+3.6+4.8+5.10
=2+8+18+48+50=126
Mẫu B=3.4+6.8+9.12+12.16+15.20
=12+48+108+192+300=660
Phân số 126/660
So sánh phân sô126/660 và phân số 111111/666665
hay so sánh 126.666665 và 111111.660
hay 83999790 và 73333260
vậy 83999790>73333260
nên phân số B>A

\(\text{1x2 + 2x4 + 3x6 + 4x8 + 5x10 / 3x4 + 6x8 + 9x12 + 12x16 + 15x20}\)

\(\text{Mẫu số : 3x4 + 6x8 + 9x12 + 12x16 + 15x20 = 3 x 2 x (1x2 + 2x4 + 3x6 + 4x8 + 5x10)}\)

\(\text{Vậy (1x2 + 2x4 + 3x6 + 4x8 + 5x10) / (3 x 2 x (1x2 + 2x4 + 3x6 + 4x8 + 5x10)) = 1/3x2 = 1/6}\)

\(A=\frac{111111}{666665}=\)bạn tự rút gọn nha !

1x2 + 2x4 + 3x6 + 4x8 + 5x10 / 3x4 + 6x8 + 9x12 + 12x16 + 15x20

Mẫu số : 3x4 + 6x8 + 9x12 + 12x16 + 15x20 = 3 x 2 x (1x2 + 2x4 + 3x6 + 4x8 + 5x10)

Vậy (1x2 + 2x4 + 3x6 + 4x8 + 5x10) / (3 x 2 x (1x2 + 2x4 + 3x6 + 4x8 + 5x10)) = 1/3x2 = 1/6

=> A ... B

\(E=2\times4+4\times6+6\times8+...+98\times100\)

\(6\times E=2\times4\times6+4\times6\times\left(8-2\right)+6\times8\times\left(10-4\right)+...+98\times100\times\left(102-96\right)\)

\(=2\times4\times6+4\times6\times8-2\times4\times6+...+98\times100\times102-96\times98\times100\)

\(=98\times100\times102\)

\(\Rightarrow E=\frac{98\times100\times102}{6}=166600\)

A==2/2x4+2/4x6+2/6x8+2/8x10

A=1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+1/8-1/10

A=1/2-1/10=2/5.

Mk lam xong dau tien, k nhe

Cx2=2/2-2/4+2/4-2/6+2/6-2/8+2/8-2/10

Cx2=2/2-2/10=10/10+-2/10=4/5

Suy ra:C=4/5:2=4/5x1/2=2/5

mình muốn hỏi cách làm bạn ạ !!

Đặt:A =  \(\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+.....+\frac{4}{2008.2010}\)

=> A = 2.(\(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+.....+\frac{2}{2008.2010}\)

=> A = 2.(\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2010}\)

=> A = 2.(\(\frac{1}{2}-\frac{1}{2010}\))

=> A = 2.\(\frac{502}{1005}\)

=> A = \(\frac{1004}{1005}\)

đặt A= \(\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+...+\frac{4}{2008.2010}\) 

=> 1/2.A=\(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+...+\frac{2}{2008.2010}\) 

= \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2010}\)

=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{2010}\)

=\(\frac{502}{1005}\)

Vậy biểu thức cần tìm có giá trị là \(\frac{502}{1005}\)

nhầm nha

=> A= \(\frac{502}{1005}:\frac{1}{2}\)=\(\frac{1004}{1005}\)