câu 11:STN có 2 chữ số sao cho tỉ số của số đó với tổng các chữ số của nó là nhỏ nhất.Bài này mình làm mò ra 18(nhưng vẫn sai)
câu 12:có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số sao cho tỉ số của số đó và tổng các chữ số của nó là lón nhất
1 Tìm số tự nhiên có hai chữ số sao cho tỉ số giữa số đó với tổng các chữ số của nó là lớn nhất , nhỏ nhất.
2 Tìm số tự nhiên có 3 chữ số sao cho tỉ số giữa số đó với tổng các chữ số của nó là số lớn nhất , nhỏ nhất .
Bai 2 so minh da giai roi minh se giai bai 3 chu so nhe no tuong tu nhu bai 2 chu so chi khac mot chut ve cach nhan xet
Goi abc la so co 3 chu so (a >0 va a,b,c<10)
Theo de bai ta co
abc: (a+b+c) co gia tri nho nhat
Phan h cau tao so
abc = 100a +10b + c = 10(a+b+c) + 90a -9c
( Thêm vao 9xc va bớt ra 9xc)
thay the vao ta co
(10x(a+b+c) + 9(10a-c) ) : (a+b+c) = 10 + 9(10a-c) : ( a+b+c)
Nhan xet : 10 + 9(10a - c) : (a+b+c) dat gia tri nho nhat khi 9x(10a-c) : (a+b+c) dat gia tri lon nhat vi so 10 la khong thay doi
Xet phan so 9x(10a-c) : (a+b+c) phai dat gia tri nho nhat ma phai la so nguyen vay chi co the la tu so bang mau so
9x(10a-c) = a+b+c
gia su a , b,c nhan gia tri lon nhat va de bang 9
9+9+9 =27
suy ra 9x(10a-c) < 28
ta co 10a- c phải nho hơn 4 vi nếu bằng 4 thi 9x4 =36>27
Hiẹu 10a-c < 4 khi a bang 1 moi thoa dieu kien
thay vao phan so dang xet
9(10-c) = 1 + b+ c
90-9c =1+b+c
----> 10c = 89-b
de hieu 89-c chia het cho 10 thi hang don vi cua hieu do phai bang 0
Vậy : 9-b=0 <----> b = 9
----> c = (89-9) : 10 = 8
Kết luận de phân so abc : (a+b+c) dat gia tri nho nhat khi
a = 1, b = 9, c = 8
DS : so can tim de phan so co 3 chu so dat gia tri nho nhat la 198
ban lam tuong tu nhu phan tren de tim phan so co 3 chu so dat gia tri lon nhat nhe chuc ban thanh cong
Câu 1 :Viết các số liên tiếp từ 1 đến 150 ta đc số 123...149150.Tính tổng cá chữ số của số này?
Câu 2:Cho A là số tự nhiên đc viết bởi 2013 chữ số 4.Số dư của A trong phép chia cho 15 là....
Câu 3 Biết khi cộng SBC với 10 và nhân SC với 10 thiif thì thương của phép chia ko đổi,SBC là.........
Câu 4:có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số sao cho tỉ số của số đó và tổng các chữ số của nó là lớn nhất?
1. Xét số ab với a từ 0 đến 14 và b từ 0 đến 9. Vậy tổng của b (các chữ số hàng đơn vị) là 45*15=630. Tổng của các chữ số của a là 45+15. Với 45 là tổng các chữ số từ 0 đến 9, 15 là tổng các chữ số từ 10 đến 14. Và số 150 có tổng giá trị chữ số là 6. Vậy có tổng cộng 630+45+15+6=696
2.Tổng các chữ số: 4x2013=8052 và 8+5+0+2=15 số này chia hết cho 3 nên chia cho 15 sẽ dư là 1 số chia hết cho 3
Số này tận cùng là 4 nên chia cho 5 sẽ dư 4(không chia hết cho 3 vậy chia cho 15 dư 4+5=9 ( chia hết cho 3; nếu dư là 9+4=14 cũng không chia hết cho 3
Kết luận:Số dư là 9
3.không bít
4.Gọi a và b lần lượt là chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đó.Vậy số đó là 10a+b (a,b là số tự nhiên nhỏ hơn 10 và a#0).
(10a+b)/(a+b)=(10a+10b-9b)/(a+b)=
=10-9b/(a+b).
Hiệu này lớn nhất bằng 10 khi b=0 (a tùy ý)
Vậy bài này có 9 đáp án là 10,20,30,...,90.
2)a/b=a+b/10 (a,b là số tự nhiên nhỏ hơn 10 và b#0).
Vì b>=1 nên a/b<=a<a+b/10 =>pt trên vô nghiệm
Không có 2 chữ số a,b nào thỏa mãn ĐK bài toán.
1.Ta kết hợp 1 với 98 , 2 với 97 , 3 với 96 ......thành từng cặp có tổng bằng 99 thì mỗi tổng như vậy
có tổng các chữ số là 18 ( do 9 + 9 )
Có tất cả 49 tổng như vậy cộng thêm số 99 như vậy tổng các chữ số của số 1 2 3 4 5 6........98 99
là 18 * 50 = 900
Lại có : Ta kết hợp 100 với 149 , 101 với 148 , 102 với 147 ......thành từng cặp có tổng bằng 249
thì mỗi tổng như vậy có tổng các chữ số là 115 ( do 2+ 4 + 9 )
Có tất cả 25 tổng như vậy nên tổng các chữ số của số 100 101 102........147 148 149 là
15 * 25 = 375
Số 150 có tổng các chữ số là 6
Vậy có 900 + 375 + 6 = 1281
2.Ta gọi r là số dư của A khi chia A cho 15 => A = 15k + r (0 <= r <15).
