Cho tam giác MNP cân tại M, đường trung tuyến MD. Gọi I là trung điểm của cạnh MN,E là điểm đối xứng với D qua I.

a) Chứng minh tứ giác MDNE là hình chữ nhật.

b) Gọi F là điểm đối xứng của M qua D. Chứng minh tứ giác MNFP là hình thoi.

mong mọi người chỉ mình, mình đang không hiểu bài này làm sao ạ ( mình biết vẽ hình rồi nhé)  

Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Q
theo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

7

b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật?
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua
AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK
và AC.
a) Xác định dạng của các tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.
b) Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.
c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm
M của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?

Cho tam giác ABC cân tại A( AB>BC) có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC(giải câu e)

a) Tính MN khi BC=40cm

b)Chứng minh: Tứ giác MNCB là hình thang cân

c)BN cắt CM tại O. Gọi D là điểm đối xứng của C qua O, gọi E là điêm đối xứng của B qua O. Chứng minh tứ giác BCED là hình chữ nhật

d) Chứng minh: Tứ giác ADOE là hình thoi

e)Gọi H là trung điểm  của BC, K là hình chiếu của H trên OC. Chứng minh: Đường trung tuyến OI của tam giác OHK(I thuộc HK) vuông góc với BK

Cho tam giác ABC cân tại A( AB>BC) có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC(chỉ giải câu e )

a) Tính MN khi BC=40cm

b)Chứng minh: Tứ giác MNCB là hình thang cân

c)BN cắt CM tại O. Gọi D là điểm đối xứng của C qua O, gọi E là điêm đối xứng của B qua O. Chứng minh tứ giác BCED là hình chữ nhật

d) Chứng minh: Tứ giác ADOE là hình thoi

e)Gọi H là trung điểm  của BC, K là hình chiếu của H trên OC. Chứng minh: Đường trung tuyến OI của tam giác OHK(I thuộc HK) vuông góc với BK

Cho tam giác ABC cân tại A( AB>BC) có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC(chỉ giải câu e )

a) Tính MN khi BC=40cm

b)Chứng minh: Tứ giác MNCB là hình thang cân

c)BN cắt CM tại O. Gọi D là điểm đối xứng của C qua O, gọi E là điêm đối xứng của B qua O. Chứng minh tứ giác BCED là hình chữ nhật

d) Chứng minh: Tứ giác ADOE là hình thoi

e)Gọi H là trung điểm  của BC, K là hình chiếu của H trên OC. Chứng minh: Đường trung tuyến OI của tam giác OHK(I thuộc HK) vuông góc với BK