3, tick nha

3 , tick nha

3

Ai nhanh minh  cho

\(a)\)Vì \(p\)là số nguyên tố

\(\Leftrightarrow\)\(p\in\left\{2;3;5;7;...\right\}\)

\(+)\)\(p=2\Leftrightarrow p+2=2+2=4\)( hợp số ) ( loại )

\(+)\)\(p=3\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}p+2=3+2=5\\p+3=3+10=13\end{cases}}\)( thỏa mãn )

\(+)\)\(p>3\)mà \(p\)là số nguyên tố nên \(p\)có 2 dạng:

\(+)\)\(p=3k+1\left(k\in N\right)\Leftrightarrow p+2=3k+3⋮3\)( hợp số )

\(+)\)\(p=3k+2\Leftrightarrow p+10=3k+12⋮3\)( hợp số )

Vậy \(p=3\)\(\left(đpcm\right)\)

\(b)\)Với \(p=2\Rightarrow p+10=2+10=12\)( ko là số nguyên tố  )   \(\Rightarrow\) ( loại )

Với \(p=3\Rightarrow p+10=3+10=13\)

\(\Rightarrow\)\(p+20=20+3=23\)( đều là các số nguyên tố )   \(\Rightarrow\) ( chọn )

Nếu \(p\)chia cho 3 dư 1 \(\Rightarrow\)\(p=3k+1\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow\)\(p+20=3k+1+20\)

\(=\)\(3k+21=3\left(k+7\right)⋮3\)

( Vì \(3⋮3;k\in N\Rightarrow k+7\in N\))

\(\Rightarrow\)\(3\left(k+7\right)\)là hợp số ; hay \(p+20\)là hợp số \(\Rightarrow\)( loại )

Nếu \(p\)chia 3 dư 2 \(\Rightarrow\)\(p=3k+2\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow\)\(p+10=3k+2+10\)

\(=\)\(3k+12=3\left(k+4\right)⋮3\)

( Vì \(3⋮3;k\in N\Rightarrow k+4\in N\))

\(\Rightarrow\)\(3\left(k+4\right)\)là hợp số; hay \(p+10\)là hợp số \(\Rightarrow\)( loại )

Vậy \(p=3\)thỏa mãn đề bài \(\left(đpcm\right)\)

p=3
Chúc bạn học tốt

Đúng cho mình sau đó mih sau đố mình giải cho thề

số đó là 3

3+10=13 là số nguyên tố

3+20=23 là số nguyên tố

hihi

nếu p = 2 thì p+10= 2+10=12 là hợp số(loại)

nếu p = 3 thì p + 10 = 3 + 10 = 13 là số nguyên tố( thỏa mãn)

                   p + 20 = 3 + 20 = 23 là số nguyên tố( thỏa mãn )

nếu p > 3 p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 ( k thuộc số tự nhiên khác 0 )

trường hợp 1: p có dạng 3k +1 thì P + 20 = 3k+1 +20=3k+21= 3(k+7)chia hết cho 3 là hợp số ( loại ) (1 )

th2 : p có dạng 3k +2 thì p+10 = 3k+2 +10= 3k+12= 3(k+4) chia hết cho 3 là hợp số ( loại) (2)

từ(1) và (2)  => p > 3 thì p ko thỏa mãn

vậy P chỉ có thể = 3

số đó là 3 vì

3+10=13 là số nguyên tố

3+20 =23 là số nguyên tố

- Xét p = 2 có p + 2 = 4 , là hợp số nên p = 2 không thỏa mãn đề.

- Xét p = 3 có : p + 2 = 3 + 2 = 5

                         p + 10 = 3 + 10 = 13.

Thấy 5 và 13 đều là SNT nên p = 3 thỏa mãn.

-Xét p là SNT lớn hơn 3 \(\Rightarrow\)p có 3 dạng : p = 3k + 1 hoặc 3k + 2 ( k > 1 ; k \(\in\)N)

* có : p = 3k + 1 thì p + 2 = ( 3k + 1 ) + 2 = 3k + 3 = 3 ( k +1 ) \(⋮\)3.

Thấy p + 2 \(\)\(⋮\)3 và p + 2 > 3 . \(\Rightarrow\)P + 2 là hợp số ( không thỏa mãn )

* có : p = 3k + 2 thì p + 10 = ( 3k + 2 ) + 10 = 3k + 12 = 3( k + 4 ) \(⋮\)3.

Thấy p + 10 \(⋮\)3 và p + 10 > 3 \(\Rightarrow\)P + 10 là hợp số ( không thỏa mãn )

KL : p = 3 là giá trị duy nhất phải tìm

bạn tham khảo Câu hỏi của phạm hồng hạnh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath nha!

Sao chép (Ctrl+C)  Câu hỏi của phạm hồng hạnh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath rồi Paste (Ctrl+V) trong Tab mới!

Chúc em học tốt!!!

p=1

hok tốt nhé

thực ra có nhiều đáp án lắm

Cách này nữa nè em:

p là số nguyên tố =>p>=2 
xét p=2 => p+10 =12 (không là số nguyên tố) 
xét p=3 => p+10 =13 (là số nguyên tố ) ,p+14 =17 (là số nguyên tố) 
=> p=3 thỏa mãn đề bài 
xét p là số nguyên tố >3 => p không chia hết cho 3 . nếu p chia 3 dư 1 
=> p+14 chia hết cho 3 mà p+14 >3 => p+14 không là số nguyên tố => vô lý 
nếu p chia 3 dư 2=> p+10 chia hết cho 3 mà p+10 >3 => p+10 không là số nguyên tố 
vậy với p là số nguyên tố >3 thì p không thỏa mãn đề bài 
p=3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài 

c)Xét trường hợp p= 2=> p+10= 12(không phải là số nguyên tố)

Xét trường hợp p= 3=> p+ 10= 13; p+ 14= 17 (đều là số nguyên tố)

Xét p>3=> p có một trong 2 dang 3k+1; 3k- 1

+)Với p= 3k+1=> p+14= 3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3

+)Với p= 3k-1=> p- 10= 3k- 1+ 10= 3k+9 chia hết cho 3

Vậy p= 3 thì p+10 và p+14 cũng là số nguyên tố

mọi số tự nhiên đều viết được dưới 1 trong 3 dạng: 3k, 3k +1 hoặc 3k +2(với k là số tự nhiên) 
+) nếu p = 3k vì p là số nguyên tố nên k = 1 => p = 3 => p+10 = 13 là số nguyên tố; p+14 = 17 là số nguyên tố (1) 
+) nếu p = 3k +1 => p +14 = 3k+1+14 = 3k+15 = 3(k+5) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số (loại vì không thỏa mẫn điều kiện đề bài) (2) 
+) Nếu p=3k+2 => p+10 = 3k+2+10 = 3k+12 = 3(k+4) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số (loại vì không thỏa mẫn điều kiện đề bài) (3) 
từ (1), (2), (3) suy ra p=3 là giá trị cần tìm.

*Xét p=2=>p+10=12(là hợp số)=>loại

*Xét p=3=>p+10=13

                 p+14=17(thoả mãn)

*Xét p>3

=>p có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2

-Với p=3k+1=>p+14=3k+2+15=3k+15=3.(k+5) là hợp số

=>loại

-Với p=3k+2=>p+10=3k+2+10=3k+12=3.(k+4) là hợp số

=>loại

Vậy p=3 thoả mãn đề bài.

xét đi dùng phương pháp thử chọn ý

tick cái bạn