Lại thấy A chia hết cho 3 (tổng các chữ số của A chia hết cho 3), theo tính chất chia hết của một tổng thì r phải chia hết cho 3 => r = 0, 3, 6, 9, 12. Dễ thấy A chia 5 dư 4 (vì A = 444...440 + 4) nên r chia 5 phải dư 4 (vì 15k đã chia hết cho 5), trong các số 0, 3, 6, 9, 12 thì chỉ có 9 chia 5 dư 4
VẬY số dư của A khi chia cho 15 là 9.
3.
4.gọi số đó là ab, a là hàng chục, b là hàng đơn vị; thế thì a, b là số tự nhiên 1≤a≤9 và 0≤b≤9,
ab/(a+b) là lớn nhất khi a+b nhỏ nhất khi a=1, b=0 vậy số đó là 10
1.từ 1 tới 9 có 1 chữ số 1, 1 chữ số 2, ....
từ 10 tới 99 có 10 chữ số 1, 10 chữ số 2, 10 chữ số 3, ....
từ 100 tới 150 có 51 số, nên có 51 chữ số 1 hàng trăm
giờ bỏ chữ số 1 hàng trăm đi, tính từ 00 đến 50 có:
xuất hiện 7 chữ số 1, chữ số 2, chữ số 3, chữ số 4
xuất hiện 6 chữ số 5, 6, 7, 8, 9
vậy có tất cả 69 chữ số 1, 18 chữ số 2, 3, 4
17 chữ số 5, 6, 7, 8, 9
nên tổng cần tìm là 826
2.Có: 15=3*5
Dấu hiệu chia hết cho 3 là tổng các chữ số cộng lại là một số chia hết cho 3:
4+4+...+4(2013 lần)=4*2013=4*671*3
=> a chia hết cho 3 => a : 3 dư 0
Dấu hiệu chia hết cho 5 là có chữ số cuối là 0 hoặc 5:
a có chữ số cuối là 4
=> a : 5 dư 4
Nhưng dư 4 thì không chia hết cho 3
Vậy a có thể dư 5+4=9 (vì 9 chia hết cho 3 => thỏa mãn điều kiện)
Vậy a : 15 dư 9
số tự nhiên có 2 chữ số sao cho tỉ số của số đó và tổng các chữ số của nó là nhỏ nhất là số .........
tìm số tự nhiên có 2 chữ số sao cho tỉ số của số đó và tổng các chữ số của nó là nhỏ nhất
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số sao cho tỉ số của số đó và tổng các chữ số của nó là lớn nhất .
Tìm stn có 2 chữ số sao cho tỉ số đó với tổng các chữ số của nó là lớn nhất?nhỏ nhất/
lớn nhất khi ab là 10,20,..,90
nhỏ nhất khi ab=19
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số sao cho tỉ số của số đó với tổng các chữ số của nó có giá trị nhỏ nhất
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số sao cho tỉ số của số đó và tổng các chữ số của nó có giá trị nhỏ nhất
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số sao cho tỉ số giữa số đó với tổng các chữ số của nó là lớn nhất, nhỏ nhất.
Gọi số cần tìm là \(ab\)
Đặt \(k=\frac{ab}{a+b}=\frac{10a+b}{a+b}\) nhỏ hơn hoặc bằng \(\frac{10a+10b}{a+b}=10\)
=> Vậy , \(k\) lớn nhất \(=10\) ứng với các số :\(10;20;30;40;...90\)
* Tìm số tự nhiên có hai chữ số sao cho tỉ số giữa số đó với tổng các chữ số của nó là lớn nhất.?
Gọi a là chữ số hàng chục và b là chữ số hàng đơn vị của số đó. Vậy số đó là 10a+b (a,b là số tự nhiên nhỏ hơn 10 và a # 0).
Theo đề bài ta có: (10a + b)/(a + b) = [10(a + b) - b]/(a + b) = 10 - b/(a + b)
=> số đó lớn nhất khi b/(a + b) nhỏ nhất
=> b nhỏ nhất
=> b = 0 ; a tùy ý
=> Các số cần tìm: 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90.
* Tìm số tự nhiên có hai chữ số sao cho tỉ số giữa số đó với tổng các chữ số của nó là nhỏ nhất.?
Gọi a là chữ số hàng chục và b là chữ số hàng đơn vị của số đó. Vậy số đó là 10a+b (a,b là số tự nhiên nhỏ hơn 10 và a # 0).
Theo đề bài ta có: (10a + b)/(a + b) = [10(a + b) - b]/(a + b) = 10 - b/(a + b)
=> số đó nhỏ nhất khi b/(a + b) lớn nhất
=> b lớn nhất
=> b = 9 ; a tùy ý
=> Các số cần tìm: 19; 29; 39; 49; 59; 69; 79; 89; 99.
ko chắc lắm
bạn olympic sai rồi caai thứ 2 chỉ có 19 la hợp lí thôi