Thay vào thì \(\frac{2^n}{8^k}=\frac{2^{3k+1}}{8^k}=\frac{\left(2^3\right)^k.2}{8^k}=\frac{8^k.2}{8^k}=2\)

Vậy với n=3k+1 thì \(\frac{2^n}{8^k}\)=2

Good  ! - _-

\(\frac{2^n}{8^k}=\frac{2^n}{2^{3k}}=\frac{2^{3k+1}}{2^{3k}}=\frac{2^{3k}.2}{2^{3k}}=2\)

\(n^4+2n^3+2n^2+2n+1=\left(n^4+2n^3+n^2\right)+\left(n^2+2n+1\right)=\left(n^2+1\right)\left(n+1\right)^2\)

Voi n=0 

=>n⁴+2n³+2n²+2n+1=1=1²

Em xin mạn phép sửa đề: Chứng minh với mọi số nguyên n thì A (là cái biểu thức bên trên) luôn không âm.

Ta có: \(A=n^2\left(n+1\right)^2+\left(n+1\right)^2=\left(n+1\right)^2\left(n^2+1\right)\ge0\)

Suy ra đpcm.

Ta có :

\(\frac{2n+1}{2n-1}=\frac{2n-1+2}{2n-1}=1+\frac{2}{2n-1}\)

Mà 2/2n-1 có tử chia hết cho 2 và mẫu thì ko 

Nên 2/2n-1 ko thuộc Z

Nên 2n+1/2n-1 ko phải 1 số nguyên và ko phải 1 số chẵn

Câu hỏi của Phạm Hữu Nam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo link trên nhé!

Ta có:

 \(a_k=\frac{3k^2+3k+1}{\left(k^2+k\right)^3}=\frac{k^3+3k^2+3k+1-k^3}{k^3\left(k+1\right)^3}=\frac{\left(k+1\right)^3-k^3}{k^3\left(k+1\right)^3}=\frac{1}{k^3}-\frac{1}{\left(k+1\right)^3}\)

=> \(a_1=\frac{1}{1^3}-\frac{1}{2^3}\); \(a_2=\frac{1}{2^3}-\frac{1}{3^3}\); \(a_3=\frac{1}{3^3}-\frac{1}{4^3}\); ....; \(a_9=\frac{1}{9^3}-\frac{1}{10^3}\)

=> \(1+a_1+a_2+...+a_9=1+1-\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^3}-\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{9^3}-\frac{1}{10^3}\)

\(2-\frac{1}{10^3}=\frac{1999}{1000}\)

Chị quản lí giúp em bài này nữa ạ

1 Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc ABD=45 độ - \(\frac{gócBAC}{4}\) VẼ DE // CB(E thuộc AB).Chứng minh

a)Tứ giác BEDC là hình thang cân

b) EB=ED

c) CE là phân giác góc C

Chị Chi ơi cho em hỏi

Tại sao (k²+k)³=k³(k-1)³ ạ

Đáp án là C. Ta có a,b∈N* không suy ra a -1, b -1∈N* . Do vậy không áp dụng được giả thiết quy nạp cho cặp {a -1, b -1}.

Chú ý: nêu bài toán trên đúng thì ta suy ra mọi số tự nhiên đều bằng nhau. Điều này là vô lí.