So sánh: \(A=\frac{15^{2007}-1}{15^{2008}-1}\) và \(B=\frac{15^{2006}+1}{15^{2007}+1}\)
Những câu hỏi liên quan
so sánh A=15^2007-1/15^2008-1 và B=15^2006+1/15^2007+1
Cho A = \(\frac{2000}{2001}+\frac{2001}{2002}+\frac{2002}{2003}+\frac{2003}{2004}+\frac{2005}{2006}+\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}\)
Hãy so sánh tổng các phân số trong A và so sánh với 15.
mỗi số hạng trong biểu thức A đều nhỏ hơn 1 mà có 15 số nên tổng A sẽ nhỏ hơn 15
Đúng 0
Bình luận (0)
ta thay tong tren <1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
hay tong tren be hon 15
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh phân số:
a, (1/26)^7 và (1/81)^6
b, (3/8)^5 và (5/243)^3
c, 11^15+1/11^16+1 và 11^16+1/11^17+1
d, 2007^2007+1/2007^2008+1 và 2007^2006+1/2007^2007+1
Mọi người giúp mk với
So sánh cặp số sau:
\(A=\frac{2006^{2007}+1}{2007^{2008}+1};B=\frac{2007^{2008}+1}{2008^{2009}+1}\)
Giúp!!!
A=\(\frac{2007^{2007}}{2008^{2008}}\)
B=\(\frac{2008^{2008}}{2009^{2009}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh A và B biết \(A=\frac{2006}{2007}-\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}-\frac{2009}{2010};B=\frac{1}{2006.2007}-\frac{1}{2008.2009}\)
so sánh 2 số
A=1/2006
B=\(\frac{1}{2008}+\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2008^2}\right)^2+...+\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2008^2}+...+\frac{1}{2008^{2007}}\right)^{2007}\)
a=b
a>b
a<b
trong 3 câu trên chắc chắn 1 câu đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh A và B biết:\(A=\frac{100^{2007}+1}{100^{2008}+1};B=\frac{100^{2006}+1}{100^{2007}+1}\)
Xin chào các bạn !!!
Hãy Đăng Kí Cho Channel Kaito1412_TV Để nhé !
Link là : https://www.youtube.com/channel/UCqgS-egZEJIX-ON873XpD_Q/videos?view_as=subscriber
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh hai số sau:
\(A=\frac{1}{2006}\)
\(B=\frac{1}{2008}+\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2008^2}\right)^2+...+\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2008^2}+...+\frac{1}{2008^{2007}}\right)^{2007}\)
Trước hết ta tính tổng sau, với các số tự nhiên a, n đều lớn hơn 1.
\(S_n=\frac{1}{a}+\frac{1}{a^2}+...+\frac{1}{a^n}\)
Ta có: \(\left(a-1\right)S_n=aS_n-S_n\)
\(=\left(1+\frac{1}{a}+\frac{1}{a^2}+...+\frac{1}{a^{n-1}}\right)-\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{a^2}+...+\frac{1}{a^{n-1}}+\frac{1}{a^n}\right)\)
\(=1-\frac{1}{a^n}< 1\Rightarrow S_n< \frac{1}{a-1}\left(1\right)\)
Áp dụng BĐT ( 1 ) cho \(a=2008\)và mọi n bằng 2 , 3 , ..... , 2007, ta được:
\(B=\frac{1}{2008}+\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2008^2}\right)^2+...+\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2008^2}+...+\frac{1}{2008^{2007}}\right)^{2007}< \frac{1}{2007}\)
\(+\left(\frac{1}{2007}\right)^2+...+\left(\frac{1}{2007}\right)^{2007}\left(2\right)\)
Lại áp dụng BĐT ( 1 ) cho \(a=2007\)và \(n=2007\), ta được:
\(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2007^2}+...+\frac{1}{2007^{2007}}< \frac{1}{2006}=A\left(3\right)\)
Từ ( 2 ) và ( 3 ) => \(B< A.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh hai số sau:
\(A=\frac{1}{2006}\)
\(B=\frac{1}{2008}+\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2008^2}\right)^2+...+\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2008^2}+...+\frac{1}{2008^{2007}}\right)^{2007}\)